Πώς είναι να μοιράζεσαι την ίδια κιμωλία και να συνομιλείς καθημερινά με έναν θρύλο της επιστήμης στα εικοσιεπτά σου χρόνια; Πώς μπορεί να αποτυπωθεί στις σελίδες ενός βιβλίου η συνεργασία σου με τον νομπελίστα μαθηματικό John F. Nash (1928-2015), ο οποίος, ενώ πάλευε από νωρίς στη ζωή του με τη σχιζοφρένεια, κατάφερε να λύσει μερικά από τα δυσκολότερα προβλήματα στη σύγχρονη ιστορία της επιστήμης;
Στο βιβλίο του, «John Nash, Όταν μοιραστήκαμε την ίδια κιμωλία» (Εκδόσεις Καστανιώτη), ο Έλληνας μαθηματικός Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς παραδίδει ένα σπάνιο, πολύτιμο ντοκουμέντο της συνεργασίας του με τον κορυφαίο μαθηματικό, λίγο καιρό πριν από τον τραγικό θάνατο του Αμερικανού νομπελίστα και της συζύγου του, Alicia, σε τροχαίο δυστύχημα στο Νιου Τζέρσεϊ το 2015.
Το ευρύ κοινό γνώρισε τον Nash μέσα από τη χολιγουντιανή ταινία των τεσσάρων Όσκαρ «Ένας Υπέροχος Άνθρωπος» (2001) του Ρον Χάουαρντ. Ο Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς, καθηγητής Μαθηματικής Ανάλυσης, Θεωρίας Αριθμών και Κρυπτογραφίας στον Τομέα Μαθηματικών και Επιστημών Μηχανικού της ΣΣΕ σήμερα, συνάντησε για πρώτη φορά τον Nash το φθινόπωρο του 2014 στο common room του μαθηματικού τμήματος του Princeton, όπου βρισκόταν ως επισκέπτης μεταδιδακτορικός ερευνητής. Οι πρώτες συζητήσεις τους εξελίχθηκαν σύντομα σε μια στενή φιλία, που επισφραγίστηκε με τη συνεργασία τους στο βιβλίο «Open Problems in Mathematics» (Springer, 2016), με αντικείμενο ορισμένα από τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών.
Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς
Συνέντευξη στον Γιώργο Καρουζάκη
Πώς είναι να μοιράζεσαι την ίδια κιμωλία και να συνομιλείς καθημερινά με έναν θρύλο της επιστήμης στα εικοσιεπτά σου χρόνια; Πώς μπορεί να αποτυπωθεί στις σελίδες ενός βιβλίου η συνεργασία σου με τον νομπελίστα μαθηματικό John F. Nash (1928-2015), ο οποίος, ενώ πάλευε από νωρίς στη ζωή του με τη σχιζοφρένεια, κατάφερε να λύσει μερικά από τα δυσκολότερα προβλήματα στη σύγχρονη ιστορία της επιστήμης;
Στο βιβλίο του, «John Nash, Όταν μοιραστήκαμε την ίδια κιμωλία» (Εκδόσεις Καστανιώτη), ο Έλληνας μαθηματικός Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς παραδίδει ένα σπάνιο, πολύτιμο ντοκουμέντο της συνεργασίας του με τον κορυφαίο μαθηματικό, λίγο καιρό πριν από τον τραγικό θάνατο του Αμερικανού νομπελίστα και της συζύγου του, Alicia, σε τροχαίο δυστύχημα στο Νιου Τζέρσεϊ το 2015.
Το ευρύ κοινό γνώρισε τον Nash μέσα από τη χολιγουντιανή ταινία των τεσσάρων Όσκαρ «Ένας Υπέροχος Άνθρωπος» (2001) του Ρον Χάουαρντ. Ο Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς, καθηγητής Μαθηματικής Ανάλυσης, Θεωρίας Αριθμών και Κρυπτογραφίας στον Τομέα Μαθηματικών και Επιστημών Μηχανικού της ΣΣΕ σήμερα, συνάντησε για πρώτη φορά τον Nash το φθινόπωρο του 2014 στο common room του μαθηματικού τμήματος του Princeton, όπου βρισκόταν ως επισκέπτης μεταδιδακτορικός ερευνητής. Οι πρώτες συζητήσεις τους εξελίχθηκαν σύντομα σε μια στενή φιλία, που επισφραγίστηκε με τη συνεργασία τους στο βιβλίο «Open Problems in Mathematics» (Springer, 2016), με αντικείμενο ορισμένα από τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών.
