Αναρτήθηκε σε 4 Ιανουαρίου, 2023 κατηγορία: Συνεντεύξεις | Tags: Βιβλίο, εκπαίδευση, Επιστήμη, Ιδέες, Ιστορία, Μαθηματική επιστήμη

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Ο Γιάννης Χριστιανίδης είναι Καθηγητής του Τμήματος Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης του Ε.Κ.Π.Α., Ερευνητής (membre partenaire) του Centre Alexandre Koyré / CRHST (Παρίσι), αντεπιστέλλον μέλος της Διεθνούς Ακαδημίας Ιστορίας των Επιστημών και μέλος (local member) της Διεθνούς Επιτροπής Ιστορίας των Μαθηματικών.

Μαζί με τον Μιχάλη Σιάλαρο, Επ. Καθηγητή της Ιστορίας της Αρχαίας Επιστήμης του Ε.Κ.Π.Α.», διευθύνουν τις υψηλού ακαδημαϊκού κύρους σειρές «Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Πηγές» και «Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες» των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης.

Η σειρά Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες φιλοξενεί μελέτες που πραγματεύονται την αρχαία ελληνική επιστήμη. Περιλαμβάνει έργα για όλο το εύρος της αρχαίας επιστημονικής γραμματείας, για τις σχέσεις των επιστημών με άλλα γνωστικά πεδία όπως η ρητορική και η φιλοσοφία, για τις υλικές και κοινωνικές συνθήκες δημιουργίας και διαμόρφωσης του επιστημονικού λόγου, τη διάδοση και την πρόσληψη των επιστημονικών ιδεών, την παράδοση των επιστημονικών κειμένων, την εκπαίδευση, κ.ά. Η σειρά συμπεριλαμβάνει κατά προτεραιότητα τίτλους της νεότερης συγγραφικής παραγωγής, οι οποίοι αποτυπώνουν τις σύγχρονες ιστοριογραφικές τάσεις. Με την ευκαιρία της έκδοσης των πρώτων τίτλων των δύο σειρών, ο Γιάννης Χριστιανίδης απαντά σε ορισμένα ερωτήματά μας.

• Θα θέλαμε, αρχικά, να μας συστήσετε την επιστημονική σειρά που διευθύνετε μαζί με τον συνάδελφό σας Μιχάλη Σιάλαρο. Ποιο ήταν το έναυσμα της δημιουργίας της και ποιοι είναι οι στόχοι για την εξέλιξή της;

Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται έντονη εκδοτική δραστηριότητα στον διεθνή ακαδημαϊκό χώρο σχετικά με την αρχαία επιστημονική γραμματεία. Σε αυτό το πλαίσιο έχουν δημιουργηθεί πολλές σειρές σε έγκριτους εκδοτικούς οίκους του εξωτερικού οι οποίες φιλοξενούν εκδόσεις, μεταφράσεις και μελέτες για την αρχαία επιστήμη.

Ενδεικτικά αναφέρω τις εξής:

Η σειρά SOURCES AND STUDIES IN THE HISTORY OF MATHEMATICS AND PHYSICAL SCIENCES, του εκδοτικού οίκου Springer υπό τη διεύθυνση του καθηγητή Jed Z. Buchwald. Η σειρά αυτή αποτελεί μετεξέλιξη της παλαιότερης διάσημης σειράς SOURCES AND STUDIES IN THE HISTORY OF MATHEMATICS AND PHYSICAL SCIENCES, του ίδιου εκδοτικού οίκου, την οποία διηύθυνε ο καθηγητής J. Toomer.

Η σειρά SCIENTIFIC WRITINGS FROM THE ANCIENT AND MEDIEVAL WORLD, του εκδοτικού οίκου Routledge, υπό τη διεύθυνση του καθηγητή John Steele. Δράττομαι της ευκαιρίας για να σημειώσω ότι στο πλαίσιο αυτής της σειράς κυκλοφορεί (από 30/11/2022) το βιβλίο The Arithmetica of Diophantus. A Complete Translation and Commentary, που έγραψα μαζί με τον καθηγητή Jeffrey Oaks, ειδικό στην ιστορία της μεσαιωνικής αραβικής άλγεβρας.

