Αναρτήθηκε σε 29 Οκτωβρίου, 2012 κατηγορία: Ειδήσεις

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Στον κόσμο της τέχνης και της λογοτεχνίας, η ομορφιά δεν είναι πια το χαρακτηριστικό που εγγυάται την αρτιότητα ή την υπεροχή ενός έργου τέχνης. Για τους μαθηματικούς, η ομορφιά, με τη σημασία της αιώνιας αλήθειας, δεν έχει χάσει, ακόμα, την αίγλη της.

Ο Άγγλος μαθηματικός Godfrey Hardy, γνωστός για τη συμβολή του στη θεωρία των αριθμών, έλεγε το 1941 για τα μαθηματικά : «Η ομορφιά είναι το πρώτο τεστ : δεν υπάρχει μόνιμη θέση σε αυτόν τον κόσμο για τα άσχημα μαθηματικά».

Για να πάρετε μια γεύση από την μαθηματική ομορφιά, επισκεφθείτε το αγαπημένο σας μπαρ και ζητήστε να σας φέρουν ένα παγωμένο ποτήρι μπύρα. Τοποθετήστε τη βάση του ποτηριού σε μια χάρτινη επιφάνεια τρεις φορές, με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργηθούν τρεις διαφορετικοί υγροί δακτύλιοι στο χαρτί, οι οποίοι να τέμνονται σε ένα σημείο. Στη συνέχεια ρωτήστε τους φίλους σας να σας πουν πόσο μεγαλύτερη από την δική σας κούπα, θα πρέπει να είναι εκείνη που θα καλύψει τα υπόλοιπα τρία σημεία τομής του σχεδίου ;

Κάποιος μπορεί να απαντήσει ότι μόνο μια γιγαντιαία κούπα μπορεί να πετύχει αυτήν την κάλυψη. Αν και σύντομα θα διαπιστώσετε με έκπληξη ότι η ίδια κούπα που πίνετε μπύρα καλύπτει μια χαρά τα τρία υπόλοιπα σημεία τομής του σχεδίου. Στο παρακάτω σχήμα διακρίνονται οι δύο εξίσου έγκυρες λύσεις : οι συμπαγείς κύκλοι αντιστοιχούν στους τρεις πρώτους δακτυλίους και ο διακεκομμένος κύκλος είναι ο τέταρτος δακτύλιος που αντιπροσωπεύει την κούπα που καλύπτει τα τρία σημεία τομής.

Αυτό είναι, συνοπτικά, το Θεώρημα του κύκλου που δημοσίευσε το 1916 ο μαθηματικός Roger A. Johnson, το οποίο καταδεικνύει δύο από τις βασικές προϋποθέσεις της μαθηματικής ομορφιάς : το στοιχείο της έκπληξης, επειδή δεν περιμένεις να συναντήσεις έναν κύκλο ίσου μεγέθους στη λύση του προβλήματος, και το γεγονός ότι η λύση του προβλήματος είναι απλή. Οι μαθηματικές έννοιες που εμπλέκονται σε αυτό το πρόβλημα, οι κύκλοι και οι ακτίνες, είναι στην ουσία αυτές που άντεξαν στη δοκιμασία του χρόνου.

Ωστόσο οι μαθηματικοί ξέρουν ότι η ομορφιά ορισμένων θεωρημάτων κρύβεται και στο βάθος, στα διαφορετικά επίπεδα, στους θησαυρούς που αποκαλύπτουν τα θεωρήματα όσο προσπαθείς να τα αποκωδικοποιήσεις.

Πηγή : Smithsonian. com