Αναρτήθηκε σε 6 Δεκεμβρίου, 2005 κατηγορία: Διαλέξεις

Συντάκτης: Απόστολος Δοξιάδης

Μία ψυχο-ιστορική ματιά στην τραγωδία της θεμελίωσης των μαθηματικών

Η αποκαλούμενη «κρίση των θεμελίων» που συντάραξε τον κόσμο των μαθηματικών από τα τέλη του 19ου αιώνα μέχρι την δεκαετία του 1930 είχε από μιαν άποψη θλιβερό τέλος: το Θεώρημα της Μη-πληρότητας του Κουρτ Γκαίντελ έδωσε τέλος στο όνειρο της παντοδυναμίας της λογικής που είχε κυριαρχήσει αφανώς – αλλά προς το τέλος και φανερά – στην ιδεολογία των μαθηματικών, για πάνω από δυο χιλιάδες χρόνια. Κι όμως, η ίδια αυτή κρίση και το ίδιο αυτό, φαινομενικά τουλάχιστον «αρνητικό», αποτέλεσμα ήταν η βάση της μεγαλύτερης ίσως ανακάλυψης του εικοστού αιώνα, του ηλεκτρονικού υπολογιστή.

Είτε δούμε όμως την «κρίση των θεμελίων» με τον ένα είτε με τον άλλο τρόπο, είτε θεωρήσουμε την έκβασή της λυπητερή ή χαρούμενη, ένα είναι το βέβαιο: ότι πολλοί, αν όχι και οι περισσότεροι, από τους πρωταγωνιστές της υπήρξαν άνθρωποι ψυχικά βασανισμένοι. Όντως, ενώ η πραγματικότητα της μαθηματικής ιστορίας διαψεύδει με τον πιο απόλυτο τρόπο το κλισέ του «τρελού μαθηματικού» της λαϊκής φαντασίας, ειδικά ο χώρος των «μεταμαθηματικών» και της μαθηματικής λογικής παρουσιάζει ένα δυσανάλογα μεγάλο αριθμό ψυχικών νοσημάτων, βαρειάς μελαγχολίας και ακραίας παράνοιας που συχνά έφτασε στα όρια της ψύχωσης. Είναι άραγε τυχαίο;

Σε μια κάπως τολμηρή απόπειρα να χρησιμοποιηθούν στην ιστορία των μαθηματικών οι μέθοδοι της ιστορίας των ιδεών γενικότερα, αλλά και ειδικότερα τα εργαλεία της ψυχοβιογραφίας, θα αφηγηθούμε την ιστορία της μαθηματικής λογικής, από τα τέλη του 19ου ώς τα μέσα του 20ου αιώνα – δηλαδή, ακριβώς, την ιστορία της «κρίσης των θεμελίων» των μαθηματικών — με μιαν ιδιότυπη οπτική ματιά, όπου ο ψυχικός κόσμος των πρωταγωνιστών της και τα δραματικά ιστορικά γεγονότα μέσα στα οποία αυτοί έζησαν, θα συνδεθούν αιτιακά με τις θεμελιώδεις έννοιες της διανοητικής της περιπέτειας.

Το κείμενο αυτό είναι η περίληψη της ομιλίας του Απόστολου Δοξιάδη στην εκδήλωση Σεμινάρια για την Μέση Εκπαίδευση, 5 Δεκεμβρίου 2005.