Η σειρά MATHEMATICA GRAECA ANTIQUA, του εκδοτικού οίκου Fabrizio Serra, υπό τη διεύθυνση των ερευνητών των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών Bernard Vitrac και Fabio Acerbi.

Η σειρά SCIENCE, TECHNOLOGY, AND MEDICINE IN ANCIENT CULTURES, του εκδοτικού οίκου De Gruyter, υπό τη διεύθυνση των Μ. Asper, Ph. van der Eijk, M. Geller, H. von Staden και L. Taub.

Η σειρά SCIENTIA GRAECO ARABICA, του εκδοτικού οίκου De Gruyter, υπό τη διεύθυνση του Marwan Rashed

Η σειρά SCIENCES OF ANTIQUITY, του εκδοτικού οίκου Routledge, υπό τη διεύθυνση της καθηγήτριας Liba Taub

Ανάμεσα στα βιβλία της αρχαίας ελληνικής επιστήμης που έχουν εκδοθεί στο πλαίσιο αυτών των σειρών (αλλά και εκτός αυτών) αναφέρω ενδεικτικά μερικά που έχουν κυκλοφορήσει μετά από το έτος 2000:

Ολοκληρώθηκε ένα μεγάλο εκδοτικό πρόγραμμα το οποίο περιλαμβάνει την έκδοση, τη γαλλική μετάφραση και τον σχολιασμό των επτά βιβλίων των Κωνικών του Απολλωνίου, τόσο των τεσσάρων βιβλίων που σώζονται στην ελληνική γλώσσα όσο και των τριών βιβλίων που σώζονται σε αραβική μετάφραση. Την επιμέλεια αυτής της εξάτομης έκδοσης, η οποία περιλαμβάνεται στη σειρά SCIENTIA GRAECO ARABICA, είχε ο Roshdi Rashed.

Αυτό τον καιρό βρίσκεται σε εξέλιξη, στο Cambridge University Press, η πρώτη πλήρης αγγλική μετάφραση των Απάντων του Αρχιμήδη, μαζί με τα σχόλια του Ευτόκιου σε τρία από τα έργα του, με επιμέλεια του Reviel Netz. Έχουν κυκλοφορήσει δύο τόμοι, το Περί σφαίρας και κυλίνδρου και το Περί ελίκων.

Πρόσφατα ολοκληρώθηκε μια νέα έκδοση, με γαλλική μετάφραση και πλούσιο σχολιασμό, των Μετρικών του Ήρωνα, από τους F. Acerbi και B. Vitrac. Περιλαμβάνεται στη σειρά MATHEMATICA GRAECA ANTIQUA.

Στην Collection Budé των Belles Lettres εκδόθηκαν η Διόπτρα του Ήρωνα (από τους Micheline Decorps-Foulquier και Jean-Yves Guillaumin), έργα του μαθηματικού Σερήνου του Αντινοέως (από τους Micheline Decorps-Foulquier και Michel Federspiel, και με συνεργασία του Κώστα Νικολαντωνάκη), οι πραγματείες για τον αστρολάβο των βυζαντινών λογίων Νικηφόρου Γρηγορά και Ισαάκ Αργυρού, από τον Claude Jarry, ο οποίος νωρίτερα είχε εκδώσει στην ίδια σειρά την πραγματεία για τον αστρολάβο του Ιωάννη Φιλόπονου.

Στον οίκο Oxford University Press εκδόθηκε πρόσφατα η μελέτη του Πέτρου Μπούρα-Βαλλιανάτου Innovation in Byzantine Medicine, που εξετάζει το καινοτόμο έργο του βυζαντινού γιατρού Ιωάννη Ζαχαρία Ακτουάριου.

