Αναρτήθηκε σε 30 Μαρτίου, 2020 κατηγορία: Άρθρα, Ειδήσεις | Tags: Covid -19, Mαθηματικά, Επιδημία, Ιδέες

Συντάκτης: Στάμος Τσιτσώνης

• Αφελής Πιθανοκρατία

Η έξαρση της πανδημίας του κορωνοϊού (COVID-19) έδωσε την ευκαιρία (και ήταν αναμενόμενο) εμφάνισης διαφόρων σημαντικών (τις περισσότερες φορές) απόψεων και μοντέλων εξέλιξης της επιδημίας που συνδέονται με πιθανοκρατικούς υπολογισμούς (μοντέλα μορφής SIR κ.λπ). Η διατύπωση αυτών των υπολογισμών αποκτά εγκυρότητα όταν αναφέρεται και υποστηρίζεται από μαθηματικά μοντέλα των οποίων την επιστημονική βαρύτητα κρίνουν (και δικαιωματικά) κυρίως μαθηματικοί.

Η αφελής πιθανοκρατία, που εκφράζεται ως άποψη από πολλούς τεχνοκράτες και ακαδημαϊκούς, υποστηρίζει ότι κάθε λογική σκέψη (πρέπει να) συνοψίζεται αποκλειστικά σε εκτιμήσεις πιθανοτήτων και φυσικά μοντέλων που υποστηρίζονται και ερμηνεύονται αποκλειστικά με στατιστικά μαθηματικά μοντέλα. Η υιοθέτηση εφαρμογών αυτής της αφελούς πιθανοκρατίας, εντούτοις, κρύβει δυσανάλογους κινδύνους που κλιμακώνονται εκθετικά, από ανώδυνες αρχικά εκτιμήσεις, σε βλαβερές συνέπειες σε κάποιες ακραίες περιπτώσεις.

Οι εξελίξεις στην παγκόσμια υγεία (και φυσικά στην οικονομία) αναμένονται οδυνηρές κατά και μετά το τέλος της πανδημίας και αυτό οφείλεται, σύμφωνα με ορισμένους, στην αφελή εξάρτηση των ηγετών κάποιων χωρών από την αφελή πιθανοκρατία και την ταυτόχρονη απεξάρτησή τους από την κοινή λογική.

Όσοι υποστηρίζουν τυφλά την αφελή πιθανοκρατία είναι πιστοί στην άποψη πως ορθολογική σκέψη είναι ο στείρος λογισμός των πιθανοτήτων. Η «αφέλεια» αυτής της άποψης γίνεται εύκολα αντιληπτή και δικαιολογείται από τα ρίσκα που πάρθηκαν στα πρώτα στάδια του COVID-19.

Η Κίνα και η Νότια Κορέα αντέδρασαν γρήγορα στην έξαρση του κορωνοϊού, αλλά πολλές δυτικές χώρες εκτίμησαν ως χαμηλό τον κίνδυνο για το κοινό, όπως επίσης και ο Παγκόσμιος Οργανισμός Υγείας (ΠΟΥ) που έτρεχε πίσω από τις εξελίξεις χαρακτηρίζοντας πολύ αργά την ενδημία ως πανδημία. Είναι προφανές ότι αυτή η αντιμετώπιση αποτελεί μια μικροσκοπική ερμηνεία του πιθανοτικού μοντέλου που προκύπτει λόγω προκατάληψης.

Στις Ηνωμένες Πολιτείες, τα Πανεπιστήμια αντιμετώπισαν άλλα με απάθεια και άλλα αργά τον κίνδυνο του κορωνοϊού, ακόμη και όταν τα ανησυχητικά μηνύματα από την Ευρώπη (και οι πτήσεις αεροπλάνων από την Κίνα!) έφταναν καθημερινά.

