59 Tetrahedra
by Quanta Magazine
on Sketchfab

«Το τετράεδρο είναι το απλούστερο τρισδιάστατο σχήμα με επίπεδες πλευρές, και οι βασικές του ιδιότητες έχουν απασχολήσει τα πιο ανήσυχα πνεύματα από την εποχή του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη», γράφει ο αρθρογράφος Kevin Hartnett στην επιστημονική πλατφόρμα Quanta magazine.

Στη συνέχεια αναφέρεται στην εντυπωσιακή απόδειξη που ανακοίνωσαν, τον περασμένο μήνα, τέσσερις μαθηματικοί από διαφορετικά πανεπιστήμια στην Ευρώπη και στην Αμερική. Οι επιστήμονες κατάφεραν να ταυτοποιήσουν όλα τα ειδικά τετράεδρα που υπάρχουν, συνδυάζοντας τη γεωμετρία με τεχνικές από τη θεωρία αριθμών.

«Πρόκειται για εξιδανικευμένα μαθηματικά αντικείμενα που θα βρίσκονται μαζί μας για πάντα, και τώρα τα γνωρίζουμε όλα», σημειώνει στο περιοδικό ο καθηγητής Martin Weissman από το μαθηματικό τμήμα του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρουζ.

«Η απόδειξη ταυτοποιεί συνολικά τους διαφορετικούς τρόπους διαμόρφωσης ενός τετράεδρου σχήματος, έτσι ώστε και οι έξι διεδρικές γωνίες του να έχουν ρητές τιμές, πράγμα που σημαίνει ότι καθένα από αυτά τα τετράεδρα μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα. Η ανακάλυψη αποδεικνύει ότι υπάρχουν 59 μεμονωμένα παραδείγματα, καθώς και δύο άπειρες οικογένειες τετράεδρων που πληρούν αυτήν την προϋπόθεση, σημειώνει ο Kevin Hartnett.

Οι μαθηματικοί είχαν εντοπίσει εδώ και δεκαετίες, με τη βοήθεια μηχανογραφημένων τεχνικών αναζήτησης, τα συγκεκριμένα τετράεδρα. Δεν ήξεραν όμως αν υπήρχαν άλλα ή να αποδείξουν ότι είχαν βρει όλα τα είδη τετράεδρων. Το πρόβλημα της ταξινόμησής τους με αυτόν τον νέο τρόπο φαίνεται απλό, αλλά η επίλυσή του απαιτούσε χρόνια συσσωρευμένης μαθηματικής γνώσης, καθώς και ένα βαθμό υπολογιστικής ισχύος που, ακόμη και μία δεκαετία πριν, δεν ήταν διαθέσιμος.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο στην αγγλική γλώσσα εδώ.

Πηγή: Quanta magazine