Πρόκειται για ένα αταξινόμητο, διαδραστικό βιβλίο που προσεγγίζει πέντε από τα δυσκολότερα προβλήματα στην ιστορία των μαθηματικών (Υπόθεση Ρίμαν, Υπόθεση Πουανκαρέ, Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον – Ντάιερ, Εξίσωση Ναβιέ–Στόουκς, Πρόβλημα P v. NP ) στα οποία ο συγγραφέας αφιερώνει ισάριθμα κεφάλαια, ζητώντας από τους αναγνώστες να προσπαθήσουν να τα λύσουν για να γίνουν εκατομμυριούχοι!
Ανάμεσα στα μαθηματικά θέματα που παρουσιάζονται με αξιοθαύμαστη αμεσότητα στο βιβλίο, είναι οι αινιγματικοί πρώτοι αριθμοί, η αλλόκοτη ομορφιά των σχημάτων της φύσης (από τα σχήματα των φυσαλίδων μέχρι των χιονονιφάδων) η κρυπτογραφία και η πρόβλεψη του μέλλοντος.
Επίτευγμα του βιβλίου μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι δεν εγκαταλείπεις την ανάγνωση, ακόμα και στις πιο ανοίκειες μαθηματικές διαδρομές, επειδή κάθε επιστημονική αναφορά συνδέεται με μια ελκυστική ιστορία από την καθημερινότητα, τη τέχνη, την ίδια τη ζωή.
Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη
Μπορείτε να αντιγράψετε ένα πίνακα του Τζάκσον Πόλοκ; Ποιο μήνυμα βρίσκεται κωδικοποιημένο στην Πέμπτη Συμφωνία του Μπετόβεν; Πώς έσωσαν τα μαθηματικά τον Τεν Τεν ; Πώς μπορείτε να διαβάσετε το μυαλό των φίλων σας ή να κερδίσετε το ΛΟΤΤΟ ;
Τα παραπάνω, είναι ορισμένα ερωτήματα, που όποιος από εμάς ισχυριστεί ότι μπορεί να τα απαντήσει, δεν θα αποφύγει, στην καλύτερη περίπτωση, ειρωνικά μειδιάματα και βλέμματα συγκατάβασης.
Αν είσαι, όμως, ένας από τους διασημότερους μαθηματικούς της εποχής, καθηγητής στη φημισμένη έδρα Charles Simonyi του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, αρθρογραφείς και μιλάς για τα μαθηματικά στις σημαντικότερες εφημερίδες του κόσμου και σε ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές παραγωγές του ΒΒC, μπορείς, σίγουρα, να θέσεις αυτά, και ακόμα πιο «εκκεντρικά» ερωτήματα, και, μάλιστα, να τα συνοδεύσεις με πειστικές απαντήσεις.
Ο Βρετανός μαθηματικός Marcus du Sautoy, ο πιο «επικοινωνιακός» μαθηματικός της εποχής μας, ανακινεί αρκετά σημαντικά ζητήματα που συνδέονται με την Επιστήμη των Μαθηματικών στο βιβλίο του «Τα mustήρια των αρι8μών. Μια μαθηματική Οδύσσεια» που κυκλοφορεί στη γλώσσα μας από τις εκδόσεις Τραυλός.
Το πόνημά του δεν είναι ένα συνηθισμένο ανάγνωσμα με μαθηματικό θέμα. Μοιάζει με την τυπωμένη, χάρτινη εκδοχή ενός μεγάλου ταξιδιού στη χώρα των μαθηματικών, το οποίο διοργάνωσε και σχεδίασε με ακρίβεια, πολύ κέφι και χιούμορ.
Πρόκειται για ένα αταξινόμητο, διαδραστικό βιβλίο που προσεγγίζει πέντε από τα δυσκολότερα προβλήματα στην ιστορία των μαθηματικών (Υπόθεση Ρίμαν, Υπόθεση Πουανκαρέ, Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον – Ντάιερ, Εξίσωση Ναβιέ–Στόουκς, Πρόβλημα P v. NP ) στα οποία ο συγγραφέας αφιέρωσε ισάριθμα κεφάλαια, ζητώντας από τους αναγνώστες να προσπαθήσουν να τα λύσουν για να γίνουν εκατομμυριούχοι!
