Το βιβλίο του David Berlinski, «Ο Βασιλιάς του Άπειρου Χώρου» (Εκδόσεις Τραυλός), αποτελεί έναν ύμνο στη σκέψη του Ευκλείδη. Ο Berlisnki, διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Princeton, δεν αγνοεί, φυσικά, τις καταιγιστικές αλλαγές και τα στοιχεία παραμόρφωσης που επέφεραν στη Γεωμετρία, κυρίως από τα τέλη του 18ου αιώνα και έπειτα, οι μαθηματικοί επαναστάτες της εποχής.
H μαθητεία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία αποτελεί, για τον συγγραφέα, τμήμα του οικουμενικού προγράμματος διδασκαλίας της ανθρωπότητας, ενώ ο ευκλείδειος τρόπος σκέψης, ακόμα κι αν δεν μαγεύει όλο τον κόσμο, ωφελεί, σίγουρα, τη διανοητική υγεία.
Ο Βρετανός μαθηματικός και φιλόσοφος Bertand Russel μαγεύτηκε, πάντως, από τα «Στοιχεία» σε ηλικία έντεκα ετών. Στην αυτοβιογραφία του, θυμάται: «άρχισα να μελετώ τον Ευκλείδη, έχοντας δάσκαλο τον αδελφό μου. Αυτό ήταν ένα από τα σπουδαιότερα γεγονότα της ζωής μου, τόσο συναρπαστικό όσο ο πρώτος έρωτας. Δεν είχα φανταστεί ότι υπήρχε κάτι τόσο υπέροχο στον κόσμο».
Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη
Το βιβλίο του David Berlinski, «Ο Βασιλιάς του Άπειρου Χώρου» (Εκδόσεις Τραυλός), αποτελεί 
έναν ύμνο στη σκέψη του Ευκλείδη. Ο Berlisnki, διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Princeton, δεν αγνοεί, φυσικά, τις καταιγιστικές αλλαγές και τα στοιχεία παραμόρφωσης που επέφεραν στη Γεωμετρία, κυρίως από τα τέλη του 18ου αιώνα και έπειτα, οι μαθηματικοί επαναστάτες της εποχής. Ο συγγραφέας τονίζει, άλλωστε, ότι ο Γκάους, ο Μπολιάι, ο Λομπατσέφσκι, ο Πουανκαρέ, ο Κλάιν στάθηκαν στους ώμους του Ευκλείδη για να οραματιστούν τις νέες διαστάσεις στον χώρο και τις νέες Γεωμετρίες. Πριν φτάσει, όμως, στα επιτεύγματα της μη Ευκλείδειας Γεωμετρίας εστιάζει με απαράμιλλο σεβασμό στην προσωπικότητα του Ευκλείδη και στη διαχρονική αξία των Στοιχείων του. «Ένα εγχειρίδιο που έχει επιβιώσει για πάνω από δυο χιλιάδες χρόνια, αποτελεί ασυνήθιστο επίτευγμα», σημειώνει στον πρόλογο του βιβλίου. Και προσθέτει: «Κανένας δεν βρήκε ποτέ καλύτερο τρόπο για να παρουσιάσει τα στοιχεία της επιπεδομετρίας· κανένας υπεύθυνος δάσκαλος δεν θα σκεφτόταν ποτέ να χρησιμοποιήσει ένα υποκατάστατο. Δεν υπάρχει κανένα».
Για τον Berlinski η αξία του Ευκλείδη δεν περιορίζεται στους ορισμούς, στα αξιώματά του, στα θεωρήματα και στις αποδείξεις τους. Το μεγαλείο του εντοπίζεται, σύμφωνα με τον συγγραφέα, στον τρόπο ζωής που προτείνει μέσα από αυτό το μάγμα ομορφιάς και λογικής των αποδείξεών του. Ανάλογη επιχειρεί να είναι και η ανάπτυξη του θέματος στο βιβλίο. Με λόγο ακριβή και με την παρουσίαση διαγραμμάτων όπου χρειάζεται, αναφέρεται στην ουσία των αξιωμάτων του Ευκλείδη. Χωρίς η αφήγησή του να χάνει τη ζωηρότητα του προφορικού λόγου, την αίσθηση ότι συζητά με τους αναγνώστες σε ένα παριζιάνικο Café για την ιστορία της Γεωμετρίας και το έργο των σπουδαίων μαθηματικών.
