Αναρτήθηκε σε 16 Μαρτίου, 2012 κατηγορία: Ειδήσεις | Tags: μαθηματικά, τέχνη

Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης

Ένα από τα πιο δημιουργικά μαθήματα που προέκυψαν από την εμφάνιση της Χαοτικής Δυναμικής και των μαθηματικών φράκταλ ήταν η συνειδητοποίηση, ότι ακόμα και τα πιο περίπλοκα ή ανεξέλεγκτα συστήματα στη φύση, μπορεί να διέπονται από απλούς κανόνες. Αυτή η ανακάλυψη επέφερε μια τεράστια αλλαγή στον τρόπο που επιστήμη επιχειρεί να κατανοήσει ποικίλα, ανεξέλεγκτα φαινόμενα, όπως είναι τα συστήματα του καιρού, οι πληθυσμοί των ζώων και οι χρηματοπιστωτικές αγορές. Επίσης, η ίδια ανακάλυψη, επέφερε μια εντυπωσιακή αλλαγή στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε την τέχνη.

Με την πάροδο του χρόνου, πολλοί καλλιτέχνες έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους στα εργαλεία που τους παρέχει η γεωμετρία φράκταλ για να δημιουργήσουν πίνακες με την απεικόνιση ευφάνταστων σχημάτων που έχουν προέλθει από μαθηματικούς τύπους. Οι εικόνες που προκύπτουν είναι αναγκαστικά αφηρημένες, διότι αυτή είναι μια ιδιότητα των ίδιων των φράκταλ. Η τέχνη που βασίζεται σε τέτοιου είδους μορφοκλασματικά σύνολα, αξιοποιεί με θαυμαστό τρόπο την χαρακτηριστική πολυπλοκότητα και την αυτο-ομοιότητα των φράκταλ για να αποκαλύψει υπαινικτικές εικόνες που ξαφνιάζουν και διεγείρουν την φαντασία των θεατών.

Τέτοιες εικόνες είναι, ωστόσο σπάνια, αν όχι καθόλου, αντιπροσωπευτικές. Και αυτό είναι περίεργο γιατί, σε γενικές γραμμές, η Χαοτική Δυναμική δεν είναι μια αφηρημένη προσπάθεια. Oι τεχνικές της θεωρίας του χάους χρησιμοποιούνται συχνά για να δημιουργήσουν μοντέλα του ταραχώδους και απρόβλεπτου πραγματικού κόσμου. Συνεπώς, οι μορφοκλασματικές απεικονίσεις θα έπρεπε, επίσης, να αξιοποιούνται στη δημιουργία φυσικών, ρεαλιστικών φαινομένων και τοπίων.

Θα εξηγήσω, εν συντομία, τον τρόπο που μπορούνε να αξιοποιήσουμε την αφηρημένη εικόνα ενός φράκταλ για να δημιουργήσουμε ένα απολύτως ρεαλιστικό ζωγραφικό πίνακα που να αναπαριστά ένα φυσικό τοπίο με τίτλο θάλασσα στο ηλιοβασίλεμα. (Βλέπε πίνακα). Για να δημιουργήσουμε μια ρεαλιστική απεικόνιση, δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε ένα φράκταλ παρόμοιο με το θέμα μας. Τα φράκταλ, έχουν συχνά κάποιο πρωτογενές σχήμα, και είναι δυνατόν να το αλλάξουμε με την αναδιάταξη των υποκείμενων τύπων και παραμέτρων του, αν και αυτό είναι ένα περιορισμένο εργαλείο το οποίο, σε μεγάλο βαθμό, αποφεύγουμε.

Η πιο σημαντική παρατήρηση είναι ότι οι μορφοκλασματικές εικόνες μοιράζονται πολλά κοινά χαρακτηριστικά με τη φύση: την αυτό-ομοιότητα, την μορφοκλασματική διάσταση, την πολυπλοκότητα, το χάος, την ταυτόχρονη τάξη και αταξία. Κατά μία έννοια, τα φράκταλ είναι μια σύνθετη και μικτή απεικόνιση της φυσικής συμπεριφοράς.

Η ιδέα, λοιπόν, είναι να συλλάβει κάποιος αυτές τις ιδιότητες της φύσης που περιέχονται στα φράκταλ και να τις εφαρμόσει στην δημιουργία μιας εικόνας. Θα πρέπει να σημειωθεί, ότι υπήρξαν ορισμένοι καλλιτέχνες, όπως ο Katsushika Hokusai και ο Jackson Pollock, οι οποίοι αναγνώρισαν ενστικτωδώς την αυτο-ομοιότητα και τη μορφοκλασματική διάσταση ως εγγενείς ιδιότητες της φύσης και τις μετέφεραν, με τον δικό τους τρόπο, στην ζωγραφική τους.

Άρθρο του ζωγράφου και φωτογράφου Mehrdad Garousi που έχει αφιερώσει όλη του την καλλιτεχνική ενέργεια στην τέχνη που προέρχεται από τα μαθηματικά και τα φράκταλ.

Περισσότερες πληροφορίες στη διεύθυνση: http://www.mehrdadart.deviantart.com/

Πηγή: MATH HORIZONS • WWW.MAA.ORG/MATHHORIZONS

Επιμέλεια: Γιώργος Καρουζάκης