Δύσκολα μπορεί να φανταστεί κάποιος ότι το μηδέν, αυτό το στρογγυλό τίποτα, η σκοτεινή πύλη προς το άγνωστο, «το Ο χωρίς πρόσωπο», όπως το αποκάλεσε ο Σαίξπηρ, θα μπορούσε να αποτελέσει το θέμα ενός βιβλίου που μπορούμε να χαρακτηρίσουμε απολαυστικό.
Ο συγγραφέας και μαθηματικός Robert Kaplan, συνιδρυτής του Math Circle, ενός προγράμματος ανοιχτού στο κοινό για την απόλαυση των μαθηματικών, κατάφερε να γράψει ένα από τα πιο διασκεδαστικά βιβλία για τη διαδρομή του μηδενός μέσα στο χρόνο, χωρίς όμως να στερήσει από το θέμα του την επιστημονική, τη φιλοσοφική και την υπαρξιακή του διάσταση.
Όσοι, ενδεχομένως, τρομάζουν στην ιδέα ενός βιβλίου για το μηδέν, ο συγγραφέας τούς καθησυχάζει στην πρώτη σελίδα, γράφοντας : «Αν έχετε παρακολουθήσει άλγεβρα και γεωμετρία στο σχολείο, τίποτε στις επόμενες σελίδες δεν πρόκειται να σας δυσκολέψει, ακόμα κι αν, από την πρώτη ματιά, φαίνεται ανοίκειο».
Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη
Δύσκολα μπορεί να φανταστεί κάποιος ότι το μηδέν, αυτό το στρογγυλό τίποτα, η σκοτεινή πύλη προς το άγνωστο, «το Ο χωρίς πρόσωπο», όπως το αποκάλεσε ο Σαίξπηρ, θα μπορούσε να αποτελέσει το θέμα ενός βιβλίου που μπορούμε να χαρακτηρίσουμε απολαυστικό.
Ο συγγραφέας και μαθηματικός Robert Kaplan, συνιδρυτής του Math Circle, ενός προγράμματος ανοιχτού στο κοινό για την απόλαυση των μαθηματικών, κατάφερε να γράψει ένα από τα πιο διασκεδαστικά βιβλία για τη διαδρομή του μηδενός μέσα στο χρόνο, χωρίς όμως να στερήσει από το θέμα του την επιστημονική, τη φιλοσοφική και την υπαρξιακή του διάσταση.
Όσοι, ενδεχομένως, τρομάζουν στην ιδέα ενός βιβλίου για το μηδέν, ο συγγραφέας τούς καθησυχάζει στην πρώτη σελίδα, γράφοντας : «Αν έχετε παρακολουθήσει άλγεβρα και γεωμετρία στο σχολείο, τίποτε στις επόμενες σελίδες δεν πρόκειται να σας δυσκολέψει, ακόμα κι αν, από την πρώτη ματιά, φαίνεται ανοίκειο».
Πώς όμως ένα βιβλίο για την ιστορία του μηδενός γίνεται ευχάριστο ανάγνωσμα; Η απάντηση είναι απλή, κατά τη γνώμη μας. Ο συγγραφέας του δεν θέλησε να μάς μιλήσει φορώντας το αυστηρό προσωπείο του επιστήμονα. Απλώς, ακολουθεί τα ίχνη του μηδενός μέσα στους αιώνες με τη διαίσθηση και την εγρήγορση του φυσιοδίφη που συλλέγει, όπως λέει, «όλες τις υπέροχες διαφορετικές ποικιλίες μορφών που παίρνει το μηδέν- όχι μόνο σαν αριθμός αλλά και σαν μεταφορική έκφραση απελπισίας ή ενθουσιασμού· ως ένα τίποτα που στην ουσία είναι κάτι· ως ο κοινός μας πρόγονος και ως το αίνιγμα των αινιγμάτων».
Το βιβλίο του Kaplan, αν και εκτείνεται σε πολλές κατευθύνσεις, δεν είναι χαοτικό. Είναι χωρισμένο σε 17 περιεκτικά κεφάλαια, αριθμημένα από το Ο (εν είδη προλόγου) που μάς επιτρέπουν να ακολουθήσουμε γραμμικά τις μεταμφιέσεις και τις παρεξηγήσεις που ακολουθούν τη διαδρομή του μηδενός. Οι ρίζες του εντοπίζονται χιλιάδες χρόνια πριν, σε εκείνη τη φωτεινή στιγμή που ο άνθρωπος δημιούργησε την τέχνη της μέτρησης.
