Αναρτήθηκε σε 7 Δεκεμβρίου, 2021 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: Marcus du Sautoy, Mαθηματικά, εκπαίδευση, Επιστήμη, Ιδέες, Μουσική

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Ο Βρετανός μαθηματικός Marcus du Sautoy παρουσιάζει την ιδιότυπη σχέση μεταξύ της μουσικής του Μπαχ και των μαθηματικών σε ένα βίντεο που φιλοξενείται στην πλατφόρμα Numberphile. “Ο Μπαχ χρησιμοποιεί διάφορα μαθηματικά τεχνάσματα στις συνθέσεις του και το αποτέλεσμα είναι εξαιρετικά πολύπλοκο. Στην ουσία, η χρήση των μαθηματικών στα έργα του λειτουργεί ως συντόμευση”, σημειώνει αρχικά. Και επιλέγει το έργο “Μουσική Προσφορά” και τον ιδιοφυή καρκινικό κανόνα του για να εξηγήσει τη μαθηματική φύση της σύνθεσης.

Ο καρκινικός κανόνας του Μπαχ έχει τη μορφή μιας μουσικής αράδας. Αν τον παρατηρήσει κάποιος προσεκτικά, θα διακρίνει, στο τέλος της μουσικής φράσης στην παρτιτούρα, το σύμβολο που υποδηλώνει ότι το μουσικό κομμάτι αρχίζει. Αυτό σημαίνει ότι ο συνθέτης ζητά από τον ερμηνευτή του κομματιού να το παίξει προς τα εμπρός όσο και προς τα πίσω. Συνεπώς, παρόλο που η σύνθεση αποτελείται από μια ενιαία μουσική γραμμή που αναπτύσσεται και προς τις δύο κατευθύνσεις, αποκτά διφωνική υπόσταση.

Για να κατανοήσει καλύτερα τη φύση του καρκινικού κανόνα του Μπαχ, ο μαθηματικός ακολουθεί μια αντισυμβατική προσέγγιση. Επιχειρεί να αναπαραστήσει οπτικά τη μουσική εντολή του συνθέτη, δίνοντας στη μουσική αράδα τη μορφή μιας λωρίδας Möbius της οποίας τα άκρα είναι ενωμένα.

“Μπορείτε να δημιουργήσετε μια λωρίδα Möbius με οποιοδήποτε κομμάτι μουσικής”, σημειώνει ο μαθηματικός για να παρουσιάσει, στη συνέχεια, την οπτική μορφή του πέμπτου κανόνα από τις Παραλλαγές Goldberg του Μπαχ: Οι νότες στη μία πλευρά της λωρίδας μπορούν να φανούν στην άλλη πλευρά της, επειδή η επιφάνεια είναι διαφανής. Αυτό το παράδειγμα απεικονίζει τη μαθηματική διάσταση της μουσικής διαδρομής που ο συνθέτης ορίζει στην παρτιτούρα.

Ο Marcus du Sautoy δεν ασχολείται τυχαία με αυτά τα ζητήματα. Τα τελευταία χρόνια μελετά συστηματικά τη συμμετρία του ήχου, όχι μόνο στα έργα του Μπαχ, αλλά και στις δωδεκαφθογγικές συνθέσεις του Άρνολντ Σένμπεργκ, καθώς και στα ηχητικά κύματα που παράγονται από διάφορα μουσικά όργανα. Τελικά, η μουσική κρύβει πολλά μυστικά που, αν τα αναζητήσουμε, μπορούμε να τα ακούσουμε και να δούμε να εμφανίζονται μπροστά στα μάτια σας.

Πηγή: Openculture