Σε μια αφήγηση που συνδυάζει την προσωπική μαρτυρία και την επιστημονική ακρίβεια, ο συγγραφέας συνθέτει ένα συναρπαστικό χρονικό της καθημερινής επαφής του με τον Nash. Μας μεταφέρει στο ασκητικό καταφύγιο του γραφείου του στο Fine Hall του Princeton, με τις στοίβες από τα χαρτιά, τις μεταλλικές συρταριέρες, τις φωτογραφίες του παρελθόντος και το «ρετρό» τηλέφωνο. Μας κάνει κοινωνούς των συζητήσεών τους στα πάρκα του Princeton και της κοινής εργασίας τους, που σχεδίαζαν ισορροπώντας ένα κόντρα πλακέ στα πόδια τους. Ταυτόχρονα, μέσα από την προσωπικότητα του Nash και τις συζητήσεις τους, υφαίνει μια περιήγηση στην ιστορία της επιστήμης του 20ού αιώνα, με αναφορές σε μεγάλες μορφές όπως ο Kurt Gödel, ο Albert Einstein και ο John von Neumann.
Είναι ένα βιβλίο που προσφέρει με ευαισθησία, σεβασμό και οξυδέρκεια μια ματιά εκ των έσω στον πολύπλοκο κόσμο της επιστήμης, απολαυστικό όχι μόνο για όσους ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά, αλλά και για κάθε αναγνώστη που γοητεύεται από τα μυστήρια του ανθρώπινου πνεύματος.
Με την ευκαιρία της κυκλοφορίας του βιβλίου του, ο καθηγητής Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς απαντά στα ερωτήματά μας:
Αρχικά, πριν μιλήσουμε για το βιβλίο σας και τη συνάντησή σας με τον John Nash, ας πούμε δύο λόγια για την ακαδημαϊκή σας διαδρομή, από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο στο Πανεπιστήμιο του Cambridge και στο ETH της Ζυρίχης μέχρι το Princeton.
Ξεκίνησα από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ, την οποία ολοκλήρωσα νωρίτερα, τελειώνοντας το πενταετές πρόγραμμα σε 4,5 χρόνια. Στο τελευταίο εξάμηνο έγραψα το πρώτο μου βιβλίο, αφιερωμένο στη Θεωρία Αριθμών, που είναι και ο κύριος τομέας της έρευνάς μου. Το διδακτορικό μου ολοκληρώθηκε στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης (ETH), όπου είχα την τύχη να λύσω πλήρως ένα από τα ανοιχτά προβλήματα που μου έθεσε ο επιβλέπων καθηγητής μου σε λιγότερο από δυόμιση χρόνια. Ενώ είχα γίνει δεκτός για να ξεκινήσω το διδακτορικό, επέλεξα, πριν από αυτό, να ολοκληρώσω ένα μεταπτυχιακό στο Cambridge, η διπλωματική του οποίου είχε θέμα την Εικασία του Goldbach. Το πιο σημαντικό κομμάτι της έρευνάς μου στη Θεωρία Αριθμών σχετίζεται με την Υπόθεση Riemann.