Η άποψη «πολλοί άνθρωποι είναι περισσότερο φοβισμένοι από όσο έπρεπε να είναι» κυριαρχούσε στις ΗΠΑ όταν στην Ιταλία ο ιός σκότωνε εκατοντάδες ανθρώπους.[1] Ο πανικός που είχε αρχίσει να σπέρνεται στις πόλεις αποδόθηκε σε υποτίμηση πιθανότητας που οφειλόταν στα χαμηλά ποσοστά πληροφόρησης ενώ την ίδια μέρα ακυρώνονταν οι αθλητικές διοργανώσεις, η οικονομία ήταν σε καθοδική πορεία και οι θάνατοι στις 6 ηπείρους, ήταν χιλιάδες.

Ωστόσο, φωνές όπως του ψυχολόγου Gerd Gigerenzer,[2] διατύπωναν την άποψη πως υπήρχε αδικαιολόγητος φόβος του άγνωστου και πρότεινε την καλύτερη «ανάγνωση κινδύνου» μεταξύ των ηγετών και του ευρέως κοινού. Μια εβδομάδα αργότερα, 19 Μαρτίου: οι πολιτείες της Νέας Υόρκης, του Ιλλινόις και της Καλιφόρνιας αποφάσιζαν το κλείσιμο των συνόρων και τη διακοπή επικοινωνίας μεταξύ όλων σχεδόν των δυτικών χωρών.

Ο επιδημιολόγος Ιωάννης Ιωαννίδης σε ένα άρθρο για τον COVID-19 γράφει: «Βρισκόμαστε μπροστά στην πανδημία του αιώνα, που ίσως ταυτόχρονα να αποτελέσει και το φιάσκο του αιώνα»[3] υποστηρίζοντας ότι δεν μπορούμε να βεβαιωθούμε πως ο COVID-19 θα έχει τα ίδια καταστρεπτικά αποτελέσματα με την ισπανική γρίπη του 1918 λόγω περιορισμένων δεδομένων.

Παρ’ όλα αυτά, η κριτική για την σημασία της υπερ-ορθολογικής χρήσης των πιθανολογικών μοντέλων από τους μπιχεβιοριστές οικονομολόγους εστιάστηκε στον περιορισμένο κίνδυνο που διατρέχουν τα μεμονωμένα άτομα παραβλέποντας τον κίνδυνο του συστήματος υγείας ή της οικονομίας από την πανδημία. Προσομοιάζουν δε την περίπτωση κινδύνου θανάτου από τον κορωνοϊό με εκείνη του κινδύνου θανάτου από αυτοκινητιστικό ατύχημα (αν και στα αυτοκινητιστικά ατυχήματα είναι μεγαλύτερος!).

Η διαφορά βρίσκεται στο ότι τα ατυχήματα στα αυτοκίνητα δεν είναι μεταδοτικά. Αν ένα άτομο έχει ένα αυτοκινητιστικό δυστύχημα σήμερα στη Νέα Υόρκη, δεν επηρεάζει τη συμμετοχή κάποιου άλλου σε ατύχημα αύριο (ή τον επόμενο μήνα) στην Καλιφόρνια. Αλλά αν κάποιος μολυνθεί από κορωνοϊό σήμερα στη Νέα Υόρκη, αυξάνει την πιθανότητα να κολλήσει κάποιος στην Καλιφόρνια είτε σε μια μέρα, εβδομάδα ή μήνα εάν εξαπλωθεί από τη Νέα Υόρκη στην Καλιφόρνια.[4]

Στο παράδειγμα του αυτοκινητιστικού ατυχήματος που αναφέρθηκε, η συσχέτιση (correlation) των αποτελεσμάτων είναι μικρή. Πρόκειται για συσχετισμό μικρής κλίμακας (short range correlation) και τοπικού χαρακτήρα (μια γρίπη στη Ελλάδα δύσκολα επηρεάζει την Ιρλανδία) και είναι συσχετισμός μικρής κλίμακας διότι υπάρχουν φάρμακα, εμβόλια κ.λπ.  Έτσι, και στο αυτοκινητιστικό ατύχημα, ο τρόπος οδήγησης (ένας οδηγός μπορεί να προκαλέσει ατύχημα σε πέντε άλλους) η συσχέτιση είναι μικρή και τοπικού χαρακτήρα.