Τα ίχνη του θα αναγνωριστούν στον πολιτισμό των Σουμερίων που έγραφαν χαράσσοντας κύκλους και ημικύκλια με την άκρη ενός κούφιου καλαμιού πάνω σε πήλινες πλάκες, ενώ οι Έλληνες άργησαν να υποκύψουν στη σκοτεινή γοητεία του. Έπρεπε να φτάσουν στα χρόνια του Αλεξάνδρου για να κατανοήσουν το ρόλο του. «Πιθανότατα οι Έλληνες υπό τις διαταγές του Αλεξάνδρου», γράφει ο Kaplan, «ήταν εκείνοι οι οποίοι ανακάλυψαν τον ζωτικό ρόλο που έπαιζε το μηδέν στη μέτρηση, όταν εισέβαλαν στα υπολείμματα της Βαβυλωνιακής αυτοκρατορίας το 331 π.χ. : ανάμεσα στα λάφυρα που πήραν μαζί τους, εκτός από το χρυσάφι και τις γυναίκες ήταν και το μηδέν».
Στη συνέχεια ο Kaplan, πάντοτε με οδηγό το μηδέν, θα συνεχίσει το ταξίδι του στο παρελθόν και στην εξέλιξη της ανθρώπινης σκέψης. Από την Σικελία του Αρχιμήδη, θα βρεθεί στην Ινδία, στην «παιδική ηλικία» του μηδενός πριν γίνει αριθμός, και αργότερα στον πολιτισμό των Μάγιας που το μηδέν είχε τη μορφή ενός άνδρα με τατουάζ, ο οποίος φορούσε ένα περιδέραιο και είχε το κεφάλι του γερμένο προς τα πίσω.
Στα χρόνια του Μεσαίωνα θα αντιμετωπιστεί και ως σύμβολο του διαβόλου, μέχρι να εισβάλλει αδέξια στην Αναγέννηση με τα αραβικά στοιχεία και να γίνει απαραίτητο για τους υπολογισμούς.
Ο Kaplan δεν διανθίζει απλώς την αφήγησή του με ιστορικά γεγονότα, ποιήματα και διάσημες ρήσεις, αλλά συνδέει το μηδέν και με τις σημαντικότερες εξελίξεις της Μαθηματικής επιστήμης εμπλέκοντας στην ιστορία του το Γάλλο δικηγόρο και ερασιτέχνη μαθηματικό Πιερ ντε Φερμά και το τελευταίο του θεώρημα, τους ιδρυτές του απειροστικού λογισμού, Γκότφρηντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς και τον Ισαάκ Νεύτωνα, και τις ανακαλύψεις αρκετών, ακόμα, κορυφαίων επιστημόνων.
Για να φτάσει, κάποια στιγμή, και στη σημερινή χρήση των υπολογιστών, των τηλεοράσεων και των τηλεφώνων που λειτουργούν με βάση αριθμούς εκφρασμένους στο δυαδικό σύστημα με 0 και 1, που αντιστοιχούν στο «ανοιχτό» και στο «κλειστό».
Η ουσία του βιβλίου του Robert Κaplan συνοψίζεται στον πρόλογο του βιβλίου του, στο ανησυχητικό ερώτημά του, αν το μηδέν είναι υπαρκτό ή αποκύημα της φαντασίας μας που φέρνει στην επιφάνεια το πάγιο πρόβλημα αν τα πράγματα ανακαλύπτονται ή επινοούνται, και μέσω αυτού το ακόμα βαθύτερο ερώτημα για το ποια είναι η θέση μας στην ιεραρχία: Είμαστε, άραγε, δημιουργήματα ή δημιουργοί, κατώτεροι – ή ελάχιστα κατώτεροι- από τους αγγέλους ως προς την ικανότητά μας να αξιολογούμε;
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
-Τι εννοεί ο συγγραφέας όταν λέει ότι το μηδέν· δεν κλείνει τον κύκλο αλλά μοιάζει περισσότερο με πύλη εισόδου ;
-Γιατί πήρε τόσο καιρό να αποκτήσει σύμβολο το τίποτα ; Γιατί, όταν πια απέκτησε, εξακολούθησε να γίνεται η χρήση του με τόσο δισταγμό ;
-O Kaplan γράφει ότι οι Έλληνες είχαν έναν τρόπο για να γράφουν αριθμούς κι έναν διαφορετικό τρόπο για να μετρούν με αριθμούς. Ποιοι ήταν αυτοί οι τρόποι και πώς δικαιολογεί ο συγγραφέας την απουσία ενός κοινού τρόπου γραφής και μέτρησης των αριθμών ;
-Γιατί οι Ινδοί κάλυπταν τους άβακές τους με άμμο ;
-Γιατί το Ο παίζει τόσο σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση αυτού του γιγάντιου ιστού παραστάσεων που είναι τα μαθηματικά ;
-Τι απάντηση δίνει ο συγγραφέας στο ερώτημα : πώς μπορεί κάποιος να ισχυριστεί ότι αφού 0 Χ 0 = 0 οι αριθμοί είναι πραγματικοί ;
-Πώς συνδέει ο συγγραφέας το μηδέν με τη φιλοσοφία και τη λογοτεχνία, με το έργο, για παράδειγμα, του Σοπενχάουερ, της Βιρτζίνια Γουλφ, του Χένρι Τζέιμς ή του Σαρτρ ;
© Copyright 2001-2012 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
