Thales + Friends

Η περιπέτεια ενός μαθηματικού προβλήματος

Αναρτήθηκε σε 7 Ιουλίου, 2020 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: , ,

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Ο James Maynard, ο 33χρονος Βρετανός μαθηματικός από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, ήταν, όπως αφηγείται ο ίδιος στην Αμερικανίδα μαθηματικό και δημοσιογράφο Erica Klarreich στο περιοδικό “Quanta”, ένα ιδιαιτέρως ενοχλητικό παιδί. Έκανε διαρκώς ερωτήσεις, αμφισβητούσε, συχνά, τους δασκάλους του, αναζητούσε εξηγήσεις για όσα έβλεπε και άκουγε.

Δημήτρης Κουκουλόπουλος και James Maynard

Αυτή η συνήθεια, η οποία συνεχίστηκε και στα φοιτητικά του χρόνια, τον ώθησε να προσεγγίσει και να λύσει δύσκολα μαθηματικά προβλήματα, ακόμη και όταν όλοι του έλεγαν ότι θα αποτύχει. Να υπενθυμίσουμε ότι ο James Maynard είναι ο μαθηματικός που μαζί με τον Έλληνα συνάδελφό του, τον αναπληρωτή καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ Δημήτρη Κουκουλόπουλο, απέδειξαν, την περασμένη χρονιά, την εικασία Duffin-Schaeffer: ένα θεώρημα που είχε διατυπωθεί το μακρινό 1941 το οποίο σχετίζεται με τη δυνατότητα προσέγγισης των άρρητων αριθμών μέσω απλών κλασμάτων.

Ο James Maynard  εξομολογείται στο περιοδικό ότι, από τη στιγμή που βρέθηκε με ετήσια μεταδιδακτορική υποτροφία στο Πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ, θέλησε να μελετήσει τα κενά που βρίσκονται ανάμεσα στους πρώτους αριθμούς. Να θυμίσουμε ότι πρώτος αριθμός είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, του οποίου οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του.

Όταν βρισκόταν, όμως, στο ξεκίνημα της έρευνάς του, το 2013, ένα συνταρακτικό γεγονός αναστάτωσε τους επιστήμονες που ασχολούνταν με τη θεωρία αριθμών. Ο μαθηματικός Yitang Zhang από το Πανεπιστήμιο του New Hampshire κατάφερε να κάνει το πρώτο βήμα στην επίλυση ενός από τα διασημότερα ανοικτά προβλήματα στην ιστορία των μαθηματικών, την περίφημη εικασία των Δίδυμων Πρώτων, αποδεικνύοντας πώς υπάρχουν άπειρα ζεύγη συνεχόμενων πρώτων αριθμών που η διαφορά μεταξύ τους δεν είναι μεγαλύτερη από 70 εκατομμύρια.

Ο Μaynard δεν πτοήθηκε. Συνέχισε να εργάζεται και να προσπαθεί να κατανοήσει τα κενά μεταξύ των πρώτων αριθμών από τη δική του σκοπιά. Έναν μήνα αργότερα, σε μια στιγμή διορατικότητας, κατέληξε σε μιαν εντελώς ανεξάρτητη λύση του προβλήματος, πιο ισχυρή από εκείνη του Υitang Zhang, αποδεικνύοντας ότι υπάρχουν άπειρα ζεύγη πρώτων αριθμών που διαφέρουν το πολύ μεταξύ τους κατά 600. Επιπλέον, η λύση του Maynard δεν εφαρμόζεται μόνο στα ζεύγη των πρώτων αριθμών αλλά και σε τριάδες, τετράδες και μεγαλύτερες συλλογές αριθμών με ανόμοια όρια διαφοράς ανάμεσά τους.

Η περιπέτειά του James Maynard δεν σταμάτησε, όμως εκεί. Όταν βρισκόταν στο τέλος της εργασίας του πληροφορήθηκε ότι ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς της εποχής μας, ο βραβευμένος (μετάλλιο Fields) Terence Tao από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, είχε καταλήξει στο ίδιο αποτέλεσμα με εκείνον την ίδια χρονική περίοδο.

Η γενναιοδωρία του Tao προς τον 26χρονο, τότε, James Maynard εκφράστηκε με την απόφασή του σπουδαίου μαθηματικού να αποσύρει την ανακοίνωση της δικής του εργασίας, για να μην επισκιάσει την επιτυχία του νεότερου μαθηματικού. Εξάλλου, όπως δήλωσε ο Terence Tao, το αποτέλεσμα του Maynard είχε διατυπωθεί με μεγαλύτερη σαφήνεια από το δικό του. Αν αποφάσιζαν να συνυπογράψουν την εργασία, όλοι θα πίστευαν ότι η δύσκολη δουλειά είχε γίνει από τον Tao και όχι από τον Maynard, κάτι που θα ήταν άδικο για τον νεαρό μαθηματικό.

Τα επιτεύγματα του James Maynard συνεχίζονται στο ίδιο πεδίο αλλά και σε αρκετά άλλα ακόμη που σχετίζονται  πάντοτε με το είδος των προβλημάτων που τον ελκύουν: φαινομενικά απλά, αλλά στην ουσία τους δύσκολα και μυστηριώδη.

Πηγή:  Quanta

© Copyright 2001-2020 Θαλής + Φίλοι.

designed & developed by elegrad