Για εμένα, όμως, το Princeton αποτελούσε πάντα τη «Μέκκα» των Μαθηματικών. Έτσι, μετά το ETH, βρέθηκα εκεί ως επισκέπτης ερευνητής με χρηματοδότηση του ΕΤΗ. Μετά τον πρώτο μου χρόνο στο Princeton, ήθελα να γυρίσω στην Ευρώπη, αλλά ταυτόχρονα είχα ερωτευτεί το μέρος. Η λύση ήρθε όταν συνδέθηκα στο Institute for Advanced Study του Princeton με ένα πρόγραμμα διεπιστημονικών σπουδών (PIDS), κάτι που με ενδιέφερε από πάντα — γι’ αυτό άλλωστε είχα επιλέξει τους Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς, παρότι με κέρδιζαν τα μαθηματικά. Έτσι παρέμεινα επισκέπτης ερευνητής του Ινστιτούτου για τα επόμενα οκτώ χρόνια. Η βάση μου, πλέον, ήταν το Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, όπου δίδασκα και κατείχα τη θέση του senior researcher/fellow, ενώ από εκεί πήγαινα στο Princeton περίπου μία φορά τον μήνα για μία εβδομάδα. Ήταν ένα κουραστικό πρόγραμμα. Όμως, κάθε φορά που προσγειωνόμουν εκεί, ένιωθα πως έμπαινα σε μια μαθηματική ουτοπία. Κάποια στιγμή είχα υπολογίσει ότι τα χιλιόμετρα που έκανα με τα αεροπλάνα ισοδυναμούσαν με ένα ταξίδι στη Σελήνη.
Πριν αναφερθούμε αναλυτικά στη συνεργασία σας με τον John Nash, ας μιλήσουμε για το ερευνητικό ενδιαφέρον σας για την Υπόθεση Riemann, ένα από τα διασημότερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα. Πώς θα εξηγούσατε τη σημασία του σε κάποιον που δεν είναι εξοικειωμένος με το αντικείμενο;
Η Υπόθεση Riemann γεννήθηκε μέσα από την προσπάθεια του Bernhard Riemann να αποδείξει το Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών. Για να τα καταφέρει, διατύπωσε έξι εικασίες. Απέδειξε τις πέντε, αλλά η έκτη, που παρέμεινε άλυτη, είναι αυτή που σήμερα γνωρίζουμε ως Υπόθεση Riemann και συνδέεται άρρηκτα με τη μυστηριώδη συμπεριφορά των πρώτων αριθμών.
Η σημασία της ήταν τόσο μεγάλη, που το 1900 ο David Hilbert την τοποθέτησε στον πυρήνα του 8ου από τα 23 περίφημα άλυτα προβλήματά του. Μάλιστα, ο ίδιος ο Hilbert έφτασε να πει ότι δεν τη θεωρούσε απλώς το σημαντικότερο από τα 23, αλλά «το σημαντικότερο πρόβλημα ολόκληρης της επιστήμης». Υπάρχει και το γνωστό ανέκδοτο: όταν τον ρώτησαν τι θα ήταν το πρώτο πράγμα που θα ζητούσε να μάθει αν ανασταινόταν ύστερα από 500 χρόνια, απάντησε χωρίς δισταγμό: «Αν έχει αποδειχθεί η Υπόθεση Riemann».
Πώς ακριβώς έγινε η πρώτη σας επαφή με τον John Nash;
Η συνάντησή μας έγινε τυχαία, το φθινόπωρο του 2014, στο common room του μαθηματικού τμήματος στο Princeton. Είναι ένας χώρος χαλαρής επικοινωνίας, όπου φοιτητές και καθηγητές, ακόμα και Νομπελίστες, συζητούν ελεύθερα πίνοντας καφέ. Ειδικά σε μέρη όπως το Princeton, η διαφορά ηλικίας ανάμεσα στους συνομιλητές δεν παίζει ρόλο, γιατί μπορεί κάποιος να είναι δεκαεννέα ετών και να είναι μια μεγαλοφυΐα που θα λύσει ένα εξαιρετικά σπουδαίο πρόβλημα. Όταν μια μέρα ο Nash μπήκε στον χώρο, ένιωσα δέος· ήταν για εμένα ένας ημίθεος. Τον προσέγγισα ενστικτωδώς και, ευτυχώς, η συζήτηση κύλησε αβίαστα. Υπήρξε, θα έλεγα, «χημεία» μεταξύ μας. Αν δεν συνέβαινε αυτό, η ιστορία θα τελείωνε με εμένα να λέω απλώς «μίλησα μια φορά με τον Nash». Εκείνος, όμως, επέμεινε να συνεχίσουμε την κουβέντα στο γραφείο του. Εγώ πάντα προσέχω και επιδιώκω να είμαι πολύ διακριτικός, επειδή δεν θέλω να νιώθω ότι γίνομαι βάρος. Πήγαμε στο γραφείο του, συνεχίσαμε τη συζήτηση και ήταν εκείνος που με ρώτησε: «Θα ξανάρθεις αύριο;». Αυτό ήταν σημαντικό, γιατί ο Nash δεν ήταν ο τύπος του ανθρώπου που φλυαρεί. Παρ’ όλα αυτά, και με απόλυτο σεβασμό πάντα στο επιστημονικό του μέγεθος, αναπτύχθηκε σύντομα μεταξύ μας μια μεγάλη οικειότητα. Φτάσαμε στο σημείο να μιλάμε για τα οικογενειακά μας, καθώς τον ενδιέφερε ειλικρινά να μάθει και για τη δική μου οικογένεια. Παρά το τεράστιο ηλικιακό χάσμα —εκείνος 86, εγώ 27— αναπτύχθηκε γρήγορα μια βαθιά ανθρώπινη επικοινωνία.
Και από αυτή την επικοινωνία γεννήθηκε η ιδέα για το κοινό βιβλίο σας με θέμα τα άλυτα μαθηματικά προβλήματα;
Ναι, σχετικά σύντομα. Η συζήτηση περιστρεφόταν συχνά γύρω από μεγάλα ανοιχτά προβλήματα, όπως αυτά του Hilbert. Ο Nash είχε λύσει το 19ο πρόβλημα του Hilbert, οπότε το θέμα ήταν οικείο. Συζητήσαμε να επιμεληθούμε μαζί έναν τόμο όπου κορυφαίοι μαθηματικοί θα παρουσίαζαν την τρέχουσα κατάσταση της έρευνας σε επιλεγμένα ανοιχτά προβλήματα. Η αρχική μου πρόταση ήταν να παρουσιάζεται μόνο το δικό του όνομα στο εξώφυλλο του βιβλίου και εγώ απλώς να βοηθούσα. Η απάντησή του όμως ήταν κατηγορηματική: «Όχι. Ή θα το κάνουμε μαζί, ή δεν θα γίνει». Δεν ήθελε επίσης, όπως μου είπε, να είναι απλώς ένα όνομα στο εξώφυλλο. Το βιβλίο, στην ουσία, έγινε το κίνητρο για να συνεχίσουμε τη σχεδόν καθημερινή, πολύωρη συζήτησή μας για τα μαθηματικά καθ’ όλη τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους.
Ο συγγραφέας με τον John F. Nash στο γραφείο του στο Fine Hall τον Οκτώβριο του 2014
Πώς ήταν η συνεργασία σας στην πράξη; Συζητούσατε αναλυτικά τα θέματα, υπήρχαν διαφωνίες;
Η δουλειά μας ήταν μεθοδική. Ξεκινήσαμε με μια τεράστια λίστα ανοιχτών προβλημάτων και σταδιακά την περιορίζαμε. Αρχικά μιλούσαμε για ένα ευρύ φάσμα θεμάτων, για ό,τι μας ενδιέφερε, χωρίς να σκεφτόμαστε αν θα συμπεριληφθεί αναγκαστικά στο βιβλίο. Στη συνέχεια, για κάθε πρόβλημα που επιλέγαμε, αναζητούσαμε τους κορυφαίους ειδικούς παγκοσμίως για να γράψουν το αντίστοιχο κεφάλαιο. Το κύριο κριτήριό μας ήταν πάντα η σημασία του προβλήματος, όχι η φήμη του συγγραφέα. Ο Nash ήταν απόλυτα δημοκρατικός. Συζητούσαμε τα πάντα, δεν υπήρχε ίχνος αυταρχισμού. Αν είχαμε διαφορετικές απόψεις, βρίσκαμε από κοινού τη λύση. Για παράδειγμα, τον ενοχλούσε βαθιά η απόδειξη του «Προβλήματος των Τεσσάρων Χρωμάτων», επειδή βασίστηκε εκτενώς σε υπολογιστή και δεν είχε την κλασική, «κομψή» δομή που μπορεί κάποιος να μελετήσει και να απολαύσει, όσο πολύπλοκη και αν είναι. Βρήκαμε, όμως, μια λύση για να εντάξουμε το πρόβλημα στο βιβλίο: αντί να συμπεριλάβουμε το (λυμένο) πρόβλημα, επιλέξαμε μια γενίκευσή του η οποία παραμένει πλήρως ανοιχτή, ικανοποιώντας έτσι και τη δική του αισθητική απαίτηση.
