Αναρτήθηκε σε 17 Μαρτίου, 2014 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: Γεωμετρική μουσική θεωρία, μαθηματικά, Μουσική

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Οι δεσμοί της μουσικής με τα μαθηματικά είναι πολυσυζητημένοι και έχουν γοητεύσει δεκάδες ερευνητές μέσα στους αιώνες. Η σχέση αυτή εξάπτει το ενδιαφέρον των επιστημόνων κάθε εποχής. Πρόσφατα, τρεις καθηγητές μουσικής, ο Clifton Callender από το πανεπιστήμιο Florida State, ο Ian Quinn από το Yale και ο Dmitri Tymoczko από το Princeton ανακοίνωσαν ότι ανέπτυξαν μια νέα μέθοδο ανάλυσης της μουσικής: την αποκαλούν «γεωμετρική μουσική θεωρία» και βασίζεται στα μαθηματικά που εμπλέκονται στη δομή της μουσικής.

Με ποιο τρόπο αναλύουν ένα μουσικό έργο και τι ανακαλύπτουν; Αρχικά ταξινομούν σε μαθηματικές οικογένειες τις συγχορδίες, τους ρυθμούς και τις κλίμακες μιας μουσικής. Οι μαθηματικές οικογένειες μπορούν να αντιπροσωπεύονται από σημεία στο μιγαδικό επίπεδο, και διαφορετικά είδη κατηγοριοποίησης παράγουν διαφορετικά γεωμετρικά διαστήματα. Οι καθηγητές υποστηρίζουν ότι, μέσω αυτής της μεθόδου είναι σε θέση να αναλύουν σε βαθύτερο επίπεδο τη μουσική, να κατανοούν πώς έχει αλλάξει μέσα στα χρόνια, και να συγκρίνουν τα διαφορετικά είδη της Δυτικής μουσικής.

Αναφέρονται σε πέντε διαφορετικές μεθόδους κατηγοριοποίησης τις οποίες αποκαλούν Οπτικές συμμετρίες. Κάθε κατηγοριοποίηση εστιάζει σε μια πτυχή της μουσικής, αγνοώντας τις υπόλοιπες. Στη συνέχεια οι πέντε συμμετρίες συνδυάζονται για να προκύψουν διαφορετικά συμπεράσματα, κάποια από τα οποία είναι γνωστά και άλλα εντελώς καινούργια.

«Η μεθοδολογία μας δεν είναι τόσο προηγμένη ώστε να διακρίνει τους Aerosmith από τους Rolling Stones», λέει ο Dmitri Tymoczko. «Ωστόσο, μπορεί να οπτικοποιήσει ορισμένες από τις μουσικές διαφορές που υπάρχουν ανάμεσα στον John Lennon και τον Paul McCartney. Σίγουρα μπορεί να βοηθήσει ορισμένους να καταλάβουν βαθύτερα πώς η κλασική μουσική συνδέεται με τη ροκ ή πόσο διαφορετική είναι από την ατονική μουσική».

Οι ερευνητές θεωρούν ότι μέσα από τη δουλειά τους μπορούν να αναπτυχθούν νέα είδη μουσικών οργάνων, να αποδοθεί οπτικά η μουσική ενός κονσέρτου κλασικής μουσικής, να εξαχθούν πολύτιμα συμπεράσματα. «Την επόμενη φορά που θα βρεθείτε σε μια εντυπωσιακή συναυλία της Madonna ή της Kylie κοιτάξτε προσεκτικά τις γιγαντοοθόνες- μπορεί να μάθετε κάποια μαθηματικά», καταλήγει ο Dmitri Tymoczko.

Πηγή: http://plus.maths.org

Δείτε ένα σχετικό video: