Αναρτήθηκε σε 7 Απριλίου, 2021 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: Επιστήμη, μαθηματικά, Τεχνητή Νοημοσύνη

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

«Είναι βέβαιο ότι οι υπολογιστές μπορούν να εκπαιδευτούν και να εκτελούν μαθηματικούς υπολογισμούς πολύ γρήγορα» σημειώνει, σε δημοσίευμά του στην ιστοσελίδα + plus magazine, o Chris Budd, καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Bath. Και υπενθυμίζει τις επιδόσεις του ρομπότ Todai, το οποίο κατάφερε να «γράψει» καλύτερα από το 99,1% των υποψηφίων στα μαθηματικά στις εισαγωγικές εξετάσεις των ιαπωνικών πανεπιστημίων. Στις αντίστοιχες εξετάσεις της φυσικής, το ρομπότ ξεπέρασε μόνο το 64% των υποψηφίων.

Ωστόσο, συμπληρώνει ο Budd, σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, ένας υπολογιστής ουσιαστικά εκτελεί αριθμητικές πράξεις που έχουν προγραμματιστεί εκ των προτέρων από ένα ανθρώπινο μυαλό. Τίποτα δεν επιβεβαιώνει ότι το ρομπότ θα μπορούσε να μάθει να εντοπίζει ή να αποδεικνύει προβλήματα όπως το «Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά». Κανείς δεν μπορεί να ισχυριστεί ότι το ρομπότ Todai διαθέτει προηγμένη μαθηματική λογική.

Στη συνέχεια, ο καθηγητής αναφέρεται στη φιλόδοξη προσπάθεια του σπουδαίου Γερμανού μαθηματικού Ντάβιντ Χίλμπερτ (1862 -1943) ο οποίος, στις αρχές του 20ού αιώνα, ξεκίνησε τη δημιουργία ενός προγράμματος για τη συγγραφή όλων των μαθηματικών προτάσεων σε μια ακριβή τυπική γλώσσα με αυστηρά καθορισμένους κανόνες.

«Αν επιτυγχανόταν ο στόχος του Χίλμπερτ», γράφει ο Budd, «τα μαθηματικά θεωρήματα και οι αποδείξεις θα εξισώνονταν με τις ασκήσεις αριθμητικής. Η προσπάθεια του Χίλμπερτ κατέρρευσε το 1931, όταν ο Κουρτ Γκαίντελ, στο Θεώρημα της μη Πληρότητας, έδειξε ότι το πρόγραμμα του Χίλμπερτ ήταν ανέφικτο για πολλούς σημαντικούς τομείς των μαθηματικών».

Έλλειψη δημιουργικής σκέψης

Αυτό δε σημαίνει βέβαια ότι οι υπολογιστές δεν μπορούν να είναι χρήσιμοι στη μαθηματική έρευνα. Ένα εξαιρετικό παράδειγμα είναι η απόδειξη του περίφημου Θεωρήματος των Τεσσάρων Χρωμάτων, η οποία, σε μεγάλο βαθμό, προέκυψε από τη συνδυασμένη προσπάθεια κορυφαίων μαθηματικών και υπολογιστών.

Ο Budd τονίζει ακόμα ότι δεν υπάρχει κανένα πρόγραμμα μηχανικής μάθησης που να μπορεί να λύσει πραγματικά δύσκολα μαθηματικά προβλήματα, όπως είναι η παραγοντοποίηση ακέραιων αριθμών (σχετικό με την ασφάλεια της σύγχρονης κρυπτογραφίας) και το (εξίσου διάσημο) πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή.

Και καταλήγει: «Τα μαθηματικά αναπτύσσονται μέσα από μία δημιουργική δραστηριότητα, και η έλλειψή της εμποδίζει τους αλγόριθμους μηχανικής μάθησης να προσεγγίσουν βαθύτερους μαθηματικούς στόχους. Γενικότερα, παραμένει ισχυρό το ερώτημα για το αν ένας αλγόριθμος μηχανικής μάθησης θα μπορέσει ποτέ να λύσει ένα πρόβλημα που απαιτεί δημιουργική σκέψη.

Σε αναλογία με το τεστ Turing, θα πρότεινα να τροφοδοτήσουμε έναν υπολογιστή με τα μουσικά έργα όλων των σπουδαίων συνθετών και να του ζητήσουμε να συνθέσει μια εντελώς νέα συμφωνία. Εάν αυτή μπορεί να εκτελεστεί από έναν έμπειρο μουσικό, και κριθεί ότι δε διαφέρει, σε φαντασία και εφευρετικότητα, από μίαν ανθρώπινη, τότε ο αλγόριθμος θα μπορούσε να θεωρηθεί δημιουργικός. Αναρωτιέμαι, θα τη ζήσω ποτέ αυτήν την ημέρα;»

Παρακολουθήστε στο παρακάτω βίντεο μία σχετική διάλεξη του Chris Budd στην αγγλική γλώσσα.

Πηγή: + plus magazine