Η μαθητεία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία αποτελεί, για τον συγγραφέα, τμήμα του οικουμενικού προγράμματος διδασκαλίας της ανθρωπότητας, ενώ ο ευκλείδειος τρόπος σκέψης, ακόμα κι αν δεν μαγεύει όλο τον κόσμο, ωφελεί, σίγουρα, τη διανοητική υγεία. Ο Βρετανός μαθηματικός και φιλόσοφος Bertand Russel μαγεύτηκε, πάντως, από τα Στοιχεία σε ηλικία έντεκα ετών. Στην αυτοβιογραφία του, θυμάται: «άρχισα να μελετώ τον Ευκλείδη, έχοντας δάσκαλο τον αδελφό μου. Αυτό ήταν ένα από τα σπουδαιότερα γεγονότα της ζωής μου, τόσο συναρπαστικό όσο ο πρώτος έρωτας. Δεν είχα φανταστεί ότι υπήρχε κάτι τόσο υπέροχο στον κόσμο».
Ο συγγραφέας μνημονεύει, επίσης, τον Άγγλο μαθηματικό Louis Joel Mordell που θεωρούσε ότι η μαθηματική μελέτη και έρευνα θυμίζει πολύ την ορειβασία. Και αναφέρεται στην πεποίθηση του Ευκλείδη που έλεγε πώς η αναρρίχηση προς την απόδειξη είναι από μόνη της μια ανταμοιβή και ότι δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη γεωμετρία, παρά μόνο δουλειά. «Μια ευκλείδεια απόδειξη δεν προσφέρεται για απρόσεκτη ανάγνωση. Κάθε βήμα είναι αρκετά εύκολο, επειδή κάθε βήμα είναι αρκετά μικρό, αλλά δεν μπορεί κανείς να παραλείψει κάποια βήματα που περιλαμβάνονται σε μια απόδειξη», γράφει.
Ο Berlisnki, πέρα από την αναλυτική και σε βάθος προσέγγιση του έργου του Ευκλείδη και των επιγόνων του, επιχειρεί να εντοπίσει και την ουσία της Ευκλείδειας μεθόδου. Ο συγγραφέας θεωρεί ότι η δύναμη και η μαγική της επίδραση, σε διαφορετικούς ανθρώπους ανά τους αιώνες, οφείλεται στο γεγονός ότι τα διαγράμματα και η λογική δομή των αποδείξεών του μοιάζουν αλληλένδετα, αποτελούν ένα ενιαίο συμπαγές σύνολο. «Για κάθε θεώρημα», σημειώνει, «υπάρχει μια εικόνα· και με σπάνιες εξαιρέσεις, οι εικόνες είναι αξιοθαύμαστες, καθώς τα Στοιχεία προσφέρουν στους αναγνώστες μια σειρά ιδιοφυών γεωμετρικών σχεδίων: τρίγωνα, κύκλους, τετράγωνα, παραλληλόγραμμα, ευθείες τεμνόμενες ή παράλληλες, τα σταθερά και οικεία σχήματα της ζωγραφικής και της αρχιτεκτονικής, καθένα από τα οποία παρουσιάζεται ξεχωριστά, ως μια παιδαγωγική βοήθεια για τη μελέτη του κειμένου, το έργο ενός δεξιοτέχνη δασκάλου, που γνώριζε πότε ακριβώς η αυτοπεποίθηση των μαθητών του κόντευε να καταρρεύσει. Ίσως είναι δυνατόν να κατανοήσει κάποιος τα Στοιχεία χωρίς να παρατηρήσει τις εικόνες ούτε μια φορά, αλλά κανείς δεν το επιχείρησε ποτέ».
Ερωτήσεις, αφορμή για συζήτηση, από τον Γιώργο Καρουζάκη
© Copyright 2001-2023 Θαλής + Φίλοι.
designed & developed by ELEGRAD
