Thales + Friends

Τα διαφορετικά είδη μαθηματικής ομορφιάς

Αναρτήθηκε σε 3 Σεπτεμβρίου, 2020 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: , , , ,

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Photo by Alistair MacRobert on Unsplash

Γράφονται συχνά άρθρα για την ομορφιά των μαθηματικών. Ωστόσο, η σχέση αυτή φαντάζει παράταιρη· θεωρείται ότι χρειάζεται να προσπαθήσει κάποιος αρκετά για να εντοπίσει την ομορφιά στα μαθηματικά. Σε αντίθεση με την τέχνη, καθώς ορισμένοι πιστεύουν ότι εκεί η ομορφιά τούς προσφέρεται πάντοτε αδιαμεσολάβητα, χωρίς κάποια ιδιαίτερη προσπάθεια…

Ο Αμερικανός μαθηματικός Francis Su, καθηγητής στο Harvey Μudd College, αναφέρεται, σε άρθρο το οποίο δημοσιεύει στο περιοδικό Science Focus, στα διαφορετικά είδη ομορφιάς που συνδέονται με τα μαθηματικά. Και σε μια πρόσφατη μελέτη η οποία δείχνει ότι αρκετοί συνάδελφοί του ανταποκρίνονται στη μαθηματική ομορφιά με τον ίδιο σχεδόν τρόπο που κάποιος ανταποκρίνεται στην αισθητική απόλαυση· στην ικανοποίηση που προέρχεται, για παράδειγμα, από την οπτική ή ακουστική επαφή ενός ατόμου με ένα αντικείμενο ή με μια κατάσταση.

Photo by Geran de Klerk on Unsplash

Ο Su θεωρεί ότι το πρώτο και το πιο προσιτό είδος μαθηματικής ομορφιάς συνδέεται με τις αισθήσεις: την όραση, την αφή, την ακοή· τη συνάντησή τους με ένα σχεδιασμένο αντικείμενο που μπορεί να είναι φυσικό, τεχνητό ή εικονικό.

«Τα χρώματα του ουράνιου τόξου, τα εντυπωσιακά μοτίβα στους σχηματισμούς της άμμου, οι χαρακτηριστικές μαύρες ρίγες στο σώμα μιας ζέβρας παράγονται όλα από μαθηματικούς νόμους», γράφει. Και προσθέτει: «η μουσική επίσης είναι ένα μοτίβο ηχητικών κυμάτων που προκαλεί όμορφα συναισθήματα, ενώ αρκετά έργα τέχνης διαφορετικών πολιτισμών έχουν δημιουργηθεί με τη χρήση πολύπλοκων μαθηματικών ιδεών.

Photo by Mitya Ivanov on Unsplash

Τα συναισθήματα που προκαλεί αυτού του είδους η μαθηματική ομορφιά είναι ανάλογα με την ευχαρίστηση που λαμβάνει κάποιος από τον περίπατο στην εξοχή ή σε ένα όμορφο δάσος. […] Εάν έχετε επισκεφτεί το βασιλικό παρεκκλήσι Σαιντ Σαπέλ στο Παρίσι θυμηθείτε τη στιγμή που οι ακτίνες του ήλιου διαπερνούν τα εκθαμβωτικά βιτρό του ναού και θα καταλάβετε πολύ καλά τι εννοώ! Η αρχιτεκτονική και η μουσική, λόγω της στενής σχέσης τους με τα μαθηματικά, προκαλούν άλλωστε έντονα συναισθήματα και ποικίλες αισθητικές απολαύσεις».

Στη συνέχεια, ο καθηγητής επικεντρώνεται σε δύο ακόμη είδη μαθηματικής ομορφιάς τα οποία, αν και αξιοθαύμαστα, δεν ικανοποιούν τόσο άμεσα τις αισθήσεις. Όταν ένας μαθηματικός αναγνωρίζει την ομορφιά στην εξίσωση E=mc2, δε θαυμάζει τη γραπτή, φυσική της μορφή, αλλά την ιδέα που αυτή μεταφέρει – για αυτή νιώθει δέος και περιέργεια. Ο τρίτος τύπος μαθηματικής ομορφιάς έχει σχέση με τις ιδέες. Είναι η ομορφιά της συλλογιστικής, η οποία παρουσιάζει, για παράδειγμα, το μαθηματικό μοντέλο που εξηγεί πώς σχηματίζεται το ουράνιο τόξο ή αποδεικνύει ένα θεώρημα στη γεωμετρία.

Και αυτή όμως η ομορφιά διατηρεί κάποιους δεσμούς με την αισθητική. «Βασίζεται» σημειώνει ο Francis Su, «σε μια κομψή συλλογιστική με τον ίδιο τρόπο που η ομορφιά ενός ποιήματος εξαρτάται και από τις σωστά επιλεγμένες λέξεις του». Με αυτήν την ομορφιά έρχονται σε επαφή οι μαθηματικοί ερευνητές τη στιγμή της κατανόησης ενός δύσκολου προβλήματος, όταν εκείνο από κάτι ασαφές και ομιχλώδες μετατρέπεται ξαφνικά μπροστά στα μάτια τους σε κάτι ξεκάθαρο, κομψό και φωτεινό.

Πηγή: Science Focus

© Copyright 2001-2020 Θαλής + Φίλοι.

designed & developed by elegrad