Αναρτήθηκε σε 21 Νοεμβρίου, 2006 κατηγορία: Διαλέξεις

Συντάκτης: Γιάννης Μοσχοβάκης

Ο τίτλος παραπέμπει στην περίφημη ρήση του Euler προς τον (μαθηματικά αναλφάβητο) Diderot, στην αυλή της Μεγάλης Αικατερίνης, και ειπώθηκε ως αστείο. Αλλά μέχρι (τουλάχιστον) το τέλος του 19ου αιώνα, πολλές αποδείξεις της ύπαρξης (ή μη ύπαρξης) του Θεού μόνο με τη λογική προτείνονταν με σοβαρές προθέσεις, όπως προτείνονταν και “λογικές” αποδείξεις άλλων ισχυρισμών πιο κοντά στην επιστήμη, όπως η ύπαρξη του (άπειρου) συνόλου των φυσικών αριθμών. Το θεμελιακό πρόβλημα του αν υπάρχουν λογικές αλήθειες που αποδείχνονται μόνο με τη λογική —και επομένως ισχύουν ανεξάρτητα από τη δομή του εξωτερικού κόσμου— και ποιες μπορεί να είναι αυτές οι αλήθειες, τέθηκε (τουλάχιστον έμμεσα) ως το βασικό πρόβλημα της λογικής γύρω στα μέσα του 19ου αιώνα, και λύθηκε τελεσίδικα με το περίφημο Θεώρημα Πληρότητας του Goedel το 1928.

Ο στόχος μου σ’ αυτή τη διάλεξη είναι να εξηγήσω το Θεώρημα Πληρότητας, και να διερευνήσω τον ισχυρισμό ότι λύνει κατηγορηματικά το πρόβλημα της λογικής αλήθειας.

Το κείμενο αυτό είναι η περίληψη μίας ομιλίας του Γιάννη Μοσχοβάκη που δώθηκε στο πλαίσιο της εκδήλωσης 100 Χρόνια Κουρτ Γκέντελ στις 21 Νοεμβρίου 2006.