• Πεφωτισμένη Πιθανοκρατία

Σε ένα απλό πρόβλημα πιθανοτήτων όπως για παράδειγμα στη ρίψη ενός ζαριού, η εκτίμηση πραγματοποίησης ενός ενδεχομένου έχει πολύ μεγάλο ποσοστό ακρίβειας επειδή οι μεταβλητές είναι λίγες (βαθμοί ελευθερίας) και η συμμετρία των αποτελεσμάτων (γεωμετρία του προβλήματος) είναι γνωστή. Όταν -εντελώς απλουστευτικά- κάθε άτομο ενός συνόλου ρίχνει ένα ζάρι με το ενδεχόμενο για παράδειγμα «είμαι ασθενής αν έρθει 6», μπορεί να εκτιμήσει με ακρίβεια την πιθανότητα να ασθενήσει και μάλιστα το τι φέρνει κάποιος στη ρίψη του ζαριού δεν συσχετίζεται με το τι φέρνει ένας άλλος (μηδενική συσχέτιση).

Τα προβλήματα του πραγματικού κόσμου απαιτούν κάτι περισσότερο από μια πιθανολογική αντιμετώπιση ανάλογη με εκείνη που θα κάναμε για ένα τυχερό παιχνίδι. Η πιο κοινή λογική είναι ποιοτική, υπό την έννοια ότι οφείλουμε να παίρνουμε υπόψη περισσότερο την αξιοπιστία της πιθανότητας πολύ πριν την υπολογίσουμε. Στα τυχερά παιχνίδια ο παίκτης εκτιμά με μαθηματική διαδικασία (απλή ή περίπλοκη – δεν έχει τόση σημασία) την πιθανότητα κέρδους, αλλά ταυτοχρόνως ο ίδιος επηρεάζεται από τα προσωπικά του προβλήματα (οικογενειακά έξοδα, δόσεις δανείου, κάποια ασθένεια κ.λπ.), προτεραιότητες που κυριαρχούν στη σκέψη του και ανατρέπουν την ορθολογική αφελή πιθανοκρατική συμπεριφορά του την ώρα που παίζει.

Κάτι ανάλογο, δηλαδή η ιεράρχηση προτεραιοτήτων, πρέπει να συμβεί και στην περίπτωση του COVID-19 αφού και μια σειρά παράπλευρων καταστάσεων πρέπει να ληφθούν υπόψη πριν την εφαρμογή ενός αυστηρού υπερ-ορθολογικού μοντέλου. Η αντιμετώπιση του προβλήματος της επιδημίας αποκλειστικά μέσω στατιστικών ή πιθανολογικών (ή και τα δύο) μοντέλων, έχει πολλές δυσκολίες λόγω όχι μόνο των πολλών μεταβλητών αλλά και της συσχέτισης των μεταβλητών.

Με τον νέο ιό COVID-19 τα πράγματα λοιπόν είναι διαφορετικά. Οι συσχετίσεις εδώ είναι μεγάλες (long range correlations) λόγω μετακινήσεων, έλλειψης εμβολίου ή φαρμάκων, πλημμελούς αντιμετώπισης, λανθασμένης εκτίμησης, υπολογισμός πολιτικού κόστους κ.λπ. Ο αριθμός των μεταβλητών είναι πολύ μεγάλος και οι συσχετισμοί τους είναι πολύπλοκοι. Σε αυτή την περίπτωση η αντιμετώπιση του προβλήματος με καθαρά πιθανοκρατικό τρόπο γίνεται σχεδόν αδύνατη.

Γι’ αυτό:

Πρώτα επιβιώνουμε: Προετοιμαζόμαστε για το χειρότερο εξετάζοντας όλες τις δυνατότητες,με ό,τι αυτό συνεπάγεται για τη συνθήκες πανδημίας, ενισχύοντας την ατομική και συλλογική επιβίωση με μέτρα διατήρησης κατά το δυνατό ενός καλού βιοτικού επιπέδου.

