Στον θαυμαστό κόσμο και στα μυστικά της πολυπλοκότητας και των χαοτικών φαινομένων, μάς ξεναγούν με τον καλύτερο τρόπο στο βιβλίο τους, «Μιλώντας στην Αθηνά για το Χάος και την Πολυπλοκότητα» (εκδόσεις Πατάκη), ο συγγραφέας και μαθηματικός Τεύκρος Μιχαηλίδης και ο καθηγητής Τάσος Μπούντης, ο οποίος εργάζεται στον τομέα του χάους και των φράκταλ από την εποχή που εκπονούσε το διδακτορικό του στη θεωρητική φυσική στο Πανεπιστήμιο του Ρότσεστερ των ΗΠΑ.
Η Αθηνά, στον τίτλο του βιβλίου, είναι η νεαρή μαθήτρια της ιστορίας, η οποία, με τη φιλομάθεια και το ζωηρό ενδιαφέρον της για την επιστήμη, ζητά από τον κύριο Αρχιμήδη, τον καθηγητή μαθηματικών και γείτονά της, να μάθει πληροφορίες για τα φαινόμενα που η επιστήμη χαρακτηρίζει χαοτικά. Μαζί με την Αθηνά, ο αναγνώστης έχει την ευκαιρία, μέσα από τις αφηγήσεις και τα παραδείγματα του καθηγητή, να πλησιάσει με τον πιο εύληπτο και απλό τρόπο επιστημονικές έννοιες που, συνήθως, θεωρούνται σύνθετες και απροσπέλαστες.
Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη
Πριν από λίγο καιρό, σε μια μελέτη που ολοκλήρωσαν επιστήμονες στο Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής της Πολωνίας, διαπιστώθηκε ότι οι φράσεις ορισμένων λογοτεχνικών έργων συνθέτουν περίπλοκους μορφοκλασματικούς σχηματισμούς, δηλαδή φράκταλ. To έργο που ξεχωρίζει σε αυτή την ανάλυση είναι το περίφημο The Finnegans Wake (H Αγρύπνια των Φίννεγκαν) του πρωτοπόρου Ιρλανδού συγγραφέα Τζέιμς Τζόις. Στο περιεχόμενό του, στον τρόπο ανάπτυξης των προτάσεων του κειμένου του συγγραφέα, οι ερευνητές αναγνώρισαν σχηματισμούς που μοιάζουν με τα μαθηματικά που μπορεί να εντοπίσει κάποιος σε σχηματισμούς της φύσης.
Η παρουσία των φράκταλ στις σελίδες ενός λογοτεχνικού βιβλίου δεν πρέπει να μας ξαφνιάζει. Τα τελευταία χρόνια, με την εντυπωσιακή εξέλιξη της τεχνολογίας, οι μορφοκλασματικοί μηχανισμοί διακρίνονται, με μεγαλύτερη ευκολία, σχεδόν παντού: στη φύση, στην καθημερινή ζωή, στο σώμα μας, στον σχηματισμό των φυτών, στη μορφή των νεφών, στο σχηματισμό των ακτογραμμών και των μικροσκοπικών χιονονιφάδων.
Σε αυτόν το θαυμαστό κόσμο, στα μυστικά της πολυπλοκότητας και των χαοτικών φαινομένων, μάς ξεναγούν με τον καλύτερο τρόπο στο βιβλίο τους, «Μιλώντας στην Αθηνά για το Χάος και την Πολυπλοκότητα» (εκδόσεις Πατάκη), ο συγγραφέας και μαθηματικός Τεύκρος Μιχαηλίδης και ο καθηγητής Τάσος Μπούντης, ο οποίος εργάζεται στον τομέα του χάους και των φράκταλ από την εποχή που εκπονούσε το διδακτορικό του στη θεωρητική φυσική στο Πανεπιστήμιο του Ρότσεστερ των ΗΠΑ.
