Ετούτο το βιβλίο είναι γεμάτο από ιστορίες ανατροπής. Η τάξη είναι ένα σώμα ζωντανό, μεταβλητό, συχνά κυκλοθυμικό, καμιά φορά απρόβλεπτο. Η τέχνη του δασκάλου είναι να μπορεί να προσαρμόζεται σ’ αυτή την ποικιλία των καταστάσεων, να μπορεί να παρεκκλίνει αν χρειαστεί από την πορεία του, χωρίς ποτέ να φεύγει από το στόχο του. Γι’ αυτό ετούτο το βιβλίο είναι πολύτιμο. Γιατί μας δείχνει με ζωντάνια και γλαφυρότητα πώς ένας δάσκαλος καταφέρνει να μετατρέψει τα αναμασημένα, ανακυκλωμένα αλλά παρόλα αυτά αραχνιασμένα αναλυτικά προγράμματα, τα αρτηριοσκληρωτικά και τα κακογραμμένα, γεμάτα λάθη, με παντελή έλλειψη φαντασίας σχολικά εγχειρίδια, σ’ ένα ποταμό ζωντάνιας, στοχασμού και δημιουργίας.
Έχω την τύχη να γνωρίζω την Κατερίνα εδώ και μια ντουζίνα χρόνια. Ξέρω πως είναι δασκάλα 24 ώρες το εικοσιτετράωρο, 7 μέρες την εβδομάδα, 365 μέρες το χρόνο (366 στα δίσεκτα). Είναι δασκάλα μέσα στην τάξη αλλά κι έξω απ’ αυτήν, στην εκδρομή, στην παρέα, στην ώρα της χαλάρωσης. «Ξέρεις τι μου είπε ένα παιδί προχτές…», θα ξεκινήσει την κουβέντα ενώ είμαστε μαζεμένοι γύρω από ένα τραπέζι και καταβροχθίζουμε την εξαιρετική της μηλόπιτα. Γιατί, ακόμα και μια μηλόπιτα είναι αφορμή για την Κατερίνα να σχεδιάσει ένα μάθημα, είτε είναι πιθανότητες, είτε κανονική διαίρεση του κύκλου, είτε προσέγγιση του π.
Από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη*
Το τελευταίο κουδούνι της μέρας έχει χτυπήσει. Μόνη, μπροστά στο γεμάτο πίνακα, μπροστά στην άδεια τάξη ανακεφαλαιώνει, αξιολογεί, στοχάζεται. Τι έκανα καλά, τι δε μου βγήκε; Διερεύνηση παραμετρικής εξίσωσης σήμερα. Σίγουρα τους δυσκόλεψε. Κάποιοι δεν θα κατάλαβαν Χριστό. Μάλλον θα πρέπει να επανέλθω. Ο Γιάννης έδειχνε κουλ. Αυτός μάλλον το’ πιασε. Αύριο θα τον βάλω να λύσει αυτός την άσκηση στον πίνακα. Για να δούμε…
Μαζεύει τα πράγματά της και παίρνει δρόμο για την κατοικία της – την κατοικία που συχνά για τη δασκάλα – για το δάσκαλο – του δημόσιου σχολείου δεν είναι το Σπίτι της. Παρόμοιες σκέψεις την ακολουθούν στο δρόμο, στην ουρά του σούπερ μάρκετ, στο ασανσέρ. Η Μαρία είχε σήμερα τα νεύρα της – δεν ήταν λέει το πρόβλημα αρκετά σαφές – πού να καταλάβει το καημένο ότι αυτός ήταν ο στόχος: δίνεις ένα πρόβλημα ασαφές, τροφή για σκέψη και γίνεται… επανάσταση αφού «όλα τα προβλήματα οφείλουν να έχουν μοναδική λύση η οποία να επιτυγχάνεται με τρόπο ανάλογο αυτού που παραθέτει το λυμένο παράδειγμα – εφαρμογή του βιβλίου». Αυτό! Αυτό ποιος θα το ξεκολλήσει από τη σκέψη των παιδιών, των γονιών τους, αλίμονο και πολλών από τους δασκάλους τους;
Απόγεμα ή βραδάκι, με το κομπιούτερ, τα βιβλία και τα τετράδια ανοικτά – είναι η ώρα να σχεδιαστούν τα πλάνα για τα μαθήματα της επομένης. Γιατί, όπως μάλλον αγνοούν όσοι είναι έξω από το χορό, η δουλειά του δασκάλου δεν τελειώνει σαν χτυπήσει το κουδούνι. Οι περισσότεροι μοχθούν ετοιμάζοντας για κάθε τους μάθημα ένα πλάνο – έστω κι αν δεν διστάζουν, αν τους δοθεί η ευκαιρία ή αν η ανάγκη το επιβάλει, να το τροποποιήσουν, να το αναθεωρήσουν, να το ανατρέψουν.
