Thales + Friends

Η κρυμμένη ομορφιά των μαθηματικών

Αναρτήθηκε σε 24 Ιουνίου, 2020 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: , , ,

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Rafael Araujo

O Robbert Dijkgraaf, θεωρητικός φυσικός και διευθυντής στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών του Princeton, γράφει στο περιοδικό Quanta για τις διαφορετικές όψεις της μαθηματικής ομορφιάς. «Είναι δύσκολο για κάποιον που δεν είναι μαθηματικός να μπορέσει να δει μπροστά του την ομορφιά των μαθηματικών», τονίζει.

Και προσθέτει: «η ομορφιά σε αυτήν την περίπτωση είναι κατά κάποιον τρόπο υποκειμενική, προέρχεται από το βλέμμα του θεατή, και δύσκολα την εντοπίζεις όταν το έργο τέχνης είναι κρυμμένο στο σκοτάδι ή βρίσκεται μέσα σε ένα πυκνό σύννεφο από σύμβολα και ορολογίες. Η προσπάθεια να εκτιμήσεις την ομορφιά των μαθηματικών χωρίς να έχεις κατανοήσει τις εσωτερικές λειτουργίες τους μοιάζει με το να διαβάζεις την περιγραφή της Πέμπτης Συμφωνίας του Μπετόβεν, αντί να την ακούς».

Ωστόσο, όπως σημειώνει, οι μαθηματικοί δεν έχουν κανέναν δισταγμό να αποκαλέσουν όμορφες ορισμένες εξισώσεις και τις αποδείξεις τους. Πρόκειται για μίαν αισθητική προσέγγιση καθολικά αποδεδειγμένη και αναγνωρίσιμη σε διαφορετικούς πολιτισμούς και εποχές. «Ένας Βαβυλώνιος μαθηματικός και ένας μαθητής του εικοστού πρώτου αιώνα θα μπορούσαν να αντλήσουν την ίδια αισθητική απόλαυση παρατηρώντας μία τέλεια διάταξη γραμμών στην Ευκλείδεια Γεωμετρία ή τη λύση μίας δευτεροβάθμιας εξίσωσης».

Rafael Araujo

Στη συνέχεια, ο Dijkgraaf αναφέρεται στις διαφορετικές όψεις της μαθηματικής ομορφιάς, σε τυπικές δομές και μοτίβα που υπάρχουν στον θαυμαστό και αξεπέραστο τρόπο οργάνωσης του μαθηματικού κόσμου. Και υπενθυμίζει την τελειότητα με την οποία οι φυσικοί αριθμοί ευθυγραμμίζονται σε μία άπειρη σειρά, την ακολουθία των ευκλείδειων διαστημάτων, την αυστηρότητα και την ακρίβεια της τυπικής λογικής.

Αν δεν είσαι, όμως, μαθηματικός, παραδέχεται, δύσκολα ενθουσιάζεσαι από την ιδέα ενός διανύσματος. «Η εκτίμηση αυτού του είδους των ιδεών είναι ανάλογη με την εκτίμηση κάθε αφηρημένης ιδέας. Συνδέεται με ένα είδος αισθητικής που αποκαλείται συχνά ψυχρή και τυπική, με την ομορφιά μιας παγωμένης βασίλισσας που θαυμάζουμε πάντα από μίαν ασφαλή απόσταση, ποτέ από κοντά». Στα μαθηματικά υπάρχουν και εκείνοι που, επίσης, θαυμάζουν τις εξαιρέσεις, κάθε τι αξιοπερίεργο, όπως, για παράδειγμα, το αινιγματικό δωδεκάεδρο. Στα περίφημα Πλατωνικά στερεά, το δωδεκάεδρο συμβολίζει τον αιθέρα, την πεμπτουσία, ενώ για τους Πυθαγόρειους ήταν ένα σχήμα το οποίο εμπεριέχει την αρμονία και τη δύναμη των αριθμών στη φύση.

Πολύ συχνά, καταλήγει ο συγγραφέας, «ανακαλύπτουμε ότι η ομορφιά του Σύμπαντος βρίσκεται στις αφηρημένες δομές που διέπουν τα φυσικά φαινόμενα. Αυτές οι δομές μπορεί να μοιάζουν συγκεχυμένες και ακατανόητες, αλλά η προσεκτική παρατήρηση αποκαλύπτει, τη χρησιμότητα, τα κρυμμένα νοήματά τους και την αληθινή ομορφιά τους».

Πηγή: quantamagazine.org

© Copyright 2001-2020 Θαλής + Φίλοι.

designed & developed by elegrad