Η Αθηνά, στον τίτλο του βιβλίου, είναι η νεαρή μαθήτρια της ιστορίας, η οποία με τη φιλομάθεια και το ζωηρό ενδιαφέρον της για την επιστήμη, ζητά από τον κύριο Αρχιμήδη, τον καθηγητή μαθηματικών και γείτονά της, να μάθει πληροφορίες για τα φαινόμενα που η επιστήμη χαρακτηρίζει χαοτικά. Μαζί με την Αθηνά, ο αναγνώστης έχει την ευκαιρία, μέσα από τις αφηγήσεις και τα παραδείγματα του καθηγητή, να πλησιάσει με τον πιο εύληπτο και απλό τρόπο επιστημονικές έννοιες που, συνήθως, θεωρούνται σύνθετες και απροσπέλαστες.
Στις τακτικές συναντήσεις που εγκαινιάζει η Αθηνά με τον κύριο Αρχιμήδη ερχόμαστε σε επαφή, με τη βοήθεια εύστοχων παραδειγμάτων που συνδέονται με την καθημερινότητα (μια απροσδόκητη ανοιξιάτικη βροχή, μια βόλτα στο πάρκο, μια επίσκεψη στον κινηματογράφο κ.ά.), με τα φράκταλ, τα γεωμετρικά σχήματα που επαναλαμβάνονται αυτούσια σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης. Οποιοδήποτε τμήμα αυτών των σχημάτων κι αν μεγεθυνθεί, εξακολουθεί να απεικονίζει μια μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού σχεδίου.
Πατέρας της Γεωμετρίας των φράκταλ είναι ο Γαλλοαμερικανός μαθηματικός πολωνικής καταγωγής Benoît Mandelbrot (1924-2010). Είναι ο επιστήμονας που αποκάλυψε τη φύση αυτών των μαγικών σχημάτων και ενδυνάμωσε τη φήμη των μαθηματικών παγκοσμίως. Τα φράκταλ χρησιμοποιούνται στην επιστήμη για τη μοντελοποίηση των δομών που περιέχουν επαναλαμβανόμενα μοτίβα, όπως είναι, για παράδειγμα, οι νιφάδες του χιονιού αλλά και οι γαλαξίες.
Ακόμα κι όταν η αφήγηση του βιβλίου πλησιάζει περίπλοκες έννοιες, όπως εκείνη του «παράξενου ελκυστή» (σε γενικές γραμμές οι καταστάσεις ισορροπίας προς τις οποίες ρέπουν και τα πιο πολύπλοκα φαινόμενα), οι απορίες της Αθηνάς και η ικανότητα του κυρίου Αρχιμήδη να τις λύνει με κατανοητό τρόπο διαφωτίζουν τον αναγνώστη.
Στο τέλος της ανάγνωσης του βιβλίου, ακόμα κι εκείνος που δεν έχει καταφέρει να εισχωρήσει σε βάθος στον γοητευτικό σύμπαν των χαοτικών συστημάτων, θα δει τον κόσμο γύρω του με διαφορετική ματιά, και θα κατανοήσει τα λόγια που λέει, κάποια στιγμή, ο καθηγητής στη νεαρή Αθηνά: «Καταλαβαίνεις λοιπόν ότι αυτή η πολυπλοκότητα – που φτιάξαμε και ολόκληρο κλάδο των μαθηματικών για να τη μελετήσουμε- δεν είναι μια τυχαία παραξενιά της φύσης, είναι προϋπόθεση της ζωής». Το παράδειγμα που ο κύριος Αρχιμήδης επιλέγει για να ενισχύσει το επιχείρημά του δεν προέρχεται από ένα σύστημα θεωρητικό, αλλά από τη διαδικασία με την οποία οι ζωντανοί οργανισμοί τροφοδοτούν το σώμα τους με ζωογόνες ουσίες : «Όσο πιο πολύπλοκη είναι η δομή του κυκλοφορικού συστήματος ενός ζωντανού οργανισμού, τόσο καλύτερα μπορεί να διακινεί μέσα του τα αναγκαία για τη ζωή θρεπτικά συστατικά».