Ετούτο το βιβλίο είναι γεμάτο από ιστορίες ανατροπής. Η τάξη είναι ένα σώμα ζωντανό, μεταβλητό, συχνά κυκλοθυμικό, καμιά φορά απρόβλεπτο. Η τέχνη του δασκάλου είναι να μπορεί να προσαρμόζεται σ’ αυτή την ποικιλία των καταστάσεων, να μπορεί να παρεκκλίνει αν χρειαστεί από την πορεία του, χωρίς ποτέ να φεύγει από το στόχο του. Γι’ αυτό ετούτο το βιβλίο είναι πολύτιμο. Γιατί μας δείχνει με ζωντάνια και γλαφυρότητα πώς ένας δάσκαλος καταφέρνει να μετατρέψει τα αναμασημένα, ανακυκλωμένα αλλά παρόλα αυτά αραχνιασμένα αναλυτικά προγράμματα, τα αρτηριοσκληρωτικά και τα κακογραμμένα, γεμάτα λάθη, με παντελή έλλειψη φαντασίας σχολικά εγχειρίδια, σ’ ένα ποταμό ζωντάνιας, στοχασμού και δημιουργίας.
Έχω την τύχη να γνωρίζω την Κατερίνα εδώ και μια ντουζίνα χρόνια. Ξέρω πως είναι δασκάλα 24 ώρες το εικοσιτετράωρο, 7 μέρες την εβδομάδα, 365 μέρες το χρόνο (366 στα δίσεκτα). Είναι δασκάλα μέσα στην τάξη αλλά κι έξω απ’ αυτήν, στην εκδρομή, στην παρέα, στην ώρα της χαλάρωσης. «Ξέρεις τι μου είπε ένα παιδί προχτές…», θα ξεκινήσει την κουβέντα ενώ είμαστε μαζεμένοι γύρω από ένα τραπέζι και καταβροχθίζουμε την εξαιρετική της μηλόπιτα. Γιατί, ακόμα και μια μηλόπιτα είναι αφορμή για την Κατερίνα να σχεδιάσει ένα μάθημα, είτε είναι πιθανότητες, είτε κανονική διαίρεση του κύκλου, είτε προσέγγιση του π.
Εδώ και δέκα χρόνια η Κατερίνα μοιράζεται πλουσιοπάροχα τις εμπειρίες και τα ταλέντα της: μέσα από τις ομιλίες της, σε παιδιά και ενήλικες, μέσα από τις λέσχες ανάγνωσης που φυτρώνουν σαν μανιτάρια απ’ όπου περνά, μέσα από δειγματικές διδασκαλίες και εργαστήρια που οργανώνει πρόθυμα όπου την καλούν, μέσα από το πλούσιο μπλογκ της και φυσικά μέσα από την ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ στην οποία συμμετέχει με πάθος, ψυχή τε και σώματι, από την πρώτη στιγμή της ίδρυσής της.