«Εάν επιλύσετε έστω και ένα, δεν θα επιβραβευτείτε απλώς με μαθηματική φήμη- θα κερδίσετε, επίσης μια αξιοζήλευτη περιουσία: ο Αμερικανός επιχειρηματίας Λάντον Κλέι, προσφέρει ένα εκατομμύριο δολάρια», προειδοποιεί ο Μ. Du Sautoy, τους αναγνώστες.
Και η παιγνιώδης διάθεση του συγγραφέα δεν σταματά εδώ. Κάθε κεφάλαιο το οποίο πραγματεύεται το «ανίκητο» μαθηματικό πρόβλημα, μοιάζει με ένα δίκτυο ιδεών, γρίφων, αριθμών, παζλ, διαγραμμάτων και πληροφοριών, φαινομενικά ασύνδετων μεταξύ τους. Στο τέλος, όμως, κάθε ενότητας διαπιστώνεις ότι οι διαφορετικές μεταξύ τους πληροφορίες φωτίζουν με τρόπο αποκαλυπτικό το κεντρικό πρόβλημα που εξετάζεται.
Η διαδραστική διάσταση του βιβλίου ενισχύεται, επίσης, από δεκάδες παραπομπές σε ιστότοπους στο διαδίκτυο, όπου οι αναγνώστες μπορούν να επισκεφθούν για να συνεχίσουν το ταξίδι που ξεκίνησαν με την ανάγνωση του βιβλίου. Εκεί, μπορούν να παίξουν μαθηματικά παιχνίδια, να κατασκευάσουν σχήματα, να σκανάρουν με τα κινητά τους κωδικούς QR για να έχουν πρόσβαση σε ποικίλο υλικό. Αλλά και να παρακολουθήσουν ένα διαδικτυακό course πέντε εβδομάδων στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης για να εμβαθύνουν σε μερικές από τις ιδέες και τα θέματα του βιβλίου.
Ανάμεσα στα μαθηματικά θέματα που παρουσιάζονται με αξιοθαύμαστη αμεσότητα στο βιβλίο, είναι οι αινιγματικοί πρώτοι αριθμοί, η αλλόκοτη ομορφιά των σχημάτων της φύσης (από τα σχήματα των φυσαλίδων μέχρι των χιονονιφάδων) η κρυπτογραφία και η πρόβλεψη του μέλλοντος.
Επίτευγμα του βιβλίου μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι δεν εγκαταλείπεις την ανάγνωση, ακόμα και στις πιο ανοίκειες μαθηματικές διαδρομές, επειδή κάθε επιστημονική αναφορά συνδέεται με μια ελκυστική ιστορία από την καθημερινότητα, την τέχνη, την ίδια τη ζωή.
Γιατί μας αρέσει ο αφηρημένος εξπρεσιονισμός του Τζάκσον Πόλοκ ;
«Επειδή τα σχήματα της ζωγραφικής του διαθέτουν μια πολυπλοκότητα που βρίσκεται ανάμεσα στο υπερβολικά κανονικό και στο υπερβολικά τυχαίο, όπως ακριβώς, η καλύτερη μουσική βρίσκεται κάπου ανάμεσα στην πληκτική μουσική που ακούμε στα ασανσέρ και στα σουπερμάρκετ και στον τυχαίο λευκό θόρυβο», γράφει ο Μ. Du Sautoy, εντοπίζοντας αναλογίες στη ζωγραφική του Πόλοκ με τα φράκταλ.
Κι αν αναρωτιέστε, τέλος, πως τα μαθηματικά μπορούν να προβλέπουν το μέλλον, μην σκεφτείτε τίποτε περίπλοκο. Ο συγγραφέας δίνει ακόμα μία απλή εξήγηση :
«Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη του εντοπισμού και της αναγνώρισης μοτίβων και χάρη σε αυτό το χαρακτηριστικό τους μας δίνουν τη δυνατότητα να κοιτάξουμε το μέλλον» λέει, υπενθυμίζοντας την παλιά συνήθεια των ανθρώπων να χρησιμοποιούν τα ουράνια μοτίβα ως ένα τρόπο για να παρακολουθούν τη ροή του χρόνου.