Δεύτερον προστατεύουμε: Τον εαυτό μας και βασικά την διασπορά του ιού. Αν και ο κίνδυνος γενικά μιας πανδημίας πιθανολογικά είναι μικρός, ο κίνδυνος από τον COVID-19 μεγαλώνει επειδή αγνοούμε πολλά γι’ αυτόν και λανθασμένες υποθέσεις ή συγκρίσεις με την γρίπη μπορεί να κοστίζουν πολλά χρήματα αν ακολουθηθεί πειραματικά ένα μοντέλο τύπου Βρετανίας, αλλά το κυριότερο κοστίζουν ζωές.

Η περίπτωση του COVID-19, και αν ακόμη εξελιχθεί σε μια διαχειρίσιμη μορφή μέσω αυστηρών πιθανοκρατικών μοντέλων ως προς τον διαφορισμό Κέρδους – Ζημίας, στις οικονομίες του κόσμου, θα παραμένει μια μεγάλη απειλή για την ύπαρξή μας όπως την ξέρουμε.

• Κοινή Λογική και Επιστημονική Ακρίβεια

Όταν η λήψη μιας μια απόφασης γίνεται υπό συνθήκες αβεβαιότητας, η ακρίβεια είναι το τελευταίο πράγμα για το οποίο πρέπει να νοιαστούμε. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η «αφελής» πιθανοκρατία στηρίζεται στην άποψη πως οι πεποιθήσεις πρέπει να είναι κατά το δυνατόν ακριβείς. Ωστόσο, τι σημαίνει ακριβής πεποίθηση; Πρόκειται για κάτι εντελώς υποκειμενικό και ο βαθμός της ακρίβειας μιας πεποίθησης έχει να κάνει με το πόσο κοντά βρίσκεται στην αλήθεια πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να γνωρίζεις το αποτέλεσμα (το οποίο φυσικά δεν το γνωρίζεις εκ των προτέρων!) Συνεπώς, για πολλούς επικρατεί ο ισχυρισμός πως αφού δεν έχουμε αυτή τη δυνατότητα σύγκρισης με το αποτέλεσμα,  οφείλουμε να υπακούσουμε σε μια δεδομένη πιθανοκρατική λειτουργία που είναι μαθηματικά συνεπής και κατά συνέπεια ακριβής (;) ανεξάρτητα από το τι συμβαίνει.

Η κοινή λογική όμως επιβάλει να λαμβάνεται υπόψη το τί συμβαίνει και πως η προσέγγιση της αλήθειας πρέπει να είναι σταδιακή περνώντας πρώτα από την διερεύνηση των δυνατοτήτων και στη συνέχεια στην αξιοπιστία των δεδομένων. Τη στιγμή αυτή, όμως, η αλήθεια είναι το τελευταίο στάδιο. Προτεραιότητα λοιπόν έχει η Κοινή Λογική.

Όταν παίζετε τυχερά παιχνίδια, υπολογίστε την πιθανότητα.

Όταν κάνετε μια ασφάλεια, σκεφτείτε την αξιοπιστία.

Όταν ετοιμάζετε κάτι, σκεφτείτε τη δυνατότητα.

Όταν αυτά αποτύχουν, σταματήστε να σκέφτεστε. Απλά επιβιώστε. [5]

[1] Cass Sunstein, ex-Chicago faculty (now Harvard): “At this stage, no one can specify the magnitude of the threat from the coronavirus. But one thing is clear: A lot of people are more scared than they have any reason to be.”

[2] Gerd Gigerenzer is director emeritus of the Center for Adaptive Behavior and Cognition (ABC) at the Max Planck Institute for Human Development^[1] and director of the Harding Center for Risk Literacy,^[2] both in Berlin, Germany.

[3]ΤΑ ΝΕΑ 21 Μαρτίου 2020

[4] www.researchers.one/article/2020-03-9

[5] Harry Crane, Rutgers University, Department of Statistics and Biostatistics