Είναι ευχής έργο λοιπόν που αποφάσισε να καταθέσει το απόσταγμα της δουλειάς της σε ετούτο εδώ το βιβλίο, ένα βιβλίο που – ας το επαναλάβω – το θεωρώ πολύτιμο. Πολύτιμο τόσο για τον καινούργιο δάσκαλο που τώρα ανοίγει τα φτερά του όσο και για τον έμπειρο, «περπατημένο» εκπαιδευτικό που θα συγκρίνει γόνιμα τα δικά του πεπραγμένα με τις εμπειρίες ενός ανθρώπου ο οποίος επανειλημμένα τονίζει πως η διδασκαλία είναι έρωτας! Είναι πολύτιμο για το νέο άνθρωπο που οραματίζεται μια ζωή μέσα στην εκπαίδευση, ανεξαρτήτως βαθμίδας, και που σε λίγο θα βρεθεί κι αυτός μέσα σε μια τάξη.
Είναι πολύτιμο για το γονιό, που έστω κι αν δεν κατανοεί τις τεχνικές λεπτομέρειες των μαθηματικών που διδάσκουμε στο παιδί του, θα ζήσει μέσα από τις σελίδες αυτού του πονήματος την ατμόσφαιρα της τάξης και θα στοχαστεί πάνω στις ποικίλες απαντήσεις που προκαλεί το ερώτημα «τι σημαίνει διδάσκω μαθηματικά». Είναι τέλος πολύτιμο για το μαθητή που διαβάζοντάς το θα προβληματιστεί πάνω στην άποψη και τις επιδιώξεις της «άλλης πλευράς», θ’ αρχίσει ίσως να καταλαβαίνει τι κάνουμε, γιατί το κάνουμε και γιατί καμιά φορά γινόμαστε δυσάρεστοι – βλέπε τυραννικοί.
Τρέφω την δέουσα εκτίμηση προς τη θεωρητική παιδαγωγική, διαβάζω με ενδιαφέρον εργασίες περί ομαδοσυνεργατικής και βιωματικής διδασκαλίας, μελετώ τη διάκριση μεταξύ γνώσεων και δεξιοτήτων, διασκεδάζω με τη δαιμονοποίηση της μετωπικής διδασκαλίας αλλά – κακά είν’ τα ψέματα – κολύμπι μαθαίνει κανείς μόνο στη θάλασσα κοντά στους έμπειρους κολυμβητές, όχι στους θεωρητικούς της υδροδυναμικής. Έμπειρη κολυμβήτρια στη θάλασσα της εκπαίδευσης η Κατερίνα Καλφοπούλου μάς καλεί μέσα από τις σελίδες του βιβλίου της να μάθουμε κολύμπι – παίρνοντας την απόφαση ότι για να γίνει αυτό θα πρέπει να… βραχούμε.
* Το κείμενο του μαθηματικού και συγγραφέα Τεύκρου Μιχαηλίδη αποτελεί τον πρόλογο του βιβλίου της Κατερίνας Καλφοπούλου, «Ο Γιάννης που αγάπησα – Ιστορίες Ανατροπής στην Τάξη των Μαθηματικών» που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Τραυλός.
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
Από τον Γιώργο Καρουζάκη
Η διδασκαλία των Μαθηματικών είναι ένα θέμα που προβληματίζει και προκαλεί, διαρκώς, ποικίλες συζητήσεις. Πώς διδάσκεις Μαθηματικά σε μαθητές που, εκτός από το ενδιαφέρον ή την αγωνία τους να τα κατανοήσουν, μπαίνουν στη σχολική τάξη με τις προσδοκίες, το φόβο και τις ισχυρές προκαταλήψεις που συνοδεύουν το μάθημα;
Η Κατερίνα Καλφοπούλου, μαθηματικός και δραστήριο μέλος της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ από την ίδρυσή της, στο βιβλίο της «Ο Γιάννης που Αγάπησα» ανατρέπει πολλά στερεότυπα που ακολουθούν τη διδασκαλία των μαθηματικών. Πρώτα απ’ όλα, περιγράφει και μάς δείχνει με ακρίβεια και γλαφυρό τρόπο πώς η μετάδοση της γνώσης μπορεί να αποκτήσει μέσα στον αυστηρό χώρο της σχολικής αίθουσας τη μορφή μιας συναρπαστικής περιπέτειας. Να γίνει πηγή χαράς και έμπνευσης, γόνιμη σκέψη και αγάπη, όχι μόνο για τα Μαθηματικά, αλλά για την εκπαίδευση, τη διδασκαλία και τη γνώση.