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
Το βιβλίο του Marcus Du Sautoy φτιάχτηκε από δεκάδες ερωτήματα. Οι απαντήσεις τους έχουν άμεση σχέση με τα μαθηματικά προβλήματα του βιβλίου, κάποια είναι εύκολα και άλλα παραμένουν άλυτα και αναζητούν, εδώ και αιώνες, απαντήσεις.
Ας δούμε μαζί, ορισμένα από τα απρόβλεπτα ερωτήματα του βιβλίου :
-Γιατί ένα είδος τζιτζικιού της Αμερικής δείχνει προτίμηση στον πρώτο αριθμό 17 ;
-Γιατί οι πρώτοι αρέσουν στους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας;
-Γιατί οι φυσαλίδες είναι σφαιρικές ;
-Πώς ο Αρχιμήδης βελτίωσε τα στερεά του Πλάτωνα ;
-Πόσο μήκος έχει η ακτογραμμή της Βρετανίας ;
-Τι κοινό έχουν οι κεραυνοί, τα μπρόκολα και το χρηματιστήριο ;
-Πώς μπορείτε να δείτε τις τέσσερις διαστάσεις ;
-Τι σχήμα έχει το σύμπαν μας ;
-Πώς μπορώ να κερδίσω το ΛΟΤΤΟ ;
-Πώς συνέβαλαν οι μαθηματικοί στη νίκη στο Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο;
-Γιατί τα μπούμερανγκ επιστρέφουν στα χέρια μας ;
-Θα διαλυθεί τελικά το ηλιακό σύστημα ;
Μarcus du Sautoy: Eίμαστε όλοι μαθηματικοί …
Τον περασμένο Μάιο ο μαθηματικός και συγγραφέας Marcus du Sautoy, παραχώρησε μια συνέντευξη στην εκπαιδευτική ιστοσελίδα Science in School. Από τη συνομιλία του με την Eleanor Hayes προέρχονται και τα παρακάτω αποσπάσματα, τα οποία συνοψίζουν τις απόψεις του για την επιστήμη και ζωηρεύουν την πεποίθησή του, ότι η ενασχόληση με τα μαθηματικά μπορεί να είναι το ίδιο απολαυστική με το ενδιαφέρον κάποιου για τη μουσική του Μάιλς Ντέιβις.
Διαφορές ανάμεσα στα μαθηματικά και τις άλλες επιστήμες
«Στα μαθηματικά, μπορείς να αποδεικνύεις τα πράγματα με εκατό τοις εκατό βεβαιότητα. Οι αρχαίοι Έλληνες απέδειξαν ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί, και αυτή η απόδειξη είναι το ίδιο αληθινή σήμερα, όπως ήταν και πριν από 2000 χρόνια.
Προσωπικά, έχω ανακαλύψει ορισμένα νέα συμμετρικά αντικείμενα τα οποία, γνωρίζω ότι δεν θα διαφοροποιηθούν από μελλοντικές ανακαλύψεις. Έτσι, τα μαθηματικά μπορούν να σου χαρίσουν και λίγη αθανασία».
Αντιθέτως, στις άλλες επιστήμες μια νέα θεωρία εκτοπίζει, συχνά, την παλιά από το βάθρο της. Η Φυσική του Νεύτωνα έπρεπε να δώσει τη θέση τους στη θεωρία της Σχετικότητας, και ίσως αυτή με τη σειρά της να ανοίξει δρόμο για μια νέα θεωρία.
Οι άλλες επιστήμες συνδέονται περισσότερο με την εξελικτική διαδικασία, και μόνο οι ισχυρότερες από τις θεωρίες τους επιβιώνουν. Ωστόσο, βασίζονται και στα μαθηματικά για να διατυπώσουν τις ανακαλύψεις και τις προβλέψεις τους. Αυτές τις μέρες είμαστε όλοι συγκινημένοι με την πιθανή απόδειξη της θεωρίας του Higgs, αλλά το μποζόνιο Higgs δεν θα μπορούσε να προβλεφθεί χωρίς μαθηματικά. Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα της επιστήμης».