Ο Nash ήταν γνωστός για τον ανορθόδοξο τρόπο σκέψης του. Αυτή η πλευρά του ήταν ορατή στη συνεργασία σας;
Απολύτως. Είχε έναν μοναδικό, συνειρμικό τρόπο σκέψης. Μπορούσε, ενώ συζητούσαμε για ένα θέμα, να πει κάτι φαινομενικά άσχετο, και λίγο αργότερα να καταλάβω τη βαθιά σύνδεση που είχε κάνει στο μυαλό του. Η ιδιοφυΐα του ήταν υπερβατική. Έλυνε προβλήματα με τρόπους που έμοιαζαν αδύνατοι. Ήταν σαν όλοι να ψάχνουν ένα μονοπάτι για να ανέβουν σε ένα βουνό, και ο Nash να πηγαίνει σε ένα άλλο βουνό, να εφευρίσκει ένα τηλεσκόπιο και να βλέπει κατευθείαν την κορυφή. Αυτή η ικανότητά του τού επέτρεψε να κινηθεί με επαναστατικό τρόπο σε τρεις διαφορετικούς τομείς: στη Θεωρία Παιγνίων, για την οποία πήρε το Νόμπελ, στη Διαφορική Γεωμετρία, λύνοντας το λεγόμενο embedding problem[1], και στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Επίσης, εν κρυπτώ, έκανε σπουδαίες ανακαλύψεις στον κλάδο της Κρυπτογραφίας.
Στο βιβλίο σας αναφέρεστε σε αποχαρακτηρισμένα έγγραφα της Εθνικής Υπηρεσίας Ασφαλείας των ΗΠΑ (NSA) που αποκαλύπτουν μια άγνωστη πτυχή του έργου του Nash. Τι ακριβώς συνέβη;
Το 2012, η NSA αποχαρακτήρισε επιστολές που είχε στείλει ο Nash στην υπηρεσία τη δεκαετία του 1950. Σε αυτές, περιέγραφε ιδέες που ουσιαστικά θεμελίωναν τη σύγχρονη κρυπτογραφία και προέβλεπαν το σημαντικότερο πρόβλημα της επιστήμης των υπολογιστών, το P vs NP[2], σχεδόν 20 χρόνια πριν αυτό διατυπωθεί επίσημα. Στην ταινία «Ένας Υπέροχος Άνθρωπος», που είναι βασισμένη στη ζωή του, η συνεργασία του με τις μυστικές υπηρεσίες παρουσιάζεται ως φαντασίωση της ψυχικής του ασθένειας, αλλά η πραγματικότητα ήταν διαφορετική. Η NSA, που είχε λάβει τις επιστολές του, του απάντησε τότε ότι οι ιδέες του, αν και ευφυείς, δεν ήταν πρακτικά εφαρμόσιμες. Η δική μου εκτίμηση, την οποία όπως κατάλαβα συμμερίζονται μάλλον και άλλοι επιστήμονες όπως ο Freeman Dyson, με τον οποίο συζήτησα το θέμα μετά τον θάνατο του Nash, είναι ότι όχι μόνο τις κατανόησαν, αλλά πιθανότατα τις αξιοποίησαν. Ο Nash δεν μου μίλησε ποτέ για αυτό. Το είχε θάψει, ίσως γιατί ο μόνος τρόπος να κρατήσεις ένα τέτοιο μυστικό είναι να το ξεχάσεις.
Μια άλλη μεγάλη μορφή που εμφανίζεται στην αφήγησή σας μέσω του Nash είναι ο Kurt Gödel. Τα Θεωρήματά του περί μη Πληρότητας κλόνισαν τα θεμέλια των μαθηματικών.