Ας ξεκινήσουμε από τον τίτλο του βιβλίου σας. Ποιος είναι ο Γιάννης που αγαπήσατε;
Η αλήθεια είναι πως για τη συγκεκριμένη ερώτηση έχω περισσότερες από μια απαντήσεις, ανάλογα ποιος, πού και πότε με ρωτάει. Το μυστικό για τον Γιάννη, ωστόσο, αποκαλύπτεται στο βιβλίο. Ή μπορεί και να μένει μυστικό… Εξαρτάται πώς το αντιλαμβάνεται ο κάθε αναγνώστης.
Πώς προέκυψε η ιδέα αυτού του βιβλίου;
Ως αποτέλεσμα των προτροπών φίλων και συναδέλφων αναγνωστών του ιστολογίου μου, όπου στην ετικέτα «Από τη σχολική τάξη» κατέγραφα περιστατικά από τα μαθήματα στο σχολείο. Έκριναν πως θα ήταν χρήσιμο να κυκλοφορήσει ένα βιβλίο με κείμενα σαν αυτά που αναρτώ στο ιστολόγιό μου και τελικά με έπεισαν και τους ευχαριστώ πολύ γι’ αυτό.
Η διδασκαλία των Μαθηματικών είναι ένα ζήτημα που απασχολεί εκπαιδευτικούς, μαθητές αλλά και γονείς. Από την ανάγνωση του βιβλίου σας, προκύπτει ότι δεν υπάρχει ένας σωστός τρόπος διδασκαλίας. Διαφορετικοί, συχνά σύνθετοι, παράγοντες τoν επηρεάζουν κάθε φορά. Ποια είναι τα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετωπίζει ένας δάσκαλος στη μετάδοση της μαθηματικής γνώσης στους μαθητές;
Σε κάθε σχολείο που έχω διδάξει μέχρι τώρα τα «σημαντικότερα προβλήματα» είχαν διαφορετικό περιεχόμενο και χροιά. Όμως υπάρχει, θεωρώ, ένα κοινό βασικό πρόβλημα που απορρέει από το γεγονός πως η διδακτέα ύλη είναι το ίδιο αφηρημένη και ακραία φορμαλιστική για όλους τους μαθητές, αναξάρτητα από τις δυνατότητές τους, τις προθέσεις τους και τους μελλοντικούς τους στόχους. Μάλιστα, το περιεχόμενο των σπουδών είναι διαμορφωμένο με τέτοιον τρόπο που καθιστά τα «σχολικά μαθηματικά» ένα σώμα γνώσης αποκομμένο από κάθε δυνατή ή πιθανή χρήσιμη εφαρμογή όχι μόνο στην καθημερινή ζωή, αλλά και στα υπόλοιπα σχολικά μαθήματα, όπως είναι για παράδειγμα η Φυσική ή ακόμη και η Φιλοσοφία.
Πώς έχει διαμορφώσει τον τρόπο που διδάσκετε η αγάπη που τρέφετε για τη λογοτεχνία, η ενασχόλησή σας με την ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ και με δραστηριότητες που υπερβαίνουν τα στενά όρια του πλαισίου της μαθηματικής διδασκαλίας;
Η αγάπη μου για τη λογοτεχνία επηρεάζει γενικότερα τις επιλογές των διδακτικών μου πρακτικών, δίνοντας έμφαση στην έκφραση και στη γλώσσα, αλλά η ενασχόλησή μου με την ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ είναι αυτή που δίνει περιεχόμενο στις συγκεκριμένες πρακτικές. Πίσω από τις μαθηματικές θεωρίες που διδάσκουμε βρίσκονται οι άνθρωποι που τις επινόησαν, βρίσκονται οι δικές τους ιστορίες. Ιστορίες που μου αποκαλύφτηκαν μέσω των ενασχολήσεων μου με την ομάδα, με αποτέλεσμα οι τυπικές μαθηματικές διαδικασίες που προβλέπονται από τα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών, να διανθίζονται πλέον – όπου είναι δυνατόν – με αφηγήσεις που γοητεύουν μικρούς και μεγάλους μαθητές. Κυρίως όμως γοητεύουν – ή θα έπρεπε να γοητεύουν – εμάς τους ίδιους, τους καθηγητές.