Η λίστα των εκδόσεων που είτε ολοκληρώθηκαν πρόσφατα είτε βρίσκονται υπό εκπόνηση είναι αδύνατο, λόγω μεγέθους, να καταγραφεί πλήρως εδώ. Είναι όμως φανερό ότι τα τελευταία χρόνια υπάρχει ξεκάθαρο αίτημα από την παγκόσμια κοινότητα να ετοιμαστούν έγκριτες εκδόσεις, μεταφράσεις και μελέτες για τα αρχαία ελληνικά επιστημονικά έργα.

Τώρα, σε σύγκριση με αυτόν τον διεθνή περίγυρο, ποια είναι η κατάσταση στην Ελλάδα; Δυστυχώς, μέχρι πριν από δύο χρόνια δεν υπήρχε κάποια ανάλογη προσπάθεια στην ελληνική βιβλιογραφία. Για να γίνω πιο συγκεκριμένος, εάν κάποιος θελήσει να διαβάσει τα αρχαία ελληνικά επιστημονικά συγγράμματα στα Nέα Eλληνικά, έχει ουσιαστικά δύο επιλογές:

(α) Η πρώτη είναι να καταφύγει στα έργα του Ευάγγελου Σταμάτη (1898–1990). Οι μεταφράσεις του Σταμάτη θα μπορούσαν, ίσως, να χαρακτηριστούν σε γενικές γραμμές ανεκτές, αλλά αφορούν σε πολύ λίγα έργα της αρχαίας επιστημονικής γραμματείας, είναι δυσεύρετες (δεν εκδίδονται πια), είναι γραμμένες στην καθαρεύουσα (επομένως δεν προσεγγίζονται εύκολα από το σύγχρονο αναγνωστικό κοινό) και, επιπλέον, βρίθουν αναχρονιστικού σχολιασμού.

(β) Η δεύτερη επιλογή του αναγνώστη είναι να καταφύγει σε άλλες ‘μεταφράσεις’ που κυκλοφορούν στην αγορά από εμπορικούς εκδοτικούς οίκους, οι οποίες είναι τελείως αδόκιμες, δεν έχουν εκπονηθεί από ειδικούς, αγνοούν παντελώς τη διεθνή βιβλιογραφία και τα ερωτήματα της σύγχρονης έρευνας. Οι εκδόσεις αυτές, στο σύνολο τους, δεν έχουν κανένα επιστημονικό κύρος, είναι συχνά ανυπόγραφες και πολύ συχνά είναι ‘πειρατικές’ μεταφράσεις από τρίτες ευρωπαϊκές γλώσσες και όχι απευθείας από τα αρχαία ελληνικά (αν και αυτό αποσιωπάται).

Με βάση τα παραπάνω, η κατάσταση της ελληνικής βιβλιογραφίας σε σχέση με την αρχαία ελληνική επιστημονική γραμματεία είναι, δυστυχώς, αποκαρδιωτική. Χωρίς ίχνος υπερβολής, αυτή τη στιγμή δεν υπάρχει ούτε μία έγκριτη μετάφραση (με υποτυπώδη έστω σχολιασμό) κάποιου αρχαίου ελληνικού επιστημονικού συγγράμματος στα νέα Ελληνικά (με εξαίρεση, ίσως, κάποιων κειμένων της ιατρικής γραμματείας).

Η σειρά «Αρχαία επιστημονική γραμματεία» που δημιουργήθηκε στις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης έχει ως κύριο στόχο να θεραπεύσει αυτό το πρόβλημα: να προσφέρει, δηλαδή, τα έργα της αρχαίας επιστημονικής γραμματείας, καθώς και μελέτες επί αυτών, στα νέα Ελληνικά, σε αξιόπιστη απόδοση και με έγκριτο σχολιασμό.