Ακριβώς. Μπορούμε να πούμε πως τα μαθηματικά είναι το πιο τέλειο και στέρεο οικοδόμημα του ανθρώπινου νου, βασισμένο σε αξιώματα από τα οποία αποδεικνύονται αλήθειες που άπαξ αποδειχθούν, είναι απόλυτες και ισχύουν για πάντα. Ο Gödel απέδειξε, με μαθηματική αυστηρότητα, ότι σε κάθε τέτοιο σύστημα θα υπάρχουν πάντα προτάσεις που είναι αληθείς, αλλά τις οποίες το ίδιο το σύστημα δεν έχει τα εργαλεία να τις αποδείξει. Υπάρχουν αλήθειες μη αποδείξιμες. Αυτό είναι ένα τεράστιο φιλοσοφικό πλήγμα στην ιδέα της απόλυτης βεβαιότητας. Αποδεικνύει ότι ακόμα και στο πιο λογικό μας κατασκεύασμα, πάντα κάτι θα διαφεύγει.
Ο Nash γνώριζε τον κορυφαίο Έλληνα μαθηματικό Χρίστο Παπακυριακόπουλο, που είχε βρεθεί στο Princeton από τα τέλη της δεκαετίας του ’40, και είχε διακριθεί για τις έρευνές του στην Τοπολογία;
Ναι, είχαμε μιλήσει για τον «Πάπα», όπως ήταν γνωστός στο Princeton. Είχαν συναντηθεί κάποιες φορές. Δεν γνωρίζονταν καλά, αλλά τον σεβόταν ως μαθηματικό.
Στη φωτογραφία από δεξιά προς αριστερά: Yakov Sinai (Βραβείο Abel, 2014) , o John F. Nash και ο συγγραφέας του βιβλίου
Είναι γνωστό ότι ο John Nash έπασχε από σχιζοφρένεια, μια περιπέτεια που του στοίχησε ένα μεγάλο μέρος της δημιουργικής του πορείας. Στην καθημερινή σας επαφή, διακρίνατε κάποιο κατάλοιπο αυτής της εμπειρίας;
Γνώριζα την ιστορία του, όπως όλος ο κόσμος, και γι’ αυτό μου έκανε τρομερή εντύπωση η απόλυτη πνευματική του διαύγεια. Το μόνο που μου φάνηκε «έξω από τη νόρμα», και το αναφέρω στο βιβλίο, ήταν μια συγκεκριμένη συμπεριφορά του. Μερικές φορές, καθώς μπαίναμε στο ασανσέρ, κάποιος τον χαιρετούσε κι εκείνος απλώς κοιτούσε αλλού, σαν να μην είχε ακούσει τίποτα. Η δική μου ερμηνεία ήταν ίσως ο φόβος: μήπως το έκανε για να μην απαντήσει σε έναν χαιρετισμό που δεν ήταν αληθινός, ως ένα κατάλοιπο της ασθένειάς του.
Υπάρχει μια διαχρονική συζήτηση για τη σχέση της ιδιοφυΐας με την ψυχική διαταραχή, συνδέοντάς την ορισμένες φορές με την παράνοια. Έχετε σκεφτεί αυτή τη διάσταση της επιστημονικής αναζήτησης;
Ναι, είναι ένα ιδιότυπο ζήτημα που το έχω σκεφτεί, με χαρακτηριστικό παράδειγμα την περίπτωση του Gödel, που πέθανε αρνούμενος την τροφή. Το ερώτημα είναι τι προηγείται: προϋπάρχει μια εμμονή που ωθεί κάποιον να ασχοληθεί με κάτι τόσο βαθύ; Ή μήπως η ίδια η διαδικασία —το να προσπαθείς να λύσεις ένα πρόβλημα κλεισμένος σε ένα δωμάτιο για δέκα χρόνια— είναι αυτή που σιγά-σιγά μετατοπίζει τη γραμμή της κανονικότητας; Αυτό που έκανε ο Gödel στη Λογική απαιτεί πολλά στάδια βάθους. Είναι ένα πολύ λεπτό σημείο. Όταν κάνεις έρευνα στα μαθηματικά, μπαίνεις αναγκαστικά σε μεγάλο βάθος. Είναι εύκολο να χαθείς για λίγο σε αυτόν τον κόσμο, και μετά το στοίχημα είναι να καταφέρεις να ξαναβγείς στην επιφάνεια.