Ποιες είναι οι σημαντικότερες αρετές ενός δασκάλου που διδάσκει Μαθηματικά;
Είναι οι ίδιες με οποιουδήποτε άλλου δασκάλου. Να αγαπάει πολύ τόσο το γνωστικό του αντικείμενο και τα παιδιά, όσο και τη μάθηση καθεαυτή. Τη δια βίου μάθηση. Να είναι ο ίδιος ένας αιώνιος μαθητής!
Αναφέρεστε, συχνά, στην άκαμπτη δομή του Αναλυτικού Σχολικού Προγράμματος. Ποιες αλλαγές θα μπορούσαν να το κάνουν πιο χρήσιμο και αποτελεσματικό για τους δασκάλους και τους μαθητές ;
Οι αλλαγές που απαιτούνται είναι πολλές με πρώτη και καλύτερη την πάταξη του κατακερματισμού της γνώσης πάνω στην οποία στηρίζονται τα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών. Και φυσικά πρέπει να έχουν σχέση με την απαλοιφή του εξετασιοκεντρικού προσανατολισμού του εκπαιδευτικού μας συστήματος.
H σχολική τάξη μέσα στις σελίδες του βιβλίου σας δεν είναι ένας στατικός χώρος. Αλλάζει σημασία, όψη και θερμοκρασία τόσο από τη διάθεσή σας όσο και από εκείνη των μαθητών. Πώς μπορεί αυτός ο αυστηρά δομημένος χώρος να μετατραπεί σε πεδίο ελευθερίας και προβληματισμού, χωρίς να διαταραχθούν οι αυστηροί κανόνες του σχολικού προγράμματος ;
Δύσκολο, αλλά όχι ακατόρθωτο. Τα παιδιά έχουν ανάγκη τον χώρο τους και τον χρόνο τους. Κυρίως όμως έχουν ανάγκη να κατανοήσουν – ίσως αυτό θα πρέπει να το κατανοήσουν πρώτα οι γονείς – ότι στο σχολείο δεν έρχονται για να αποδείξουν ότι γνωρίζουν. Έρχονται για να μάθουν, να συζητήσουν, να ρωτήσουν, να αμφισβητήσουν, να εκφραστούν. Έρχονται για να κάνουν και λάθη! Λάθη μέσα από τα οποία θα μάθουν. Αυτό είναι ένα από τα θέματα με τα οποία σκοπεύω να ασχοληθώ στο επόμενο βιβλίο μου.
Ποιο κίνητρο ή ποια δύναμη τροφοδοτεί μέχρι σήμερα τον ενθουσιασμό σας για τη διδασκαλία ;
Τα ίδια τα παιδιά. Οι μαθητές και οι μαθήτριες. Η χαρά τους, η αγωνία τους, η προσπάθειά τους. Αλλά και η αδιαφορία τους, η αποστασιοποίησή τους, η αποχή τους από το μάθημα. Με πεισμώνει. Με κάνει να αναζητώ διδακτικές πρακτικές και μεθόδους που θα εμπλέξουν ολόκληρη την τάξη στο μάθημα.
Υπήρξαν στιγμές στην, έως τώρα, πορεία σας που χάσατε τον ενθουσιασμός σας;
Υπήρξαν. Πάντα υπάρχουν. Αλλά ευτυχώς, είναι όπως το είπατε: στιγμές. Και οι στιγμές κρατούν λίγο.
Ποιοι θα θέλατε να είναι οι ιδανικοί αναγνώστες του βιβλίου σας;
Θα ήθελα οι αναγνώστες του βιβλίου μου – περισσότερο ή λιγότερο ιδανικοί – να είναι αυτοί που με κάποιον τρόπο εμπλέκονται με την εκπαίδευση, δηλαδή οι εκπαιδευτικοί, οι γονείς, οι μαθητές και μαθήτριες, οι πρώην και οι νυν. Με λίγα λόγια όλοι…
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