Πηγές και Μελέτες

• Εγκαινιάσατε τη σειρά με το βιβλίο του Reviel Netz, «Η διαμόρφωση της παραγωγικής μεθόδου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: μία μελέτη υπό το πρίσμα της γνωσιακής ιστορίας» (Μετάφραση: Βαρβάρα Σπυροπούλου). Ποια είναι η σημασία αυτής της επιλογής;

Πρέπει κατ’ αρχάς να αναφέρω ότι η σειρά «Αρχαία επιστημονική γραμματεία» αποτελείται από δύο ξεχωριστές υπο-σειρές, αν θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω αυτόν τον νεολογισμό. Η μία δημοσιεύει Πηγές, δηλαδή κείμενα των ίδιων των αρχαίων επιστημόνων, σε έγκριτες μεταφράσεις στα Νέα Ελληνικά, και η άλλη δημοσιεύει Μελέτες, έργα δηλαδή σύγχρονων ιστορικών της επιστήμης.

Επιδίωξή μας είναι η υπο-σειρά «Μελέτες» να εκδίδει πρωτίστως βιβλία της πρόσφατης παραγωγής, αφενός, τα οποία δεν είναι απλά εγχειρίδια αλλά βιβλία που σηματοδοτούν κάτι νέο στην ιστοριογραφία, αφετέρου. Το βιβλίο του Reviel Netz είναι το πρώτο βιβλίο της υπο-σειράς «Μελέτες» και είναι ακριβώς ένα τέτοιο βιβλίο. Η καινοτομία του έγκειται κυρίως στο ότι ανέδειξε τη σημασία των συντακτικών δομών που χαρακτηρίζουν την αρχαία ελληνική μαθηματική γλώσσα αλλά και τον ρόλο των εγγράμματων διαγραμμάτων στην αρχαία ελληνική γεωμετρία.

Αυτά τα δύο στοιχεία αποτελούν κατά τον Netz, και σε αυτό δύσκολα θα μπορούσε να διαφωνήσει κανείς, χαρακτηριστικά γνωρίσματα των ‘μαθηματικών ελληνικού τύπου’, δηλαδή των αποδεικτικών μαθηματικών. Η διάκριση των ελληνικών μαθηματικών από τα μαθηματικά που αναπτύχθηκαν σε άλλους αρχαίους πολιτισμούς (π.χ. στη Μεσοποταμία, στην Αίγυπτο, στην Κίνα και αλλού) ανάγεται εν πολλοίς σε αυτά τα δύο στοιχεία. Δεν θα συναντήσουμε, για παράδειγμα, εγγράμματα διαγράμματα σε άλλους αρχαίους πολιτισμούς, το οποίο συνεπάγεται ότι δεν θα βρούμε μαθηματικά αποδεικτικού τύπου σε αυτούς τους πολιτισμούς.

• Ακολούθησαν τα βιβλία του Θεόκριτου Κουρεμένου, «Συνέριθοι και συμπεριαγωγοί» για τα μαθηματικά στο έβδομο βιβλίο της «Πολιτείας» του Πλάτωνα, και του Wilbur Richard Knorr, «Η Αρχαία Παράδοση των Γεωμετρικών Προβλημάτων» (Μετάφραση: Τεύκρος Μιχαηλίδης). Ποια θεωρείτε ότι είναι η συνεισφορά αυτών των εκδόσεων στην ελληνική βιβλιογραφία του είδους;

Το βιβλίο του Θεόκριτου Κουρεμένου, εξετάζοντας στο έβδομο βιβλίο της Πολιτείας του Πλάτωνα, επιχειρεί να παρουσιάσει τις απόψεις του Πλάτωνα για τα μαθηματικά, να διερευνήσει την επίδραση που άσκησαν τα μαθηματικά στη διαμόρφωση της φιλοσοφίας του, και να συζητήσει τον ρόλο που έπαιξε ο πλατωνισμός στη διαμόρφωση των σύγχρονων μαθηματικών. Είναι ένα βιβλίο που εντάσσεται περισσότερο στη φιλοσοφία των μαθηματικών αλλά ενδιαφέρει και τους ιστορικούς των μαθηματικών.