Οι εξισώσεις της βιολογίας
«Θα μου άρεσε να πάρω διαφόρων ειδών επιστημονικά θέματα και να δείξω ότι στην καρδιά τους βρίσκονται σπουδαία μαθηματικά. Για παράδειγμα, μεγάλη ήταν η συνεισφορά του Alan Turing, ο οποίος φημίζεται και για το «σπάσιμο» των γερμανικών κωδικών κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου στο Bletchley Park της Αγγλίας, και στην ανάπτυξη θεωριών σχετικών με την τεχνητή νοημοσύνη, την πληροφορική, αλλά και τη βιολογία: oι εξισώσεις που μελετούσε προς το τέλος της ζωής του εξηγούν γιατί τα ζώα έχουν πάνω στο σώμα τους συγκεκριμένου τύπου σχέδια: τα μαθηματικά ελέγχουν, για παράδειγμα, το γιατί η λεοπάρδαλη έχει κηλίδες στο σώμα της και η τίγρη έχει ρίγες».
Τα μαθηματικά και η αντίληψη του κόσμου
«Οι περισσότεροι άνθρωποι πιστεύουν ότι τα μαθηματικά έχουν σχέση μόνο με ατέλειωτες διαιρέσεις και πολλά δεκαδικά ψηφία. Στην πραγματικότητα, όμως, ένας μαθηματικός είναι κάποιος που εξετάζει τη δομή και τα μοτίβα – και κατά μία έννοια, αυτός είναι ο τρόπος που ο καθένας διαβάζει τον κόσμο: κατά βάθος είμαστε όλοι μαθηματικοί. Μέρος της αποστολής μου είναι να αποκαλύψω στους ανθρώπους ότι εάν, για παράδειγμα, αγαπούν τη μουσική, είναι πιθανόν να την ακούν με ένα πολύ μαθηματικό τρόπο, εντοπίζοντας μοτίβα και δομές, μέρη που είναι παρόμοια, και άλλαξαν – ίσως με ένα συμμετρικό τρόπο, έχοντας αντιστραφεί».
Τα Μαθηματικά στο σχολείο
«Ο τρόπος που διδάσκονται τα μαθηματικά στο σχολείο μοιάζει σαν να διδάσκεσαι τη γραμματική και το λεξιλόγιο μιας γλώσσας χωρίς τις ιστορίες της σπουδαίας λογοτεχνίας της. Τα παιδιά αποφοιτούν από το σχολείο χωρίς να συνειδητοποιούν ότι υπάρχουν συναρπαστικές ιστορίες για τους πρώτους αριθμούς, την τοπολογία, τη γεωμετρία και τη συμμετρία, έχοντας μόνο στο μυαλό τους ημίτονα, συνημίτονα και ποσοστά.
Στο μάθημα των Αγγλικών, ο γιος μου διαβάζει τον Οθέλλο και τη Φάρμα των ζώων. Δεν κατανοεί, πλήρως, την πολυπλοκότητα αυτών των σπουδαίων έργων, αλλά διαπιστώνω ότι στη διδασκαλία της γλώσσας δεν φοβόμαστε να ρίξουμε τους μαθητές στα βαθιά, σε αντίθεση με τη διδασκαλία των μαθηματικών που θεωρώ ότι είμαστε λιγάκι δειλοί.
»Δεν κατηγορώ τους εκπαιδευτικούς για την κατάσταση της επιστήμης μας και για τη διδασκαλία των μαθηματικών, γιατί υπάρχουν αρκετοί περιορισμοί από το πρόγραμμα σπουδών. Αλλά νομίζω ότι κάθε ευκαιρία που υπάρχει για να αναδυθεί μια ιστορία μέσα από τα μαθηματικά, μπορεί πραγματικά να κινητοποιήσει έναν μαθητή»
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
