Τον Ιούνιο του 1913 πλοία του αυτοκρατορικού ρωσικού ναυτικού κατέπλευσαν, με εντολή του τσάρου Νικολάου Β΄, στη χερσόνησο του Άθω, κοντά στη Μονή του Αγίου Παντελεήμονος, τόπο κατοικίας εκατοντάδων Ρώσων μοναχών. Στη συνέχεια πεζοναύτες του ρωσικού αυτοκρατορικού στρατού με βαρύ οπλισμό πλεύρισαν με βάρκες στην προκυμαία του μοναστηριού και εισέβαλαν στη Μονή. Αποστολή τους ήταν η εκδίωξη των Ρώσων μοναχών που επιδίδονταν στην αιρετική πρακτική της Λατρείας του Ονόματος. Χαρακτηριστική είναι η φράση που εκστόμισε ένας μοναχός προς τον διώκτη του την ημέρα της εισβολής: «Αιρετικέ, κροκόδειλε της θάλασσας, φίδι με τους επτά οφθαλμούς, λύκε με περιβολή αμνού».
Αυτή η πραγματική ιστορία, εν πολλοίς άγνωστη, συνδέεται, όσο κι αν μοιάζει παράδοξο, με σημαντικούς σταθμούς στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Το βιβλίο: «Ονοματίζοντας το άπειρο. Μια αληθινή ιστορία θρησκευτικού μυστικισμού και μαθηματικής δημιουργικότητας» (Εκδ. Αλεξάνδρεια, μτφ. Τεύκρος Μιχαηλίδης) διερευνά τον τρόπο που η αίρεση των μοναχών της Μονής του Αγίου Παντελεήμονος επηρέασε, μέσα από μια περίπλοκη διαδρομή, την ανάδειξη ενός νέου ρεύματος στα σύγχρονα μαθηματικά.
Οι συγγραφείς της εντυπωσιακής μελέτης, ο John Graham, ομότιμος καθηγητής στο ΜΙΤ και συνεργάτης ερευνητής στο Πανεπιστήμιο Harvard και ο Jean Michel Kantor, μαθηματικός και ιστορικός των μαθηματικών στο Institut de Mathématiques de Jussieu στο Παρίσι, επιχειρούν να παρουσιάσουν τη συνάντηση του θρησκευτικού μυστικισμού με τη μαθηματική δημιουργία. Επικεντρωμένοι στην εμφάνιση της θεωρίας συνόλων στη Ρωσία των αρχών του 20ού αιώνα.
Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη
Τον Ιούνιο του 1913 πλοία του αυτοκρατορικού ρωσικού ναυτικού κατέπλευσαν, με εντολή του τσάρου Νικολάου Β΄, στη χερσόνησο του Άθω, κοντά στη Μονή του Αγίου Παντελεήμονος, τόπο κατοικίας εκατοντάδων Ρώσων μοναχών. Στη συνέχεια πεζοναύτες του ρωσικού αυτοκρατορικού στρατού με βαρύ οπλισμό πλεύρισαν με βάρκες στην προκυμαία του μοναστηριού και εισέβαλαν στη Μονή. Αποστολή τους ήταν η εκδίωξη των Ρώσων μοναχών που επιδίδονταν στην αιρετική πρακτική της Λατρείας του Ονόματος. Χαρακτηριστική είναι η φράση που εκστόμισε ένας μοναχός προς τον διώκτη του την ημέρα της εισβολής: «Αιρετικέ, κροκόδειλε της θάλασσας, φίδι με τους επτά οφθαλμούς, λύκε με περιβολή αμνού».
Αυτή η πραγματική ιστορία, εν πολλοίς άγνωστη, συνδέεται, όσο κι αν μοιάζει παράδοξο, με σημαντικούς σταθμούς στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Το βιβλίο: «Ονοματίζοντας το άπειρο. Μια αληθινή ιστορία θρησκευτικού μυστικισμού και μαθηματικής δημιουργικότητας» (Εκδ. Αλεξάνδρεια, μτφ. Τεύκρος Μιχαηλίδης) διερευνά τον τρόπο που η αίρεση των μοναχών της Μονής του Αγίου Παντελεήμονος επηρέασε, μέσα από μια περίπλοκη διαδρομή, την ανάδειξη ενός νέου ρεύματος στα σύγχρονα μαθηματικά.