Το άλλο βιβλίο, η Αρχαία παράδοση των γεωμετρικών προβλημάτων του Wilbur Richard Knorr (1945–1997) είναι ένα από τα πιο σημαντικά βιβλία που γράφηκαν κατά τον εικοστό αιώνα για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Λαμβάνοντας αφορμή από τις προσπάθειες επίλυσης των περίφημων ‘άλυτων προβλημάτων της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας’ (διπλασιασμός του κύβου, τριχοτόμηση τυχούσας γωνίας, και τετραγωνισμός του κύκλου), ο Knorr μας προσφέρει μια ζωντανή περιγραφή της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας και της χρήσης της μεθόδου της γεωμετρικής ανάλυσης από τους αρχαίους έλληνες γεωμέτρες για να βρίσκουν λύσεις σε ενδιαφέροντα γεωμετρικά προβλήματα.

Είναι ένα από τα πιο επιδραστικά βιβλία που γράφηκαν τις τελευταίες δεκαετίες για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Επιτρέψτε μου να προσθέσω ότι η απόδοση στα Νέα Ελληνικά αυτού του βιβλίου (αλλά το ίδιο ισχύει και για το βιβλίο του Netz) ήταν ένας πραγματικός άθλος και είμαστε ιδιαίτερα υπερήφανοι για αυτό.

• Πώς μπορεί να συνδέσει κάποιος την εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης με τις πολιτικές, πολιτισμικές και κοινωνικές συνθήκες μιας ιστορικής εποχής;

Νομίζω ότι σε αυτή την ερώτηση καλύτερα είναι να απαντήσω με ένα συγκεκριμένο ιστορικό παράδειγμα. Το 2018 μου ζητήθηκε από το The Book’s Journal να γράψω μια βιβλιοκριτική για το βιβλίο του Κηθ Ντέβλιν για τον Λεονάρντο Φιμπονάτσι που είχαν εκδώσει τον ίδιο χρόνο οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. Ο τίτλος του βιβλίου είναι «Ο άνθρωπος των αριθμών. Ο Φιμπονάτσι και η επανάσταση στην αριθμητική», και η ελληνική μετάφραση είναι του Παναγιώτη Δρεπανιώτη.

Η βιβλιοκριτική δημοσιεύτηκε στο τεύχος 92, Νοέμβριος 2018, του The Book’s Journal. Σε αυτή, αναφερόμενος στο πιο γνωστό βιβλίο του Φιμπονάτσι, το Liber Abbaci (μερικές φορές γράφεται Liber Abaci), έκανα λόγο για τα εκατοντάδες βιβλία με αυτόν τον τίτλο που γράφηκαν τον όψιμο μεσαίωνα στην Ευρώπη, συνδέοντας αυτή την έντονη συγγραφική δραστηριότητα με την Εμπορική Επανάσταση που εκτυλισσόταν εκείνη την εποχή. Νομίζω, λοιπόν, ότι το καλύτερο που θα είχα να κάνω για να απαντήσω στο συγκεκριμένο ερώτημα είναι να παραθέσω ένα εκτενές απόσπασμα από το κείμενό μου εκείνο.

Το Liber abbaci είναι το πρώτο μιας σειράς βιβλίων με τον ίδιο πάνω-κάτω τίτλο, και με το ίδιο σε γενικές γραμμές περιεχόμενο, που γράφτηκαν στη νότια (κυρίως) Ευρώπη από τον 13ο μέχρι και τον 16ο αιώνα. Σε έναν κατάλογο που συνέταξε ο ιστορικός των μαθηματικών Ουώρεν βαν Έγκμοντ (Practical Mathematics in the Italian Renaissance: A Catalogue of Italian Abbacus Manuscripts and Printed Books to 1600), και εξέδωσε το Ινστιτούτο και Μουσείο Ιστορίας της Επιστήμης της Φλωρεντίας το 1980, αναφέρονται 486 χειρόγραφα ή έντυπα libri d’abbaco.

