Αναρτήθηκε σε 14 Μαΐου, 2012 κατηγορία: Ειδήσεις

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Οι ανθρώπινες κοινωνίες, οι νευρώνες στον εγκέφαλο, οι σελίδες του Διαδικτύου και οι συνδέσεις τους, αποτελούν χαρακτηριστικά παραδείγματα δικτύων. Οι Μαθηματικοί έχουν ξεκινήσει να μελετούν τη δομή των δικτύων, κυρίως τον αριθμό και την κατανομή των συνδέσεών τους, ώστε να ανακαλύψουν ποιες είναι οι εγγενείς ιδιότητες τους.

Για παράδειγμα, τα χρώματα της διπλανής εικόνας δείχνουν πόσο αποδιοργανωτική μπορεί να είναι για τη λειτουργία του δικτύου η διαγραφή ενός κόμβου, στην προκειμένη περίπτωση ενός ζωντανού κυττάρου.

Η ανακάλυψη και ο έλεγχος των ιδιοτήτων ενός δικτύου έχουν μεγάλη σημασία σε εφαρμογές που κυμαίνονται από το μικροσκοπικό στο παγκόσμιο επίπεδο, συμπεριλαμβανομένης της προστασίας δύο υπολογιστών αλλά και των ανθρώπων, από διαφόρων ειδών ιούς.

Η μελέτη των δικτύων γέννησε και τη Θεωρία των «Έξι βαθμών χωρισμού». Είναι γνωστότερη και ως θεωρία της Κεντρικότητας την οποία ανέπτυξε ο Ούγγρος συγγραφέας Frigyes Karinthy. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, κάθε άνθρωπος θεωρείται ότι απέχει ένα βήμα από κάποιον γνωστό του και δύο βήματα από τους φίλους των γνωστών μας.

Αυτή η διαπίστωση αποτέλεσε και το θέμα ενός δημιουργικού παιχνιδιού που αφορά τον τρόπο που συνδέονται μεταξύ τους κάποιοι ηθοποιοί, μέσω των κοινών τους εμφανίσεων στον κινηματογράφο.

Σε ένα άλλο πείραμα, που έγινε τη δεκαετία του ’60 σε περισσότερα από 100 άτομα επιλεγμένα τυχαία από τις μεσοδυτικές Πολιτείες της Αμερικής, διαπιστώθηκε ότι συνδέονταν όλοι μεταξύ τους με έναν χρηματιστή της Μασαχουσέτης (από έναν φίλο ενός φίλου, ενός άλλου φίλου κ.ο.κ.)

Η ανακάλυψη της σύνδεσης όλων αυτών των διαφορετικών προσώπων, απέδειξε πώς ακόμα κι ένα μεγάλο δίκτυο μπορεί να είναι τελικά ένας «μικρός κόσμος».

Σήμερα, οι ερευνητές χρησιμοποιούν παραμέτρους από τη Θεωρία Γράφων και τη Θεωρία των Πιθανοτήτων για να αναλύσουν τα δίκτυα και να καθορίσουν αν ένα περίτεχνο δίκτυο, είτε πρόκειται για ένα πλέγμα εξουσίας ή ηθοποιούς που συνδέονται με τον Κέβιν Μπέικον, αποδεικνύει ότι ο κόσμος των δικτύων είναι, τελικά, πολύ μικρός.

Πηγή: American Mathematical Society