Οι συγγραφείς της εντυπωσιακής μελέτης, ο John Graham, ομότιμος καθηγητής στο ΜΙΤ και συνεργάτης ερευνητής στο Πανεπιστήμιο Harvard και ο Jean Michel Kantor, μαθηματικός και ιστορικός των μαθηματικών στο Institut de Mathématiques de Jussieu στο Παρίσι, επιχειρούν να παρουσιάσουν τη συνάντηση του θρησκευτικού μυστικισμού με τη μαθηματική δημιουργία. Επικεντρωμένοι στην εμφάνιση της θεωρίας συνόλων στη Ρωσία των αρχών του 20ού αιώνα.
Πώς συνδέθηκαν, όμως, ο κόσμος της επιστήμης και οι μαθηματικοί που εργάζονταν στη θεωρία συνόλων με τις θρησκευτικές πρακτικές των αιρετικών ονοματολατρών; Οι συγγραφείς κάνουν μια ιστορική αναδρομή της δημιουργίας και της εξάπλωσης του δόγματος που ενέπνευσε τη λατρεία του ονόματος, εντοπίζοντας τις ρίζες του στις απαρχές του χριστιανισμού. Στη συνέχεια παρακολουθούν τη μορφή του στα νεώτερα χρόνια: τη συμβολή του σεβάσμιου γέροντα Ιλαρίωνα στη διάδοση της αίρεσης και της προσευχής της, η οποία βοηθούσε τους πιστούς να επικοινωνήσουν με το Θεό, απαγγέλοντας επανηλειμμένα το όνομά Του μέχρι το σώμα τους να φτάσει σε κατάσταση θρησκευτικής έκστασης.
Όσοι από τους μοναχούς εκδιώχθηκαν από το Άγιο Όρος και επέστρεψαν στη Ρωσία, πέρασαν στην παρανομία. Ήρθαν, όμως, σε επαφή με διανοούμενους και επιστήμονες οι οποίοι δεν είδαν απλώς με ενδιαφέρον το δόγμα της ονοματολατρίας, αλλά κατάφεραν να αξιοποιήσουν τις ιδέες του και να προσεγγίσουν μέσω αυτών το αίνιγμα που συνδέεται με τη φύση του απείρου.
Η αίρεση της ονοματολατρίας άρχισε να εξελίσσεται κυρίως μέσα από την προσπάθεια ορισμένων να της προσδώσουν έναν νεοπλατωνικό προσανατολισμό, επιχειρώντας να συμφιλιώσουν τις ιδέες τους με το χριστιανισμό, αλλά και να εντοπίσουν σχέσεις ανάμεσα στη λατρεία του ονόματος με τη γλωσσολογία και τα μαθηματικά. Ο κορυφαίος θεολόγος και φιλόσοφος Πάβελ Φλορένσκι, για παράδειγμα, «έβλεπε μια σχέση ανάμεσα στην ονομασία του “Θεού” και την ονομασία των συνόλων στη συνολοθεωρία: τόσο ο Θεός όσο και τα σύνολα αποκτούν υπόσταση μέσω της ονομασίας τους. Πράγματι, το “σύνολο όλων των συνόλων” θα μπορούσε να είναι ο ίδιος ο Θεός», σημειώνουν οι συγγραφείς του βιβλίου.
Ένα μεγάλο μέρος του βιβλίου έχει μαθηματικό ενδιαφέρον, χωρίς, όμως, αυτό το στοιχείο να περιορίζει την οπτική της μελέτης στα όρια της Ιστορίας ή της φιλοσοφίας των Μαθηματικών. Η ανάπτυξη της θεωρίας συνόλων και ο μαθηματικός ορισμός του απείρου από τον Γερμανό Μαθηματικό Γκέοργκ Κάντορ, η διάδοση της θεωρίας, αρχικά στη Γαλλία και στη συνέχεια στη Ρωσία, αλλά, κυρίως, ο τρόπος που πολιτισμικές διαφορές, οι πολιτικές και θρησκευτικές αντιλήψεις κάθε χώρας επηρέασαν την εξέλιξή της, είναι στοιχεία ευρύτερου ενδιαφέροντος.
«Σε αντίθεση με τους Γάλλους ερευνητές της θεωρίας συνόλων, οι Ρώσοι υπήρξαν πολύ πιο θαρραλέοι στην αποδοχή εννοιών όπως οι μη αριθμήσιμοι, υπερπεπερασμένοι πληθάριθμοι. Ενώ οι Γάλλοι δεσμεύονταν από τον ορθολογισμό τους, οι Ρώσοι κινητοποιούνταν από τη μυστικιστική πίστη τους. Όπως οι Ρώσοι ονοματολάτρες μπορούσαν να “ονοματίσουν” το Θεό, μπορούν κι εκείνοι να “ονοματίσουν τα άπειρα” και να δουν σημαντικές αναλογίες στους τρόπους με τους οποίους συντελούνταν αυτές οι δύο παράλληλες διαδικασίες», τονίζουν οι συγγραφείς.
Τέλος, ένα ακόμη σημαντικό στοιχείο σε αυτήν την… ανορθόδοξη προσέγγιση της μαθηματικής επιστήμης, έχει σχέση με τον τρόπο που οι συγγραφείς σκιαγραφούν τις προσωπικότητες που εμπλέκονται στο θέμα τους. Δεν διστάζουν να παρουσιάσουν την ανθρώπινη, αδύναμη πλευρά κάποιων φωτισμένων επιστημόνων ή να μιλήσουν για τα δεινά τους, όπως στην περίπτωση των Ρώσων μαθηματικών Ντμίτρι Εγκόροφ, Πάβελ Φλορένσκι και Νικολάι Λούζιν που διώχθηκαν βάναυσα λόγο των «αντισοβιετικών» τους θέσεων: οι δύο πρώτοι πέθαναν κρατούμενοι από ασιτία και μετά από εκτέλεση, αντίστοιχα, ενώ ο τρίτος υπέστη δημόσια ταπείνωση και απέφυγε παρά τρίχα παρόμοια τύχη.
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
– Με ποιο τρόπο συνδέεται η αίρεση της ονοματολατρίας με τη θεωρία συνόλων και τη φύση του απείρου;
– Ποια ήταν τα βασικά ερωτήματα που απασχόλησαν τον Γερμανό Μαθηματικό Γκέοργκ Κάντορ και τον οδήγησαν να διατυπώσει τη θεωρία συνόλων;
– Ποια ήταν η υποδοχή του έργου του Κάντορ στη Γαλλία ;
– Ποια ήταν η σχέση των Ρώσων μαθηματικών με τον μυστικισμό;
– Ποια είναι η γενική ιδέα που έχετε για το άπειρο και ποια εκείνη που έχουν οι μαθηματικοί;
Συνέντευξη στον Γιώργο Καρουζάκη
O Γάλλος μαθηματικός και ιστορικός Jean-Michel Kantor είναι μαζί με τον Αμερικανό καθηγητή της ιστορίας της επιστήμης Loren Graham, οι συγγραφείς ενός ιδιόμορφου βιβλίου με τίτλο Oνοματίζοντας το άπειρο. Κυκλοφόρησε πρόσφατα στη γλώσσα μας από τις εκδόσεις Αλεξάνδρεια σε μετάφραση του συγγραφέα και μαθηματικού Τεύκρου Μιχαηλίδη.
Jean-Michel Kantor
Οι συγγραφείς της εντυπωσιακής μελέτης επιχειρούν να παρουσιάσουν με τρόπο ελκυστικό και έγκυρο τη συνάντηση του θρησκευτικού μυστικισμού με τη μαθηματική δημιουργία, επικεντρωμένοι στην εμφάνιση της θεωρίας συνόλων στη Ρωσία των αρχών του 20ού αιώνα.
Με αυτήν την αφορμή ο Γάλλος μαθηματικός Jean-Michel Kantor απαντά, από το Παρίσι, σε ορισμένα ερωτήματά μας.