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
Συνέντευξη στον Γιώργο Καρουζάκη
Ο καθηγητής Τάσος Μπούντης, βαθύς γνώστης της θεωρίας των δυναμικών συστημάτων, του χάους και των φράκταλ, είναι μαζί με τον συγγραφέα και μαθηματικό Τεύκρο Μιχαηλίδη οι συγγραφείς του συναρπαστικού βιβλίου, «Μιλώντας στην Αθηνά για το Χάος και την Πολυπλοκότητα». Ένα βιβλίο που προσεγγίζει με απλό και κατανοητό τρόπο τον μυστηριώδη κόσμο των χαοτικών φαινομένων, αποδεικνύοντας «ότι αυτό που φαίνεται επιστημονικά περίπλοκο, τελικά αν το κοιτάξουμε από κοντά, είναι πολύ πιο απλό από ό,τι φανταζόμαστε».
Θα έλεγα ότι είναι διασκεδαστικό, ευανάγνωστο, ίσως και εκπαιδευτικό. Είναι από τα βιβλία που βλέπουν την επιστήμη μέσα από τα μάτια ενός παιδιού 15 χρονών, που με την καθοδήγηση ενός «μεγαλύτερου» φίλου, και με όπλο την περιέργεια, τη λογική αλλά και την φαντασία εισέρχεται σε έναν καινούργιο κόσμο. Κάτι σαν την Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων δηλαδή, μόνο που ο κόσμος που της φανερώνεται είναι ο πραγματικός κόσμος γύρω μας. Η Αθηνά και οι φίλες της, μαζί με τον αναγνώστη, ξαναβλέπουν αυτά που πάντα γνώριζαν, αλλά τώρα από μια εντελώς διαφορετική σκοπιά και με ένα πολύ πιο διεισδυτικό τρόπο.
Εδώ είναι το «μυστικό» του βιβλίου. Στόχος μας ήταν να αποδείξουμε ότι αυτό που φαίνεται επιστημονικά περίπλοκο, τελικά αν το κοιτάξουμε από κοντά, είναι πολύ πιο απλό από ό,τι φανταζόμαστε. Η πολυπλοκότητα είναι εξωτερική, αυτό που κρύβεται πίσω της είναι το απλό, αυτό δηλαδή που την κάνει κατανοητή. Φτάνει να έχουμε την επιθυμία και την διάθεση να σηκώσουμε το πέπλο και να την εξερευνήσουμε. Για να επιτύχουμε το στόχο μας όμως, χρειαζόταν και η δική μου πείρα της πολυετούς διδασκαλίας του Χάους και της Πολυπλοκότητας σε φοιτητές, αλλά και η συγγραφική μαεστρία του Τεύκρου, που ξέρει να μιλάει με τον κατάλληλο τρόπο για τα θέματα αυτά σε παιδιά 15 ετών!
Προσέξτε πόσα πράγματα χαοτικά και πολύπλοκα κάνουμε καθημερινά χωρίς να το σκεφτόμαστε: Τοποθετούμε τα πράγματά μας στο δωμάτιό μας πάντα στην ίδια θέση; Όχι βέβαια, γιατί αυτό θα απαιτούσε πολύ χρόνο. Αντίθετα, τα «πετάμε» εδώ κι εκεί βέβαιοι ότι όταν τα αναζητήσουμε, με κάποιο χαοτικό τρόπο φυσικά, θα τα βρούμε πολύ γρήγορα! Αναρωτηθείτε μετά το τέλος μιας μέρας πόσα πράγματα κάνατε που δεν είχατε προγραμματίσει: Σχεδιάζατε να πάτε στη δουλειά σας και κάποια ώρα να γυρίσετε σπίτι σας. Ωραία. Πόσες φορές όμως δεν αλλάξατε πορεία λίγο χαοτικά επειδή θυμηθήκατε κάτι επείγον, ή αγοράσατε κάτι επειδή έτυχε να περάσετε από μπροστά του, ή είδατε κάποιο γνωστό επειδή βρεθήκατε στη γειτονιά του; Πόσο βαρετή, αλλά και μη αποτελεσματική θα ήταν η ζωή μας αν ακολουθούσαμε κάθε μέρα μια απολύτως προβλέψιμη και τακτική πορεία σαν να είμαστε μηχανές!