Η συνεργασία σας διακόπηκε απότομα με τον απρόσμενο θάνατο του Nash.
Ναι. Τον Μάιο του 2015, λίγες ημέρες αφότου είχε παραλάβει το Βραβείο Abel στο Όσλο, το αντίστοιχο του Νόμπελ για τα μαθηματικά, ο John Nash και η σύζυγός του, Alicia, σκοτώθηκαν σε τροχαίο δυστύχημα. Το βιβλίο μας ήταν ουσιαστικά τελειωμένο. Προφητικά, λίγο πριν το ταξίδι του, είχαμε γράψει και υπογράψει χειρόγραφα τον πρόλογο. Ήταν ένα τρομερό σοκ. Στην αρχή δεν το πίστευα. Ξαφνικά, αντί να συνεχίσω τη συζήτηση μαζί του, βρέθηκα στην κηδεία του. Εκείνη την ημέρα ήμουν σε άθλια κατάσταση. Όταν επέστρεφα από την τελετή, περπατούσα στην Nassau Street στο Princeton και με σταμάτησε κάποιος άγνωστος στον δρόμο και με ρώτησε αν είμαι καλά κι αν θα ήθελα κάτι να πιω. Προφανώς, δεν ήμουν στην καλύτερη κατάσταση. Και μετά, σιγά-σιγά, συνειδητοποιείς τι έγινε…
Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς
Πώς βιώσατε στη συνέχεια την απώλεια ενός φίλου και μέντορα;
Ήταν ένα βίωμα βαθύ και πολυεπίπεδο. Η επικοινωνία σε τέτοιο μαθηματικό βάθος δημιουργεί έναν μοναδικό δεσμό. Όταν αυτός ο δεσμός συνδυάζεται με μια ειλικρινή φιλία, και μάλιστα με έναν θρύλο, η εμπειρία γίνεται κινηματογραφική. Ήταν μια φοβερή εμπειρία ζωής. Γνώρισα έναν άνθρωπο που, παρά τη φήμη και την ταλαιπωρία που πέρασε, ήταν ταπεινός, προσηνής και με μια ακόρεστη δίψα για γνώση. Αυτή η συνάντηση είχε την ομορφιά της γνώσης και της δημιουργίας, αλλά και τη βαθιά θλίψη της απώλειας. Μου πήρε χρόνια για να μπορέσω να μιλήσω ανοιχτά γι’ αυτό. Το είχα θάψει συναισθηματικά, και δέκα χρόνια μετά τον θάνατό του, ύστερα από την παρότρυνση ορισμένων ανθρώπων, σκέφτηκα ότι ίσως είχε ένα ευρύτερο ενδιαφέρον να αφηγηθώ αυτή την ιστορία σε ένα βιβλίο.
[1] Το πρόβλημα της εμφύτευσης (embedding problem) εξετάζει αν κάθε αφηρημένο γεωμετρικό σχήμα μπορεί να «κατασκευαστεί» στον οικείο μας χώρο (π.χ. τον τρισδιάστατο), διατηρώντας απόλυτα αναλλοίωτες τις εσωτερικές του αποστάσεις. Ο John Nash απέδειξε με επαναστατικό τρόπο ότι η απάντηση είναι πάντα «ναι», ακόμη κι αν το σχήμα πρέπει να είναι εξαιρετικά περίπλοκο για να το πετύχει.
[2] Σύμφωνα με τον συγγραφέα του βιβλίου: «Το πρόβλημα «P versus NP» με πολύ απλά λόγια, ρωτά εάν κάθε πρόβλημα, του οποίου η λύση μπορεί να επαληθευτεί γρήγορα, μπορεί επίσης να επιλυθεί γρήγορα».
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by UNICORG EE