Πώς γεννήθηκε η ιδέα του βιβλίου;
«Γεννήθηκε ως προέκταση της έρευνας του καθηγητή της ιστορίας της επιστήμης Loren Graham, με τον οποίο συνυπογράφουμε και το βιβλίο, για τη δημόσια συζήτηση που αφορά την κοινωνική φύση της επιστήμης. Ο Loren Graham μελέτησε την επίδραση που είχε ο μαρξισμός στο έργο του Ρώσου θεωρητικού της φυσικής Fuks, και αναζητούσε ως αντίστιξη ένα παράδειγμα με την επίδραση της θρησκείας σε διαφορετικές πτυχές της επιστήμης. Του ζήτησα να μελετήσει τη γέννηση της ονομαστής μαθηματικής σχολής της Μόσχας, με τον Nikolai Luzin, κι έτσι οδηγηθήκαμε στη δημιουργία αυτού του βιβλίου».
Ο θρησκευτικός μυστικισμός συναντά τη μαθηματική δημιουργία στην ιστορία σας. Υπάρχουν ανάλογες περιπτώσεις στις οποίες ο μυστικισμός έχει συνδεθεί τόσο στενά με τη μαθηματική επιστήμη;
«To θέμα των σχέσεων ανάμεσα στη θρησκεία και τα μαθηματικά είναι ανοιχτό εδώ και εκατοντάδες χρόνια, αρκεί να σκεφτούμε τη σέκτα των οπαδών, φιλόσοφοι και μαθηματικοί, του Πυθαγόρα, ή το ρόλο που είχαν τα μαθηματικά στη σκέψη του Γερμανού φιλοσόφου, μαθηματικού και θεολόγου Νικόλαου Κουζάνου (Nikolaus Kardinal vo Kues). Η ειδική περίπτωση ενός μυστικιστικού κινήματος είναι σπάνια. Ωστόσο, μπορούμε να αναγνωρίσουμε τέτοιου είδους στοιχεία στη σκέψη κάποιων φιλοσόφων μαθηματικών του αραβικού κόσμου. Αναζητώντας παραδείγματα στη σύγχρονη εποχή, θα μπορούσαμε να αναφέρουμε την ερμηνεία των ελληνικών μαθηματικών από τη Simone Weil, αδερφή του δημιουργού της ομάδας Bourbaki, André Weil ή ακόμα τον ιδιόμορφο μυστικισμό του Αυστριακού φιλοσόφου Ludwig Wittgenstein».
Είναι, επίσης, ενδιαφέρον να παρατηρεί κάποιος τον διαφορετικό τρόπο με το οποίο προσέγγισαν οι Ρώσοι και οι Γάλλοι τα ίδια μαθηματικά ζητήματα. Πιστεύετε ότι, ακόμα και σήμερα, τέτοιου είδους γεωγραφικά και πολιτισμικά στοιχεία μπορούν να επηρεάσουν την επιστημονική εξέλιξη;
«Αυτό το θέμα συζητιέται, ευρέως, τα τελευταία χρόνια. Είμαστε κατά του σχετικισμού, που υποστηρίζει ότι κάθε κοινωνικό σύστημα παράγει τη δική του επιστήμη, και ότι δεν υπάρχει επιστήμη per se. Ωστόσο, πρέπει να σημειώσουμε ότι υπάρχουν πολιτισμικοί παράγοντες που έχουν έμμεση επίδραση στην επιστημονική ανάπτυξη. Το φαινόμενο είναι γνωστό και από την περίπτωση της Κίνας, όπου τα μαθηματικά, στην πρώτη περίοδό τους, ακολούθησαν μια αρκετά διαφορετική εξέλιξη από εκείνη της Ελλάδας. Ένα άλλο παράδειγμα είναι αυτό που αποκαλούμε, με μια δόση υπερβολής ίσως, “το ελληνικό θαύμα” το οποίο προκάλεσε τη γέννηση των μαθηματικών την ίδια εποχή που γεννήθηκε η δημοκρατία».