Οι ανακαλύψεις είναι καθημερινές και τις συναντάμε παντού. Κάποτε τις απαριθμούσαμε στη Φυσική, σήμερα είναι αμέτρητες και τις συναντάμε κυρίως στη Σεισμολογία (πρόβλεψη μεγάλων σεισμών λίγες ώρες πριν γίνουν), την Ιατρική (διάκριση καλοήθων από κακοήθεις όγκους, εγκεφαλογράφημα και προβλέψεις επιληπτικών κρίσεων), Οικονομικές Επιστήμες (ανάλυση χρονοσειρών χρηματιστηριακών μεγεθών) και την Τεχνολογία (μελέτη θερμικών και ηλεκτρικών ιδιοτήτων μικρο-και νανο-υλικών). Δεν χρειάζεται πλέον να εξηγήσει κανείς τι είναι φράκταλ σε επιστήμονες. Η έννοια αυτή έχει γίνει μέρος της καθημερινής ορολογίας μας. Ακόμα και πίνακες μεγάλων ζωγράφων αναλύονται σήμερα με έννοιες και μεθόδους των φράκταλ για να επιβεβαιώσουν την ταυτότητα του ζωγράφου!
Όπως λέμε και στο βιβλίο, το Χάος είναι ντετερμινιστικό, επομένως διαφέρει από την τύχη, και τα τυχαία φαινόμενα αναλύονται μόνο με μεθόδους των πιθανοτήτων και της στατιστικής. Μας κάνει να ελπίζουμε ότι θα μπορέσουμε να ελέγξουμε καλύτερα φυσικές, βιολογικές, οικονομικές ακόμα και πολιτικές (!) διαδικασίες που σήμερα μας φαίνονται εντελώς ανεξέλεγκτες. Το Χάος επικεντρώνεται στο αιτιοκρατικό μέρος κάθε φαινομένου, αποκαλύπτει τις μαθηματικές εξισώσεις που το διέπουν, και έτσι επιτυγχάνει καλύτερες προβλέψεις και για μεγαλύτερα διαστήματα. Όπως λέμε στην καθημερινή ζωή: «Τίποτε δεν είναι τυχαίο!» ή ακόμα καλύτερα: «Τυχαίο; δεν νομίζω!»
Υπάρχει πράγματι μια φιλοσοφική διάσταση ως προς τα όρια της επιστήμης σε σχέση π.χ. με τη θρησκεία! Από την γέννηση του σύμπαντος κιόλας, η σύγχρονη επιστήμη αποκαλύπτει ότι τίποτε δεν έγινε τυχαία. Ήδη από τα πρώτα κιόλας εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου μετά την Μεγάλη Έκρηξη, ανακαλύπτουμε πώς ακριβώς εμφανίστηκαν οι δυνάμεις της βαρύτητας, του ηλεκτρομαγνητισμού και των στοιχειωδών σωματιδίων με την κβαντική υπόσταση που έχουν σήμερα! Για το λόγο αυτό, μπορούμε να κάνουμε ακριβέστατες προβλέψεις για την ηλικία του σύμπαντος. Όμως, υπάρχουν ακόμη πολλά αναπάντητα ερωτήματα σχετικά με την ύπαρξη Σκοτεινής Ύλης και Σκοτεινής Ενέργειας, που δεν τα έχουμε ακόμα απαντήσει. Αν και έχουμε κάνει πρόοδο σχετικά με την επιληψία και τις ασθένειες Πάρκινσον και Αλτσχάιμερ, η μελέτη εγκεφαλικών λειτουργιών που ευθύνονται για ψυχικές παθήσεις όπως η κατάθλιψη, η σχιζοφρένεια, ή η παράνοια είναι ακόμη πολύ πίσω. Να λοιπόν πεδίο λαμπρό για τους αυριανούς μας επιστήμονες να αντιμετωπίσουν στην έρευνά τους. Και είμαι σίγουρος ότι οι γνώσεις τους σε θέματα Χάους και Πολυπλοκότητας θα τους φανούν πολύ χρήσιμες!
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