Μέχρι τότε τα βιβλία αυτά, τα περισσότερα από τα οποία δεν είναι γραμμένα στα Λατινικά αλλά σε τοπικές διαλέκτους, δεν είχαν προσελκύσει το ενδιαφέρον των ιστορικών των μαθηματικών, λόγω του ‘στοιχειώδους’ περιεχομένου τους. Ωστόσο ο αριθμός είναι εντυπωσιακός, και χρήζει μιας γενικότερης ιστορικής ερμηνείας. Το πράγμα μάλιστα γίνεται ακόμα πιο ενδιαφέρον αν λάβουμε υπόψη ότι την ίδια περίοδο αναπτύσσεται αρχικά σε μεγάλες πόλεις της βόρειας Ιταλίας και αργότερα και αλλού στην Ευρώπη ένα δίκτυο σχολείων στα οποία ειδικοί δάσκαλοι δίδασκαν αυτού του είδους τα μαθηματικά. Τα σχολεία αυτά αναφέρονται ως scuole d’abbaco, και οι δάσκαλοι που δίδασκαν εκεί ήσαν γνωστοί ως maestri d’abbaco.

Πού οφείλεται όλη αυτή η δραστηριότητα; Πώς πρέπει να την εξηγήσουμε; Η απάντηση σε αυτά τα ερωτήματα δεν μπορεί να προκύψει από τα ίδια τα μαθηματικά. Πρόκειται για μια εξέλιξη η οποία έχει έντονους κοινωνικούς καθορισμούς, και η διερεύνησή της εμπίπτει σε αυτό που ονομάζουμε «κοινωνική ιστορία των μαθηματικών».

Η αιτία εντοπίζεται σε μια σειρά αλλαγές που έλαβαν χώρα στην οικονομία και την κοινωνία της Ευρώπης από τον 13ο αιώνα και μετά, και τις οποίες πρώτος αναγνώρισε ο ιστορικός της οικονομίας Ρεϋμόντ Ντε Ρούβερ σε μία εργασία του μόλις 6 σελίδων, που δημοσίευσε το 1942, με τίτλο «Η Εμπορική Επανάσταση του 13ου αιώνα». Οι αλλαγές αφορούν στο εμπόριο και γενικότερα στο ‘επιχειρείν’, και προέκυψαν ή διευκολύνθηκαν από μια σειρά λόγους όπως: βελτιώσεις στις μεταφορές (εισαγωγή της μαγνητικής πυξίδας, ανάπτυξη των πορτολάνων χαρτών, καταστολή της πειρατείας και της ληστείας), ανάπτυξη τραπεζών διεθνούς εμβέλειας και των συναφών οικονομικών εργαλείων (εγγυητικές επιστολές, συναλλαγματικές), εμφάνιση του νεοσύστατου κλάδου των ασφαλειών (που παρείχε αποζημίωση σε περίπτωση απώλειας ενός πλοίου που μετέφερε εμπορεύματα), ανάπτυξη της σύγχρονης λογιστικής με διπλογραφικό σύστημα (βιβλίο εσόδων-εξόδων), σύσταση ειδικών εταιρειών για να χειρίζονται τα προβλήματα των μεταφορών, κ.ά.

Σε αυτές τις συνθήκες οι πιο πετυχημένοι έμποροι έπαψαν να ταξιδεύουν στις απομακρυσμένες αγορές μεταφέροντας τα εμπορεύματά τους όπως γινόταν παλιά από τους «περιοδεύοντες εμπόρους», και έγιναν «εδραίοι», κάτι σαν εκτελεστικοί διευθυντές, οι οποίοι από τα κεντρικά γραφεία ρύθμιζαν τις δραστηριότητες τεράστιων επιχειρήσεων μέσω δικτύων αντιπροσώπων, παραγόντων, πρακτόρων, αποστολέων, ταχυδρόμων, και κατασκευαστών. Γι’ αυτούς τους ‘νέους εμπόρους’ η πρώτιστη πραγματικότητα της επιχείρησης δεν ήταν πλέον το τελειωμένο προϊόν, αλλά το λογιστικό βιβλίο, η επιστολή, η συναλλαγματική. Αρχίζει σιγά σιγά να εμφανίζεται το στάδιο της κοινωνικής εξέλιξης που είναι γνωστό ως «καπιταλισμός». Ο παλιός «περιοδεύων έμπορος» μετατρέπεται πια σε έναν απλό γυρολόγο μικροπωλητή.