Ποια είναι τα σπουδαιότερα επιστημονικά προβλήματα που ζητούν απάντηση σήμερα;
«Η επιστημονική έρευνα εξελίσσεται, σε παγκόσμιο επίπεδο, με τους όρους των μεγάλων ερευνητικών ομάδων, με συμβάσεις συνεργασίας, στο πλαίσιο ενός διεθνούς ανταγωνισμού. Αρκετά εργαστήρια βρίσκονται σε στενή συνεργασία, αλλά και σε ανταγωνισμό μεταξύ τους, ενώ τα δίκτυα της νέας τεχνολογικής εποχής δεν αφήνουν πολλά περιθώρια στους απομονωμένους ερευνητές. Υπάρχει μια εσωτερική συνοχή στην ανάπτυξη της επιστήμης, και μια κοινωνική διάσταση στην επιλογή των κυρίαρχων θεμάτων μιας δεδομένης στιγμής. Από τη μία πλευρά ορισμένα σημαντικά ερευνητικά κέντρα ασκούν τεράστια επιρροή στον κόσμο, και από την άλλη, επιστήμονες και πολιτικές αρχές ευελπιστούν ότι η έρευνα θα δώσει απαντήσεις στα μεγάλα προβλήματα της ανθρωπότητας, όπως είναι η έλλειψη ενεργειακών πόρων και η αντιμετώπιση των σοβαρών ασθενειών».
Το βιβλίο σας είναι την ίδια στιγμή επιστημονικό δοκίμιο και ιστορικό ντοκουμέντο με λογοτεχνικές αρετές. Θεωρείτε ότι οι δεσμοί ανάμεσα στην επιστήμη και τη λογοτεχνία γίνονται στενότεροι καθώς περνά ο καιρός;
«Υπήρξαν πολλές συγκρίσεις και συνδιαλλαγές ανάμεσα στην επιστήμη και τη λογοτεχνία. Μεταξύ των πιο πρόσφατων παραδειγμάτων αναγνωρίζουμε το μυθιστόρημα, με μαθηματικό θέμα, του Απόστολου Δοξιάδη, ο Θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ ή τα μυθιστορήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Έχει αναπτυχθεί επίσης η ιδέα ότι τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να μοιραστούν μια κοινή αφηγηματική δομή. Αλλά δεν νομίζω ότι υπάρχει πραγματικά μια σύγκλιση μεταξύ τους ! Οι δύο δραστηριότητες είναι, σαφώς, διαφορετικές».
Οι αναφορές του βιβλίου σας στους επιστήμονες δεν περιορίζονται στο έργο τους, αλλά επεκτείνονται και στην ανθρώπινη πλευρά τους, στην προσωπική τους ζωή ή στη στάση που κράτησαν σε δύσκολες κοινωνικές και πολιτικές συνθήκες. Ποια σημασία έχει αυτή η επιλογή;
«Θέλαμε να δείξουμε όλο το εύρος της προσωπικότητας των μαθηματικών, να πλησιάσουμε την ηθική διάσταση των καταστάσεων στις οποίες βρέθηκαν και τη στάση που κράτησαν στα δύσκολα προβλήματα της εποχής τους. Σε άλλες περιόδους υπήρξαν, επίσης, δραματικές συγκρούσεις, στις οποίες οι μαθηματικοί είχαν διαφόρων ειδών συμπεριφορές, ανεξαρτήτως της ποιότητας του επιστημονικού τους έργου. Στα χρόνια της Γερμανίας του Β΄Παγκοσμίου Πολέμου, για παράδειγμα, ο Ludwig Bieberbach ήταν μαθηματικός στην υπηρεσία των Ναζί, ο οποίος προσπάθησε να δημιουργήσει το κίνημα των «Γερμανικών Μαθηματικών», σε αντίθεση με τον σπουδαίο συνάδελφό του Felix Hausdorff, θεμελιωτή της σύγχρονης τοπολογίας, που αυτοκτόνησε το 1942 με την αδελφή του και την κουνιάδα του, εξαιτίας της ανόδου του ναζισμού. Για εμάς, o ηθικός ήρωας της ιστορίας μας είναι Nicolas Chebotaryev, ο οποίος αρνήθηκε κάθε συμβιβασμό με την εξουσία που είχε συντρίψει τον Luzin και τον Egorov.
Διάλεξη του Lorem Graham για τη σχέση του θρησκευτικού μυστικισμού και της μαθηματικής δημιουργικότητας
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
