Αναρτήθηκε σε 5 Οκτωβρίου, 2012 κατηγορία: Ειδήσεις

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Μέχρι πρόσφατα θεωρούνταν σχεδόν αδύνατον να απεικονιστούν σε ένα συνηθισμένο τρισδιάστατο χώρο αφηρημένα μαθηματικά αντικείμενα με σχήμα δακτυλιοειδές, που παραπέμπουν σε ντόνατς ή σωσίβια. Ωστόσο, πριν από λίγο καιρό, μια ομάδα από μαθηματικούς και επιστήμονες των ηλεκτρονικών υπολογιστών στη Γαλλία κατάφερε να αναπαραστήσει τρισδιάστατα την εικόνα ενός επίπεδου τόρου.

Η προσπάθεια της απεικόνισης αυτών των μαθηματικών αντικειμένων ξεκίνησε τη δεκαετία του ’50, όταν ο Nikolas Kuiper και ο νομπελίστας John Nash έφεραν στο προσκήνιο την αναπαράσταση ενός μαθηματικού αντικειμένου που αποκαλούνταν επίπεδος τόρος, χωρίς όμως να καταφέρουν να το απεικονίσουν.

Από τότε, η κατασκευή του μηχανισμού απεικόνισης αυτής της επιφάνειας παρέμενε μια πρόκληση για την επιστημονική κοινότητα. Τελικά, η εικόνα του αφηρημένου μαθηματικού αντικειμένου εμφανίστηκε ζωηρή μπροστά μας, χάρη στις επίμονες προσπάθειες των επιστημόνων από Πανεπιστήμια και Ερευνητικά Κέντρα της Λιόν και της Γκρενόμπλ.

Αξιοποιώντας την έρευνα του κορυφαίου μαθηματικού Mikhail Gromov, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν στο εγχείρημά τους την τεχνική της πτύχωσης, μια αφηρημένη μαθηματική μέθοδο που συμβάλει στον καθορισμό μη τυπικών λύσεων στις Μερικές διαφορικές εξισώσεις. Επιλογή που τους έδωσε τη δυνατότητα να απεικονίσουν, πρώτη φορά, τρισδιάστατα ένα επίπεδο τόρο.

Το επίτευγμά τους ανοίγει νέους δρόμους στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, ιδιαίτερα στην απεικόνιση των διαφορικών εξισώσεων που συνδέονται με τη φυσική και τη βιολογία, ενώ οδηγεί σε νέες κατευθύνσεις την ανάλυση της γεωμετρίας των σχημάτων.

Πηγή : CNRS