Αναρτήθηκε σε 17 Ιουνίου, 2006 κατηγορία: Διαλέξεις

Συντάκτης: Γιάννης Μοσχοβάκης

Ο μαθηματικός προσπαθεί να ανακαλύψει “απόλυτες αλήθειες” και να τις κατοχυρώσει με αναμφισβήτητες “λογικές αποδείξεις”. Στην πράξη, βέβαια, γίνονται λάθη: μαθηματικοί συχνά ανακαλύπτουν “θεωρήματα που δεν αληθεύουν ή “αποδείχνουν” αληθείς προτάσεις με λανθασμένα επιχειρήματα. Αυτά τα καθημερινά λάθη — και ιδιαίτερα οι λανθασμένες αποδείξεις αληθών προτάσεων — παίζουν σημαντικό ρόλο στη μαθηματική πρακτική, και σε μερικές περιπτώσεις έχουν επηρεάσει καταλυτικά τις εξελίξεις. Εδώ θα εξετάσω τρία τέτοια, δημιουργικά λάθη του περασμένου αιώνα, στην Περιγραφική Συνολοθεωρία, θα αφηγηθώ την ανθρώπινη ιστορία τους (πώς έγιναν, πώς διορθώθηκαν, τι ακολούθησε) από το 1905 όταν σκόνταψε ο μεγάλος Lebesgue στο πρώτο, μέχρι το 1967 που διορθώθηκε το τελευταίο — που ήταν και δικό μου:και θα προσπαθήσω να βγάλω μερικά συμπεράσματα για τη θέση που αρμόζει στο λάθος στα μαθηματικά.

Το κείμενο αυτό είναι η περίληψη της ομιλίας του Γιάννη Μοσχοβάκη που δώθηκε στο πλαίσιο της εκδήλωσης Παράλληλοι Δρόμοι στις 17 Ιουνίου 2006.