Με την Εμπορική Επανάσταση συναρτώνται μια σειρά εξελίξεις στο πεδίο των μαθηματικών. Ενώ για τις περιορισμένες δοσοληψίες των παλιών εμπόρων-ταξιδευτών το σύστημα του παλιού ρωμαϊκού άβακα ήταν επαρκές, οι όλο και πιο σύνθετες λογιστικές και χρηματοοικονομικές τεχνικές των νέων εμπορικών εταιρειών και των τραπεζών έθεσαν το παλιό σύστημα των ρωμαϊκών ψηφίων και του άβακα σε μεγάλη δοκιμασία. Δημιουργήθηκε η ανάγκη για νέους τρόπους εκτέλεσης μαθηματικών υπολογισμών, που να εξυπηρετούν τις νέες μεθόδους οργάνωσης της επιχείρησης, και το ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα ικανοποιούσε πλήρως αυτήν την ανάγκη.

Η ευρεία αποδοχή αυτού του συστήματος ήταν χωρίς αμφιβολία αποτέλεσμα των νέων απαιτήσεων που δημιουργήθηκαν από τα όλο και πιο σύνθετα συστήματα οργάνωσης της επιχείρησης αλλά και των επαφών με τον ισλαμικό κόσμο, καθώς η Εγγύς Ανατολή ήταν μία από τις κύριες περιοχές εμπορίου για τη νεότευκτη αστική επιχειρηματική κοινότητα της Ευρώπης. Τα libri d’abbaco ήταν τα βιβλία εκείνα που δίδασκαν αυτού του τύπου τα μαθηματικά. Και το Liber abbaci του Φιμπονάτσι ήταν το αρχέτυπο που έθεσε τις βάσεις αυτής της παράδοσης.

Νομίζω ότι αυτό το παράδειγμα από το μακρινό παρελθόν, το οποίο μάλιστα δεν είναι ιδιαίτερα γνωστό στην κοινότητα των ιστορικών των επιστημών, απαντά στο ερώτημά σας.

Διαφορετικές αναγνώσεις

• Πόσο έχει αλλάξει, στο πέρασμα του χρόνου, ο τρόπος ανάγνωσης και μελέτης της Αρχαίας Επιστημονικής Γραμματείας;

Η αλλαγή είναι μεγάλη και δεν μπορεί να περιγραφεί στον περιορισμένο χώρο αυτής της παρουσίασης. Σχετίζεται στην εξέλιξη της ιστοριογραφικής μεθόδου. Στην περίπτωση των μαθηματικών, και συγκεκριμένα των προ-μοντέρνων μαθηματικών, η αλλαγή θα μπορούσε να περιγραφεί λέγοντας ότι από τις ‘λογικο-μαθηματικές’ ερμηνείες των κειμένων, που ήταν ο κανόνας στην παλαιά ιστοριογραφία, περάσαμε στις ‘ιστορικές’ ερμηνείες της νεότερης ιστοριογραφίας. Πάλι θα δώσω ένα παράδειγμα, που αφορά στη χρήση σύγχρονου συμβολισμού στα παλαιά κείμενα και στις στρεβλώσεις που αυτό μπορεί να δημιουργήσει. Ας δούμε τις παρακάτω δύο εκφράσεις: (1) x∙ (10 – x) = 10x – x², (2) x∙ (10 – x) = 9x – x². Οι εκφράσεις αυτές είναι παρόμοιες. Ωστόσο, η πρώτη είναι μια ταυτότητα ενώ η δεύτερη είναι μια εξίσωση. Αυτή η διαφορά συσκοτίζεται από τον σύγχρονο συμβολισμό. Όμως στην προ-μοντέρνα περίοδο οι δύο έννοιες, της ταυτότητας και της εξίσωσης διακρίνονταν με σαφήνεια.

Ακόμα ένα παράδειγμα: Σήμερα ποτέ δεν γράφουμε σε ένα πολυώνυμο το συντελεστή ενός όρου όταν ο συντελεστής αυτού είναι 1. Για παράδειγμα, δεν γράφουμε ποτέ 1x, γράφουμε πάντοτε απλώς x. Στα προ-μοντέρνα μαθηματικά, όμως, το 1 γράφεται πάντοτε. Σημαίνει κάτι αυτό, ή είναι τελείως επουσιώδες; Κάθε άλλο παρά επουσιώδες είναι. Πρόκειται για κάτι ανάλογο όπως στην περίπτωση που λέμε «ευρώ» και «1 ευρώ». Μόνο στη δεύτερη περίπτωση αναφερόμαστε σε αριθμητική τιμή. Στην πρώτη περίπτωση αναφερόμαστε απλώς σε είδος νομίσματος. Στα προ-μοντέρνα μαθηματικά το x (που φυσικά δεν γραφόταν έτσι) ήταν είδος. Για να γίνει τιμή έπρεπε να έχει έναν ‘συντελεστή’, δηλαδή ένα ‘πλήθος’. Έπρεπε, δηλαδή, να είναι πλήθος-και-είδος. Για αυτό και στα προ-μοντέρνα κείμενα, όταν το πλήθος ήταν μεγαλύτερο του 1, το είδος γραφόταν στον πληθυντικό, π.χ. 2 δυνάμεις (αντιστοιχεί στο μοντέρνο 2x²), 13 κύβοι (αντιστοιχεί στο 13x³) κ.λπ. Όπως είπα, όμως, το θέμα είναι πολύ μεγάλο για να συζητηθεί εδώ.

• Με ποιον τρόπο επηρεάζει η ανάπτυξη της τεχνολογίας το ερευνητικό έργο και τη μελέτη των αρχαίων επιστημονικών κειμένων;  

Η ψηφιακή τεχνολογία είναι ένα εργαλείο πολύ χρήσιμο στον ερευνητή που μελετά παλαιά κείμενα, έντυπα και χειρόγραφα. Ο όρος που περιγράφει αυτό το ακαδημαϊκό πεδίο είναι «Ψηφιακά επαυξημένες ανθρωπιστικές σπουδές» και στη χώρα μας το πεδίο αυτό είναι στα πρώτα του βήματα. Δράττομαι αυτής της ευκαιρίας για να αναφέρω ότι τον Δεκέμβριο του 2022 η Σύγκλητος του ΕΚΠΑ ενέκρινε την ίδρυση ενός νέου μεταπτυχιακού προγράμματος, με τίτλο «Επαυξημένες Κειμενικές Σπουδές: Επισημείωση Κειμένων και Εξόρυξη Γνώσης από Κείμενα» (στα Αγγλικά, MSc in Augmented Textual Studies: Text Encoding and Text Mining).

Το πρόγραμμα υποστηρίζεται από δύο Τμήματα του ΕΚΠΑ, το Τμήμα Τεχνολογιών Ψηφιακής Βιομηχανίας και το Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, και θα λειτουργήσει από την ερχόμενη ακαδημαϊκή χρονιά. Ευελπιστούμε ότι σε λίγα χρόνια θα έχουμε ειδικευμένους επιστήμονες σε αυτό το πεδίο, οι οποίοι θα δώσουν ώθηση ώστε να αναπτυχθεί και στη χώρα μας, μια ανάπτυξη η οποία αναμφίβολα θα βοηθήσει και την ιστορία των μαθηματικών, ιδιαίτερα των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών.